[發明專利]一種含有隱藏吸引子的四維混沌系統及其實現電路

有效

• 申請號: 201811630417.0
• 申請日: 2018-12-29
• 公開（公告）號: CN109462467B
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 劉立才;杜傳紅;竇忠宇;吳育輝;楊麗;蔣憲邦
• 申請（專利權）人: 安順學院
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 北京東方盛凡知識產權代理事務所(普通合伙) 11562
• 代理人: 王穎

1.一種含有隱藏吸引子的四維混沌系統的實現電路，其特征是在于,包括以下步驟：(1)四維含有隱藏吸引子的混沌系統為：

(ⅰ)式中，x、y、z和w為四個狀態變量，系統(ⅰ)不存在平衡點，當a＝1，b＝0.05時，其李雅普諾夫指數為LE₁＝0.012865，LE₂＝-0.0050839，LE₃＝-0.0098453，LE₄＝-0.033262，有一個正的李雅普諾夫指數，且四個李雅普諾夫指數的和為負數，說明系統為收斂的混沌系統；

(2)系統(ⅰ)中，當a＝1，b＝0.05時，把狀態變量x、y、z和w做變量代換，令x＝u_x，y＝u_y，z＝u_z，w＝u_w，有：

(3)進行時間變換，令t＝τ₀τ，令則(ⅱ)式變為:

(4)由(ⅲ)設計電路方程，令R₀＝R₄＝R₁₀＝R₁₇＝R₂₃，C₀＝C₁＝C₂＝C₃＝C₄，有：

在系統(ⅳ)中，電阻、電容和乘法器的取值為：R₁＝R₃＝R₄＝R₉＝R₁₀＝10KΩ，R₁₃＝R₁₆＝R₁₇＝R₂₀＝R₂₂＝R₂₃＝10KΩ,R₂＝R₈＝R₁₄＝R₁₅＝R₂₁＝1KΩ,R₇＝200KΩ,C₁＝C₂＝C₃＝C₄＝1000nF，模擬乘法器增益M₁＝M₂＝M₃＝M₄＝M₅＝0.1，另外，該系統還需要參數為R₅＝R₆＝R₁₁＝R₁₂＝R₁₈＝R₁₉＝10KΩ的電阻與運算放大器組合構成電壓反相器；

(5)利用系統(ⅳ)構造含有隱藏吸引子的四維混沌系統，該四維混沌系統的實現電路由四個通道電路組成，第一通道電路由模擬乘法器M₁、運算放大器A1、運算放大器A2和電容C₁構成的反相積分器、運算放大器A3構成的反相器以及電阻R₁、電阻R₂、電阻R₃、電阻R₄、電阻R₅、電阻R₆組成，第二通道電路由模擬乘法器M₂、運算放大器A4、運算放大器A5和電容C₂構成的反相積分器、運算放大器A6構成的反相器以及電阻R₇、電阻R₈、電阻R₉、電阻R₁₀、電阻R₁₁、電阻R₁₂組成，第三通道電路由1V直流電壓源、模擬乘法器M₃、模擬乘法器M₄、運算放大器A7、運算放大器A8和電容C₃構成的反相積分器、運算放大器A9構成的反相器以及電阻R₁₃、電阻R₁₄、電阻R₁₅、電阻R₁₆、電阻R₁₇、電阻R₁₈、電阻R₁₉組成，第四通道電路由模擬乘法器M₅、運算放大器A10、運算放大器A11和電容C₄構成的反相積分器以及電阻R₂₀、電阻R₂₁、電阻R₂₂、電阻R₂₃組成；

第一通道電路的輸出信號為u_x，u_x信號與第三通道輸出信號u_z共同作為模擬乘法器M₁的輸入信號，模擬乘法器M₁的輸出端連接電阻R₂作為第一通道的輸入信號，作用于第一通道電路中運算放大器A1的反相輸入端，u_x信號通過電阻R₅連接運算放大器A3的反相輸入端后變為-u_x信號，-u_x信號連接電阻R₇作用于第二通道電路中運算放大器A4的反相輸入端，-u_x信號和u_x信號共同作為模擬乘法器M₃的輸入信號，模擬乘法器M₃的輸出端通過電阻R₁₄作為第三通道的輸入信號，作用于運算放大器A7的反相輸入端；

第二通道電路的輸出信號為u_y，u_y信號連接電阻R₁作為第一通道的輸入信號，作用于第一通道電路中運算放大器A1的反相輸入端，u_y信號與第三通道輸出信號u_z共同作為模擬乘法器M₂的輸入信號，模擬乘法器M₂的輸出信號連接電阻R₈作為第二通道的輸入信號，作用于第二通道電路中運算放大器A4的反相輸入端，u_y信號通過電阻R₁₁連接運算放大器A6的反相輸入端后變為-u_y信號，-u_y信號與u_y信號共同作為模擬乘法器M₄的輸入信號，模擬乘法器M₄的輸出端連接電阻R₁₅作為第三通道的輸入信號，作用于運算放大器A7的反相輸入端；

第三通道電路的輸出信號為u_z，u_z信號與第四通道輸出信號u_w共同作為模擬乘法器M₅的輸入信號，模擬乘法器M₅的輸出端連接電阻R₂₁作為第四通道的輸入信號，作用于運算放大器A10的反相輸入端，u_z信號通過電阻R₁₈連接運算放大器A9的反相輸入端后變為-u_z信號，-u_z信號連接電阻R₂₀作為第四通道的輸入信號，作用于運算放大器A10的反相輸入端，1V直流電壓源連接電阻R₁₃作為第三通道輸入信號作用于運算放大器A7的反相輸入端；

第四通道電路的輸出信號為u_w；

四條通道中所有運算放大器同相端接地，所有運算放大器電源負端口接-12V電壓，運算放大器電源正端口接12V電壓。