[發明專利]基于GP-VSMM-JPDA的擴展目標跟蹤方法

有效

• 申請號: 201910016323.2
• 申請日: 2019-01-08
• 公開（公告）號: CN109633590B
• 公開（公告）日: 2020-09-29
• 發明（設計）人: 郭云飛;任昕;李勇;薛安克;郭寶峰
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G01S7/41
• 分類號: G01S7/41
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱亞冠

1.基于GP-VSMM-JPDA的擴展目標跟蹤方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟(1)：假設在雷達探測范圍內存在N個擴展目標，k時刻模型集中存在r個運動模型；若擴展目標n于(k,k+1]時間段時，模型有效，則采用表示擴展目標n于k時刻，模型為有效模型這樣一個隨機事件；Γ_N表示1～N的自然數集合；n∈Γ_N，

在高斯過程下，擴展目標n在k時刻的狀態包含運動狀態X_k和輪廓狀態兩部分；定義運動狀態其中[x_k,y_k]^T和分別為擴展目標中心點位置和速度，φ_k和分別為擴展目標n的航向角和航向角速度；輪廓狀態其中θ_i和f_k(θ_i)分別為局部極坐標系下第i個輪廓點與擴展目標中心點之間的夾角和距離；T表示矩陣轉置；1≤i≤N_t；

假設第q個測量源于擴展目標n，定義k時刻傳感器接收到c_k個測量則總體測量集為Z^k＝{z₁,...,z_k}；

步驟(2)：采用期望模型擴展方法構建自適應模型集，并基于模型對擴展目標狀態重初始化；

2.1遞歸條件；定義事件的條件模型概率為k時刻擴展目標n于模型的狀態估計和協方差分別為和

2.2假設k時刻為模型集M_k的e個模型子集，通過期望模型擴展方法得到k+1時刻系統模型集M_k+1：

M_k+1＝E_k+1∪(M_k-E_k) (1)

其中模型集E_k和E_k+1分別表示k時刻和k+1時刻的期望模型集，具體公式如下：

式中E[·]表示期望，表示k+1時刻模型子集的期望模型，公式如下：

式中為模型子集中的第j個模型，為處于模型下的預測概率；

2.3基于模型集對目標重初始化；假設k時刻擴展目標n于模型則相應的重初始化如下：

從模型i轉移到模型j的條件概率預測：

權值交互：

狀態交互：

協方差交互：

其中，p_j|i表示從運動模型i轉移到運動模型j的馬爾科夫狀態轉移概率；

步驟(3)：基于高斯過程建立擴展目標聯合跟蹤門以選擇有效量測；

3.1基于模型集，經過初始化后求得k+1時刻擴展目標n模型的預測狀態和預測協方差：

式中，表示k時刻擴展目標n于模型的狀態轉移矩陣，表示相應的噪聲協方差；

基于擴展目標的測量模型，利用當前時刻的測量和擴展目標的預測狀態對各個擴展目標的測量進行預測，并得到相應的新息協方差；即對于測量對應擴展目標n于模型的預測測量和新息協方差分別為：

其中表示k+1時刻擴展目標n的預測中心點位置，表示函數在處的雅可比矩陣；為擴展目標n的預測測量噪聲協方差；u_s∈[0,1]表示縮放因子，為一個隨機標量，表示旋轉因子，表示擴展目標n的輪廓半徑函數，通過基于高斯過程模型的公式替換可得；

3.2通過新息協方差建立聯合跟蹤門并選擇有效測量；對于每一個擴展目標，均構建c_k個子跟蹤門；如果測量落入到擴展目標n的第q個子跟蹤門內，q∈c_k，則測量為有效測量，記為

其中，表示擴展目標n的第q個子跟蹤門，q∈c_k，g₀表示跟蹤門參數，擴展目標n于模型的預測測量由上述公式(10)推出；將擴展目標n的c_k個子跟蹤門合并得到聯合跟蹤門然后再將所有擴展目標的聯合跟蹤門合并得到總體跟蹤門

步驟(4)：將高斯過程與聯合概率數據關聯濾波器相結合，更新各個擴展目標于不同模型下的狀態和協方差；

4.1假設k+1時刻總體跟蹤門Ω_k+1內包含個有效測量，有效測量集可表示為基于JPDA框架，當第q個有效測量來源于擴展目標n時，則邊緣關聯事件A_qn發生；當所有邊緣關聯事件同時發生時，則聯合事件有效；聯合事件由下列二進制有效矩陣表示：

當邊緣關聯事件A_qn發生，則否則

4.2基于事件有效測量集Y_k+1和總體測量集Z^k，求解互聯事件A_a的概率

式中,1≤n≤N；事件中，表示聯合關聯事件A_a下有效測量的聯合概率密度；P{A_a}表示互聯事件A_a的先驗概率；為似然函數，公式如下：

在互聯事件A_a中，來源于目標Ψ的有效測量個數為δ_Ψ＝δ_Ψ(A_a)，因此多集排列個數N_A如下：

4.3更新狀態和協方差；首先對于擴展目標n，求解其k+1時刻模型概率，

擴展目標n的狀態估計如下：

其中由公式(16)可得；表示基于互聯事件A_a，模型當前有效測量以及總體測量下擴展目標n狀態的后驗估計，具體公式如下：

其中表示關聯事件A_a中擴展目標n的新息矩陣；卡爾曼增益和的協方差如下得：

其中雅克比矩陣測量噪聲協方差矩陣為注意到當δ₀(A_a)＝0時，

擴展目標n估計的協方差如下：

步驟(5)：基于變結構交互式多模型方法，將各個擴展目標的狀態和協方差進行融合，最終得到k+1時刻的狀態估計；對于擴展目標n，其輸出的狀態估計和相關協方差如下：