[發明專利]基于寬負載范圍Buck變換器輸出紋波電壓精確建模方法

有效

• 申請號: 201910005348.2
• 申請日: 2019-01-03
• 公開（公告）號: CN109726491B
• 公開（公告）日: 2022-09-27
• 發明（設計）人: 皇金鋒;董鋒斌;張鵬超;李良井;謝鋒
• 申請（專利權）人: 陜西理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;H02M3/155
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• 代理人: 暫無信息

1.基于寬負載范圍Buck變換器輸出紋波電壓精確建模方法，其特征在于，其步驟包括：

步驟一：求得Buck變換器系統阻尼比ζ：

所述Buck變換器的電路包括輸入電壓V_i，電感L，電容C，負載電阻R，輸出電壓V_o，開關管V_T，二極管V_D，電容等效串聯電阻R_C，Buck變換器控制變量到輸出電壓的動態數學模型為：

由式(1)可得Buck變換器的阻尼比ζ為：

分析式(2)可知，當Buck變換器所帶的負載不同時，系統阻尼比會出現欠阻尼(0ζ1)、臨界阻尼(ζ＝1)和過阻尼(ζ1)三種情況，因此，Buck變換器紋波電壓分析應基于三種不同阻尼比情況；

步驟二：根據步驟一，對工作在CCM下的Buck變換器進行精確紋波建模分析：

Buck變換器工作在CCM時，開關管V_T處于通態t_on期間，電感電流為i_L1(t)，輸出電壓為v_o1(t)，當Buck變換器工作在穩定狀態時：

求解式(3)可得：

式(4)為非齊次線性方程，其特征方程為：

求解式(5)可得：

分析式(6)可知，特征方程的根大小與Buck變換器的參數R、L、C、R_C取值有關，當Buck變換器設計好后，L、C、R_C是確定的，而負載R會隨著變換器輸出功率的變化而變化，因此，負載R不同，Buck變換器會出現欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼三種情況：

1、欠阻尼狀態輸出紋波電壓分析

1.1、當時，Buck變換器工作在欠阻尼狀態，求解式(4)可得輸出電壓v_o1(t)在t_on階段的瞬時表達式為：

v_o1(t)＝e^αt(k₁ cos βt+k₂sin βt)+V_i (7)

式中，k₁＝v_o1(t₀)-V_i，

1.2、將式(7)代入式(3)可得電感電流i_L1(t)在t_on階段的瞬時表達式為：

1.3、開關管V_T關斷t_off期間，此時電感電流為i_L2(t)，輸出電壓為v_o2(t)，當Buck變換器工作在穩定狀態時：

1.4、求解式(9)可得t_off階段輸出電壓v_o2(t)為：

式中，

1.5、將式(10)代入式(9)可得電感電流i_L2(t)在t_off階段的瞬時表達式為：

1.6、設輸出電壓在t₁₁與t₂₂處取極值，對式(7)和(10)求導數并令其等于零可求得極值點時刻為：

1.7、由以上分析可得，Buck變換器工作在CCM且欠阻尼狀態時輸出電壓紋波V_pp為：

1.8、分析式(13)可知，工作在CCM且欠阻尼狀態的Buck變換器紋波電壓與負載電阻R有關，且呈現出非線性特征；

2、過阻尼狀態輸出紋波電壓分析

2.1、當時，Buck變換器工作在過阻尼狀態，求解式(4)可得輸出電壓v_o(t)在t_on階段的瞬時表達式為：

式中：

2.2、將式(14)代入式(3)可得電感電流i_L3(t)在t_on階段的瞬時表達式為：

2.3、同理可得開關管V_T關斷t_off階段輸出電壓v_o4(t)為：

式中，

2.4、將式(16)代入式(9)可得電感電流i_L4(t)在t_off階段的瞬時表達式為：

2.5、同理設輸出電壓在t₃₃與t₄₄處取極值，因此，對式(14)和(16)求導數并令其等于零可得極值點時刻為：

2.6由以上分析可得，Buck變換器工作在CCM且過阻尼狀態時紋波電壓V_pp為：

2.7、分析式(19)可知，工作在CCM且過阻尼狀態的Buck變換器輸出紋波電壓與負載電阻R有關，且呈現出非線性特征；

3、臨界阻尼時輸出紋波電壓分析

3.1、當時，Buck變換器工作在臨界阻尼狀態，求解式(6)可得輸出電壓v_o(t)在t_on階段的瞬時表達式為：

v_o5(t)＝(n₁+n₂t)e^bt+V_i (20)

式中，n₁＝v_o5(t₀)-V_i，

3.2、將式(20)代入式(3)可得電感電流i_L5(t)在t_on階段的瞬時表達式為：

3.3、同理可得開關管V_T關斷t_off階段輸出電壓v_o6(t)為：

式中，

3.4、將式(22)代入式(9)可得電感電流i_L6(t)在t_off階段的瞬時表達式為：

3.5、同理設輸出電壓在t₅₅與t₆₆處取極值，因此，對式(20)和(22)求導數并令其等于零可得極值點時刻為：

3.6、由以上分析可得，Buck變換器工作在CCM且臨界阻尼狀態時輸出紋波電壓V_pp為：

3.7、分析式(25)可知，工作在CCM且臨界阻尼狀態的Buck變換器輸出紋波電壓與負載電阻R有關，且呈現出非線性特征；

步驟三：對工作在DCM下的Buck變換器輸出紋波電壓進行精確建模分析：

1、欠阻尼狀態輸出紋波電壓分析

1.1、當時，Buck變換器工作在欠阻尼狀態，Buck變換器工作在欠阻尼狀態，在t₀～t₁時間段內輸出電壓v_o11(t)為：

v_o11(t)＝e^λt(p₁cosηt+p₂sinηt)+V_i (26)

式中，p₁＝v_o11(t₀)-V_i，

1.2、在t₀～t₁時間段內電感電流i_L11(t)為：

1.3、同理可得，在t₁:t₂′時間段輸出電壓v_o22(t)為：

式中，

1.4、此時間段電感電流i_L22(t)為：

1.5、在t′₂:t₂時間段內，輸出電壓v_o3(t)為：

式中，

此時間段電感電流i_L3(t)為：

i_L3(t)＝0 (31)；

1.6、輸出電壓在t₁₁與t₂₂處取極值，對式(26)和(28)求導數并令其等于零可得極值點時刻為：

1.7、由以上分析可得Buck變換器工作在DCM且欠阻尼狀態時輸出紋波電壓V_pp為：

1.8、針對DCM模式中提到的新未知量t′₂，可利用電感電流在t₁～t₂時間段中為零進行求解，即令式(29)為零可得t′₂為：

1.9、分析式(33)可知，工作在DCM且欠阻尼狀態的Buck變換器輸出紋波電壓與負載電阻R有關，且呈現出非線性特征；

步驟四：對寬負載范圍Buck變換器輸出紋波電壓分析進行仿真和實驗驗證：

取Buck變換器參數，在仿真軟件PSIM9.0環境下搭建系統仿真模型；

取變換器的相關參數，搭建實驗平臺，驗證寬負載范圍Buck變換器輸出紋波電壓建模方法的合理性。