[發明專利]基于Matlab的真空感應爐熔煉配料的計算方法

有效

• 申請號: 201910014353.X
• 申請日: 2019-01-08
• 公開（公告）號: CN109741794B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發明（設計）人: 孟方亮;薛建飛;張建偉;付寶全;曹國鑫;李楠
• 申請（專利權）人: 西安聚能高溫合金材料科技有限公司
• 主分類號: G16C20/10
• 分類號: G16C20/10
• 代理公司: 西安西達專利代理有限責任公司 61202
• 代理人: 第五思軍

1.基于Matlab的真空感應爐熔煉配料的計算方法，其特征在于，包括以下步驟:

步驟1，設真空感應爐熔煉量為Y，熔體內的合金元素共由m種元素組成，標準書規定的元素含量的目標值分別為b₁，b₂，b₃，……，b_i，……，b_m，原材料總共有n種，每種原材料的質量分別為x₁，x₂，x₃，……，x_j，……，x_n； 每種原材料含有m種元素，第一種原材料的各元含量分別為a₁₁，a₁₂，a₁₃，……，a_1i，……，a_1m；第二種原材料的各元素含量分別為a₂₁，a₂₂，a₂₃，……，a_2i，……，a_2m；依此類推，第j中原材料的各元素含量分別為a_j1，a_j2，a_j3，……，a_ji，……，a_jm，根據質量守恒定律，建立下列一階線性方程組，式(1)：

式(1)中原材料各元素的含量可以從質證書上查到，熔體中各元素含量就是熔煉目標值，熔體質量也已知，所以式(1)的未知量僅為各原材料質量；此外，一般情況下，進行計算的熔體中元素種類數m與原材料種類數n相同，即m＝n，而且每種原材料中各元素含量不具有相等的比例關系，因而式(1)的未知量與獨立方程組數目相同，所以上述一階線性方程組具有唯一解；

步驟2，為了方便Matlab計算，原材料中各元素含量用原材料矩陣[A]_m×n表示，原材料質量用矩陣[X]_n×1表示，熔體中各元素含量用目標值矩陣[B]_m×1表示，因此，將式(1)改為矩陣表達式，即下述式(2)：

[A]_m×n·[X]_n×1＝[B]_m×1 (2)

求解式(2)中原材料質量[X]_n×1的方法有兩種，第一種方法是對公式(2)兩邊同時乘以矩陣[A]_m×n的逆，即：

第二種方法是將矩陣[A]_m×n和矩陣[B]_m×1看成增廣矩陣，即[A|B]_m×(n+1)，通過初等變換將增廣矩陣[A|B]變為[I|X]，其中矩陣[I]為m×n的單位矩陣，矩陣[X]_n×1的相應值就是相應的原材料質量；

步驟3，由于原材料和熔體中各合金元素的種類較多，所以步驟2第一種方法與第二種方法都難以通過人工手算進行計算，本發明針對上述兩種方法，基于Matlab的矩陣計算思路分別按照以下公式計算；

基于第一種方法：

[A]＝[a₁₁,a₁₂,a₁₃,……,a_1i,……,a_1m；a₂₁,a₂₂,a₂₃,……,a_2i,……,a_2m；a_j1,a_j2,a_j3,……,a_ji,……,a_jm；……；a_n1,a_n2,a_n3,……,a_ni,……,a_nm]；

[B]＝Y*[b₁；b₂；b₃；……；b_i；……；b_m]；

[X]＝[A]\[B]； (4)

基于第二種方法：

[A|B]＝[a₁₁a₁₂a₁₃……a_1i……a_1m Y*b₁；a₂₁a₂₂a₂₃……a_2i……a_2m Y*b₂；a_j1a_j2a_j3……a_ji……a_jm Y*b_j；……；a_n1a_n2a_n3……a_ni……a_nm Y*b_n]； (5)

計算輸出結果最后一列的各行元素分別對應原材料1，原材料2，原材料3，……，原材料n的計算配比質量。