[發明專利]準零剛度隔振器隔振起始頻率的確定方法

有效

• 申請號: 201811625094.6
• 申請日: 2018-12-28
• 公開（公告）號: CN109519499B
• 公開（公告）日: 2020-10-02
• 發明（設計）人: 柳超然;于開平;龐世偉
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: F16F15/00
• 分類號: F16F15/00
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產權代理有限公司 23213
• 代理人: 岳昕

本發明公開了準零剛度隔振器隔振起始頻率的確定方法，屬于非線性隔振技術領域。現有準零剛度隔振器的隔振起始頻率的獲取方法存在費時費力的問題。本發明對動力學方程進行無量綱化處理和近似處理，然后根據傳遞率的表達式推導無量綱穿越頻率和無量綱峰值頻率，再比較兩者大小從而得到無量綱隔振起始頻率，最后再進行有量綱化。本發明所得到的隔振起始頻率的表達式中顯式或隱式地包含隔振器的參數，因此容易看出隔振器各參數對隔振起始頻率的影響，方便選用合適的參數來設計準零剛度隔振器，使隔振起始頻率滿足設計要求。該方法可以部分替代仿真和實驗，從而縮短設計周期，降低設計成本。

技術領域

本發明涉及一種非線性隔振技術，具體涉及一種準零剛度隔振器的隔振起始頻率的近似解析求法。

背景技術

工程中絕大多數振動都是有害的。為了減少或消除振動的影響，最早使用的被動隔振手段是線性隔振器，但是它卻難以隔離低頻振動。為了解決低頻隔振的問題，近些年來非線性隔振技術蓬勃發展，其中又以準零剛度隔振器最具有代表性。在設計準零剛度隔振器時，一個十分重要的性能指標是隔振起始頻率，因為要把隔振起始頻率設計為低于振動源最低頻率的某個值才能有較好的隔振效果。目前對準零剛度隔振器的隔振起始頻率的獲取主要還是采用仿真或實驗的手段，獲取過程費時費力。需要對獲取隔振起始頻率的方法進行進化，以縮短準零剛度隔振器的設計周期。

發明內容

本發明的目的是為了解決現有準零剛度隔振器的隔振起始頻率的獲取方法存在費時費力的問題，而提出準零剛度隔振器隔振起始頻率的確定方法。

準零剛度隔振器隔振起始頻率的確定方法，所述的方法通過以下步驟實現：

步驟1：求出隔振器的回復力與位移的關系式，把隔振器的回復力與位移關系式進行無量綱化處理，再在平衡位置處用泰勒級數展開，取滿足精度的前奇數階的無量綱回復力表達式作為對精確表達式的近似；

步驟2：求出動力學方程，且進行無量綱化處理，其中的無量綱回復力項采用步驟1得到的近似形式；

步驟3：設無量綱動力學響應的穩態解為諧波形式，其頻率等于無量綱激勵頻率，通過近似無量綱動力學方程結合穩態解得到無量綱響應幅值的方程；

步驟4：求出傳遞率的表達式，并通過令傳遞率等于零的方法，解出無量綱響應幅值關于無量綱激勵頻率的表達式；

步驟5：將步驟4中得到的表達式代入步驟3中得到的無量綱響應幅值方程，得到只關于無量綱激勵頻率的方程，并由此得到無量綱穿越頻率；

步驟6：將步驟3中得到的無量綱響應幅值方程改寫為無量綱響應幅值關于無量綱頻率的隱函數，由此求出無量綱響應幅值的極大值及其對應的無量綱頻率，則所求得的無量綱響應幅值的極大值對應的無量綱頻率即為無量綱峰值頻率；

步驟7：比較無量綱峰值頻率與無量綱穿越頻率的大小，將較大者作為無量綱隔振起始頻率；

步驟8：將無量綱隔振起始頻率轉化到實際隔振起始頻率。

優選地，所述的激勵包括力激勵和基礎激勵的兩種方式，所述的傳遞率包括力激勵和基礎激勵方式產生的傳遞率；其中，

通過表達式獲得力激勵下的力傳遞率，

式中，f₀是無量綱力激勵幅值，Ω是無量綱激勵頻率，A是無量綱響應幅值，表示相位；

通過表達式獲得基礎激勵下的位移傳遞率，

式中，b₀是無量綱基礎激勵幅值，H是隔振對象與基礎之間相對運動的無量綱響應幅值，表示相位；為包含隔振對象與基礎之間相對運動的無量綱響應幅值H和無量綱激勵頻率Ω的函數。