[發明專利]基于波形松弛迭代的頻域多導體傳輸線電磁脈沖響應快速建模方法

在審

• 申請號: 201910008606.2
• 申請日: 2019-01-04
• 公開（公告）號: CN109783919A
• 公開（公告）日: 2019-05-21
• 發明（設計）人: 郭俊;謝彥召
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.基于波形松弛迭代的頻域多導體傳輸線電磁脈沖響應快速建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：列出多導體傳輸線的傳輸線模型方程組，所述傳輸線模型方程組是以每根線上的電流和電壓為變量的2N元一階微分方程組，其中N為線纜的根數，對方程組進行離散化，得到關于某一根線纜的方程組，將方程中線纜之間的互耦項與外界激勵一起構成等效激勵源；

步驟二：將外界激勵場時域波形進行快速傅里葉變換，求得其頻域形式，開始第一步迭代，且假設在第一步迭代時每根線纜只收到外界電磁場的激勵，而不考慮線纜之間的互耦效應，略去方程中的互耦項；

步驟三：將迭代形式的傳輸線模型方程組轉化為聯合電壓波方程，將其變量轉化為線纜上的正、反向聯合電壓波；

步驟四：將聯合電壓波方程組聯立，求得其通解，其通解包括兩個部分，第一個部分是線纜首末端端點處的邊界條件，第二個部分是聯合電壓波在沿線的積分；

步驟五：利用BLT超矩陣方程求解邊界條件，解析求解聯合電壓波沿線積分；

步驟六：通過線纜上的電壓和電流與聯合電壓波的關系求得沿線響應的解析表達式，由此得到第一步迭代后的每根線纜上的電壓和電流響應的解析表達式；

步驟七：得到每根線纜上的電流和電壓響應之后求得線纜之間的互耦作用表達式，將該表達式帶入步驟三，開始進行第二步迭代，通過步驟三至步驟六求得第二步迭代沿線的電壓和電流的響應解析表達式，然后依次進行第三步以及更多步的迭代，在每次迭代中均求得沿線響應的解析表達式，經過若干步迭代即求得誤差允許范圍內的結果，將最終頻域結果進行擬傅里葉變換，求得其時域形式。

2.根據權利要求1所述的基于波形松弛迭代的頻域多導體傳輸線電磁脈沖響應快速建模方法，其特征在于，所述傳輸線模型方程組為Taylor方程或Agrawal方程；

所述Taylor方程如下所示：

所述Agrawal方程如下所示：

式中：V——響應全電壓矩陣；I——響應全電流矩陣；Z'——單位長度傳輸線阻抗矩陣；Y'——單位長度傳輸線導納矩陣；V_s'——Taylor模型等效分布電壓激勵源矩陣；I_s'——Taylor模型等效分布電流激勵源矩陣；V^s——響應散射電壓矩陣；V_s1'——Agrawal模型等效分布電壓激勵源矩陣；I_s1'——-Agrawal模型等效分布電流激勵源矩陣。

3.根據權利要求2所述的基于波形松弛迭代的頻域多導體傳輸線電磁脈沖響應快速建模方法，其特征在于，步驟一中當采用Taylor方程時，對Taylor方程進行離散化，得到其離散形式，則對于第i根傳輸線，其電報方程為：

式中：Z_ii'——第i根傳輸線的自阻抗；Z_ij'——第i根傳輸線與第j根傳輸線的互阻抗；Y_ii'——第i根傳輸線的自導納；Y_ij'——第i根傳輸線與第j根傳輸線的互導納；V_s,i'——第i根線所受的外場激勵的等效電壓分量；I_s,_i'——第i根線所受的外場激勵的等效電流分量；ω——角頻率；V_i——第i根傳輸線電壓；I_i——第i根傳輸線電流。

4.根據權利要求3所述的基于波形松弛迭代的頻域多導體傳輸線電磁脈沖響應快速建模方法，其特征在于，步驟二中對第i根傳輸線的電報方程應用波形松弛，將其寫為迭代形式，得到迭代形式的傳輸線模型方程組：

式中：rr——迭代步數；

其中：

e_i,B(x,ω)＝V_s,i'(x,ω)

q_i,B(x,ω)＝I_s,i'(x,ω)

式中：V_j——第j根傳輸線電壓；I_j——第j根傳輸線電流；

下標A部分為與每一步迭代后的電壓和電流值有關的迭代項，下標B部分為一個常數項，其在每一步迭代中都相等。