[發明專利]一種用于目標捕獲后穩定的自由漂浮空間機械臂控制方法

有效

• 申請號: 201910012141.8
• 申請日: 2019-01-07
• 公開（公告）號: CN109591018B
• 公開（公告）日: 2021-10-08
• 發明（設計）人: 陳鋼;劉丹;黃澤遠;費軍廷;王蕾
• 申請（專利權）人: 北京郵電大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種用于目標捕獲后穩定的自由漂浮空間機械臂控制方法，其特征在于,所述方法包括：

獲得自由漂浮空間機械臂與目標載荷的動力學方程；

獲得目標捕獲后組合體系統的等效動力學參數；

依據所述自由漂浮空間機械臂與目標載荷的動力學方程及組合體系統的等效動力學參數，獲得目標捕獲后組合體系統的動力學方程；

依據所述目標捕獲后組合體系統的動力學方程，獲得可適用于空間剛性機械臂及空間柔性機械臂目標捕獲后的穩定控制器。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述獲得目標捕獲后組合體系統的等效動力學參數，包括：

利用自由漂浮空間機械臂的等效質量與目標載荷的等效質量，獲得目標捕獲后組合體系統動力學方程的等效質量m_e′為

m_e′＝m_e+m_t

其中，m_e為自由漂浮空間機械臂的等效質量，m_t為目標載荷的等效質量；

利用自由漂浮空間機械臂的慣性張量與目標載荷的慣性張量，獲得目標捕獲后組合體系統動力學方程的等效慣性張量^e′I_e′為

^e′I_e′＝^e′I_e+^e′I_t

其中，^e′I_e為自由漂浮空間機械臂在組合體系統等效末端質心坐標系下的慣性張量，^e′I_t為目標載荷在組合體系統等效末端質心坐標系下的慣性張量；

^e′I_e和^e′I_t可通過慣性張量的移軸定理和轉軸定理獲得：

其中，R_ee'是機械臂末端質心坐標系相對于組合體系統等效末端質心坐標系的旋轉矩陣，R_te'為目標載荷質心坐標系相對于機械臂末端質心坐標系的旋轉矩陣，^eI_e為自由漂浮空間機械臂的慣性張量，^tI_t為目標載荷的慣性張量，^er_ee'為機械臂末端質心到組合體系統等效末端質心的位置向量，^er_te'為目標載荷質心到組合體系統等效末端質心的位置向量，E₃為三階單位矩陣。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述依據所述自由漂浮空間機械臂與目標載荷的動力學方程及組合體系統的等效動力學參數，獲得目標捕獲后組合體系統的動力學方程，包括：

(1)利用自由漂浮空間機械臂與目標載荷接觸表面的力約束關系及運動約束關系，獲得目標捕獲后組合體系統動力學方程中的慣性矩陣H和非線性項C：

其中，H為組合體系統動力學方程的慣性矩陣，C為組合體系統動力學方程的非線性項，表示自由漂浮空間機械臂的廣義速度，H_s為自由漂浮空間機械臂動力學方程的慣性矩陣，c_s表示自由漂浮空間機械臂動力學方程的非線性項，J_s表示自由漂浮空間機械臂的廣義雅克比矩陣，H_t是目標載荷動力學方程的慣性矩陣，c_t表示目標載荷動力學方程的非線性項，J_t是目標載荷的雅克比矩陣；

(2)根據所獲慣性矩陣H和非線性項C獲得組合體系統的動力學方程：

其中，H為組合體系統動力學方程的慣性矩陣，C為組合體系統動力學方程的非線性項，F為組合體系統的廣義力矢量。

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述依據所述目標捕獲后組合體系統的動力學方程，獲得可適用于空間剛性機械臂及空間柔性機械臂目標捕獲后的穩定控制器，包括：

(1)采用PD控制理論，獲得組合體系統的基座姿態穩定控制方程：

上式中，F_bp、F_br、τ_m分別表示基座的驅動力、驅動力矩、關節力矩，和分別表示基座線速度誤差、基座角速度誤差和關節角速度誤差，e_bp、e_br分別示基座位置誤差和基座姿態誤差，K_dbp、K_pbp、K_dbr、K_pbr、K_dm分別是基座線速度誤差、基座位置誤差、基座角速度誤差、基座姿態誤差、關節角速度誤差對應的控制參數矩陣，分別取K_dbp＝0和K_pbp＝0，有如下關系：

e_bp＝x_bpd-x_bp

其中，x_bpd表示基座的期望位置，x_bp表示基座位置，表示基座的期望角速度，表示基座角速度，表示基座的期望線速度，表示基座線速度，表示關節的期望角速度，表示關節角速度；

(2)根據如下步驟求得基座姿態誤差e_br：

a.基座姿態坐標x_br＝[α_b β_b γ_b]^T，α_b、β_b、γ_b為基座的Z-Y-X歐拉角，基座期望姿態x_brd＝[α_bd β_bd γ_bd]^T，α_bd、β_bd、γ_bd為基座的期望Z-Y-X歐拉角，按下式分別獲得基座姿態x_br和基座期望姿態x_brd對應的旋轉矩陣R_br和R_brd：

其中，c表示cos函數，s表示sin函數；

b.計算姿態微分旋轉算子

c.按下式計算基座姿態誤差e_br：

其中Λ(i，j)表示姿態微分旋轉算子Λ中第i行第j列對應的項，i＝1,2,3,j＝1,2,3；

(3)利用最優控制法，獲得抑制柔性振動的狀態方程為：

其中為狀態變量，為狀態變量對應的速度項，q_δ，分別為柔性模態坐標、柔性模態速度、柔性模態加速度，τ_r1為抑制柔性振動的控制輸入力矩，A和B分別是狀態變量和控制輸入力矩對應的系數矩陣；

組合體系統的線性二次性能指標函數為

其中，x為狀態變量，τ_r1為抑制柔性振動的控制輸入力矩，S為系統動態誤差指標加權矩陣，R為系統能量消耗指標加權矩陣；

抑制柔性振動的控制輸入力矩τ_r1可如下方程獲得：

τ_r1＝-R^-1B^TPx

P可利用如下Riccati矩陣微分方程獲得：