[發(fā)明專利]一種化圓為方的工具及方法在審
| 申請(qǐng)?zhí)枺?/td> | 201811655331.3 | 申請(qǐng)日： | 2018-12-28 |
| 公開（公告）號(hào)： | CN109551943A | 公開（公告）日： | 2019-04-02 |
| 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人： | 楊長江 | 申請(qǐng)（專利權(quán)）人： | 楊長江 |
| 主分類號(hào)： | B43L13/00 | 分類號(hào)： | B43L13/00 |
| 代理公司： | 暫無信息 | 代理人： | 暫無信息 |
| 地址： | 201808 上海市嘉*** | 國省代碼： | 上海;31 |
| 權(quán)利要求書： | 查看更多 | 說明書： | 查看更多 |
| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 直尺 邊長 化圓為方 圓盤側(cè)壁 盤底 垂直設(shè)置 緊密貼合 首尾相接 圓盤底面 人性化 盤蓋 配套 | ||
本發(fā)明公開了一種化圓為方的工具，包括基礎(chǔ)圓盤、軟直尺和盤蓋，基礎(chǔ)圓盤為圓柱體，基礎(chǔ)圓盤包括基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁和盤底，盤底與基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁為相互垂直設(shè)置；基礎(chǔ)圓盤配套設(shè)有軟直尺，軟直尺可以在平面上作圖，也可以在曲面上作圖，軟直尺圍繞在基礎(chǔ)圓盤周圍且首尾相接，軟直尺和基礎(chǔ)圓盤四周緊密貼合；圓盤底面圓的面積等于圓盤的側(cè)面積，側(cè)面積等于軟直尺的面積，軟直尺在平面上展開后是矩形，以該矩形的邊長為基礎(chǔ)做比例中項(xiàng)，比例中項(xiàng)的平方等于邊長的乘積；以比例中項(xiàng)為邊長做正方形，正方形的面積就等于矩形的面積，矩形的面積等于軟直尺的面積。因此，正方形的面積就等于圓的面積。本發(fā)明結(jié)構(gòu)簡單且設(shè)計(jì)合理，更加人性化，適合推廣使用。
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及一種數(shù)學(xué)工具，尤其是涉及一種化圓為方的工具及方法。
背景技術(shù)
化圓為方是古希臘幾何尺規(guī)作圖當(dāng)中的名題，和三等分角、倍立方問題被并列為古代數(shù)學(xué)的三大難題，如今數(shù)學(xué)界已證實(shí)了這個(gè)問題無解。該問題的完整敘述為：求作一個(gè)正方形，使其面積等于已知圓的面積。在尺規(guī)作圖即用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖的前提下，此題無解。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是在數(shù)學(xué)工具應(yīng)用的基礎(chǔ)上，為數(shù)學(xué)工具化圓為方提供一種輔助功能，設(shè)計(jì)一種化圓為方的工具及方法，從而解決上述問題。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：
本發(fā)明一種化圓為方的工具，包括基礎(chǔ)圓盤、軟直尺和盤蓋，其特征在于，所述基礎(chǔ)圓盤為圓柱體，所述基礎(chǔ)圓盤包括基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁和盤底，所述盤底與基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁為相互垂直設(shè)置，所述基礎(chǔ)圓盤頂部設(shè)有盤蓋，所述盤蓋圓面垂直設(shè)置盤蓋側(cè)壁；所述基礎(chǔ)圓盤配套設(shè)有軟直尺，所述軟直尺可以在平面上作圖，也可以在曲面上作圖，蓋上所述盤蓋后軟直尺圍繞在基礎(chǔ)圓盤周圍且首尾相接，所述軟直尺和基礎(chǔ)圓盤四周緊密貼合。
作為本發(fā)明的實(shí)施例之一，所述盤底為圓形結(jié)構(gòu)。
作為本發(fā)明的實(shí)施例之一，所述軟直尺不能伸長或縮短、不能變寬或變窄、可以變彎或變直；所述軟直尺無刻度；所述軟直尺放置在平面上為直尺，四條邊構(gòu)成矩形；
作為本發(fā)明的實(shí)施例之一，所述基礎(chǔ)圓盤為頂部無蓋的空心圓柱體，所述基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁高度等于所述盤底半徑的二分之一。
作為本發(fā)明的實(shí)施例之一，所述軟直尺的寬度等于所述盤底半徑的二分之一；所述軟直尺圍繞在所述基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁周圍首尾相接，所述軟直尺的長度等于所述基礎(chǔ)圓盤或所述盤底的周長。
作為本發(fā)明的實(shí)施例之一，所述軟直尺的寬度等于所述基礎(chǔ)圓盤側(cè)壁的高度。
作為本發(fā)明的實(shí)施例之一，包括以下作圖步驟：
步驟一：取下盤蓋，將軟直尺從圓盤周圍取下，平鋪在平面上；
步驟二：沿軟直尺周圍畫矩形；
步驟三：以矩形的兩個(gè)邊長為基礎(chǔ)做比例中項(xiàng)，以得到的比例中項(xiàng)為邊長做正方形；那么，該正方形的面積就等于長方形的面積，也等于圓的面積。
證明：已知軟直尺展平后是矩形；邊長分別是2πr與1/2r；那么軟直尺的面積等于S＝長*寬＝2πr*1/2r＝πr2；
以矩形的邊長為基礎(chǔ)，做比例中項(xiàng)L，L2＝2πr*1/2r＝πr2；以比例中項(xiàng)為邊長做正方形；正方形的面積等于L2＝2πr*1/2r＝πr2；
圓盤的底面積等于πr2；
所以，正方形的面積等于已知圓的面積。
總結(jié)，要實(shí)現(xiàn)化圓為方，可以通過邊長分別等于已知圓半徑的二分之一和周長的矩形得以實(shí)現(xiàn)，即使用本發(fā)明中的軟直尺可以實(shí)現(xiàn)。
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