[發(fā)明專利]一種高效求解大尺度矩陣行列式的可驗證外包計算方法、客戶端及云計算系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910020443.X
• 申請日: 2019-01-09
• 公開（公告）號: CN109684603B
• 公開（公告）日: 2019-09-03
• 發(fā)明（設計）人: 趙亮;陳澤;王興鳳
• 申請（專利權）人: 四川大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 成都頂峰專利事務所(普通合伙) 51224
• 代理人: 何紅信

1.一種高效求解大尺度矩陣行列式的可驗證外包計算方法,其特征在于，包括如下步驟：

S101.生成密鑰矩陣集{A₁,A₂,…,A_x,…,A_ξ}和{B₁,B₂,…,B_x,…,B_ξ}，其中，密鑰矩陣A_x和B_x分別為具有n*n個元素的非奇異方陣，密鑰矩陣A_x中的主對角線元素或副對角線元素為隨機正整數，密鑰矩陣B_x中的主對角線元素或副對角線元素為隨機正整數，密鑰矩陣A_x中的第d列元素和密鑰矩陣B_x中的第d行元素分別為隨機非零實數，密鑰矩陣A_x和B_x中其余元素為零，n為不小于1000的正整數，ξ為不小于3的正整數，x為不大于ξ的正整數，d為不大于n的隨機正整數；

S102.在導入具有n*n個元素的且為非奇異矩陣的明文矩陣X后，按照如下步驟S201～S202對所述明文矩陣X進行加密：

S201.根據所述明文矩陣X生成驗證矩陣集{X₂,X₃,…,X_y,…,X_ξ}，其中，驗證矩陣X_y的元素除第m行元素或第m列元素之外與所述明文矩陣X相同，并在數組[((X₂)_m)_k,((X₃)_m)_k,…,((X_y)_m)_k,…,((X_ξ)_m)_k]中僅有一個元素與(X_m)_k相同，其余元素為零，(X_y)_m和X_m分別為所述驗證矩陣X_y和所述明文矩陣X中的第m行元素或(X_y)_m和X_m分別為所述驗證矩陣X_y和所述明文矩陣X中的第m列元素，((X_y)_m)_k和(X_m)_k分別為(X_y)_m和X_m中的第k個元素，y為大于1且不大于ξ的正整數，m,k分別為不大于n的隨機正整數；

S202.針對所述明文矩陣X及各個驗證矩陣X_y，分別按照如下公式進行加密，得到加密矩陣集{Y₁,Y₂,…,Y_y,…,Y_ξ}：

Y₁＝A₁XB₁,

S103.將所述加密矩陣集{Y₁,Y₂,…,Y_y,…,Y_ξ}上傳至云計算服務器，并在經過外包計算方式的云計算后，獲取對應的行列式值集{det(Y₁),det(Y₂),…,det(Y_z),…,det(Y_ξ)}，其中，det(Y_z)為對應加密矩陣Y_z的行列式值，z為不大于ξ的正整數；

S104.按照如下公式得到所述明文矩陣X及各個驗證矩陣X_y的行列式值：

S105.驗證det(X)是否等于det(X₂)+det(X₃)+…+det(X_y)+…+det(X_ξ)，若等于則接受所述明文矩陣X的行列式值為det(X)，否則拒絕接受。