[發(fā)明專利]一種管材彎曲中性層偏移位置確定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811617145.0
• 申請(qǐng)日: 2018-12-28
• 公開（公告）號(hào): CN109396226B
• 公開（公告）日: 2020-09-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李恒;馬俊;賀子芮;楊恒;黃衛(wèi)良;劉浩然
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): B21D7/00
• 分類號(hào): B21D7/00
• 代理公司: 北京科億知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11350
• 代理人: 湯東鳳

1.一種管材彎曲中性層偏移位置確定方法，其特征在于：包括下列步驟：

步驟一：靜態(tài)應(yīng)力平衡分析

彎管截面中X為幾何中軸，在管材彎曲前與中性層重合，Y表示彎曲半徑方向，正方向指向彎管的外弧線，R是彎曲半徑，ρ是中性層和彎曲中心之間的距離，是任意單元的橫截面與Y軸的計(jì)算角度，θ是任意單元的彎曲角度，α是中性層的偏移角度，r₀是管材的原始半徑，因此，中性層偏移量e可以表示為

e＝r₀ sinα (1)

通過對(duì)彎管的一個(gè)小單元進(jìn)行分析，可以得到單元的應(yīng)力狀態(tài)，在管材彎曲過程中，單元的應(yīng)力處于靜態(tài)應(yīng)力平衡狀態(tài)，因此，單元的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)分別滿足以下微分方程：

X方向：

Y方向：

取sin(dθ/2)≈dθ/2，當(dāng)趨于0時(shí)，有

因此，由式(2)和式(3)可得切向應(yīng)力σ_θ和周向應(yīng)力之間的關(guān)系為

在管材彎曲過程中，彎管的中性層長(zhǎng)度不變，應(yīng)等于原長(zhǎng)度L₀

L₀＝ρθ＝(R+r₀sinα)θ (6)

彎管的纖維層的長(zhǎng)度l為

因此，可以計(jì)算出纖維層的切向應(yīng)變

根據(jù)Hill’48厚向異性屈服準(zhǔn)則，可以表示彎管纖維層的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變

其中r是厚向異性指數(shù)；

步驟二:彈性變形分析

當(dāng)管狀材料在彈性變形下，根據(jù)胡克定律，可以得到切向應(yīng)變，

μ是泊松比，切向應(yīng)力為

將式(12)代入式(5)中，獲得周向應(yīng)力

將式(12)和式(13)代入到式(9)中，可以得到橫截面任意點(diǎn)的彈性變形判斷

其中，σ_e是屈服應(yīng)力，考慮到拉-壓不對(duì)稱性，將拉伸區(qū)和壓縮區(qū)的屈服應(yīng)力分別定義為和在彎管橫截面上任意點(diǎn)的切向應(yīng)變?chǔ)?Sub>θ是由σ_r＝∫g(r,ρ)/rdr+C決定的，其中，σ_r指的是徑向應(yīng)力，g(r，ρ)是積分函數(shù)，g是被積分函數(shù)的名稱，C是積分常數(shù)，式(14)是彈性/塑性變形的判定標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)管材處于彈性變形時(shí)，σ_θ和由式(12)和式(13)得到，根據(jù)胡克定律，管材周向應(yīng)變和管材厚向應(yīng)變?chǔ)?Sub>t為：

步驟三：塑性變形分析

當(dāng)彎管等效應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度時(shí)，步驟一中選取的彎管的小單元處于彈塑性變形中，此時(shí)，ε_θ為

總應(yīng)變理論可以簡(jiǎn)化為

其中，E是彈性模量,E_p為等效塑性模量，考慮到拉壓不對(duì)稱性；

步驟四：解析-數(shù)值混合建模求解中性層偏移量

中性層偏移數(shù)值解的流程包括以下五個(gè)步驟：

步驟1，設(shè)置中性層偏移角α的初值和計(jì)算在彎管橫截面不同位置的切向應(yīng)變?chǔ)?Sub>θ；

步驟2，判斷管狀材料是否為拉-壓對(duì)稱材料，如果管狀材料為拉-壓對(duì)稱，則用各向同性材料參數(shù)運(yùn)行程序，如果采用拉-壓不對(duì)稱材料，則通過切向應(yīng)變是否ε_θ≥0判斷變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)于拉伸變形區(qū)，用拉伸實(shí)驗(yàn)曲線的參數(shù)來(lái)運(yùn)行程序；對(duì)于壓縮變形區(qū)，用壓縮實(shí)驗(yàn)的參數(shù)運(yùn)行程序；

步驟3，判斷變形區(qū)是否為彈性變形或彈塑性變形，如果積分單元處于彈性狀態(tài)，切向應(yīng)力σ_θ可以由式(12)直接計(jì)算，如果積分單元處于彈塑性狀態(tài)，則設(shè)置周向應(yīng)變初始值得到周向應(yīng)變?nèi)缓蟾淖兊闹?，直到并?jì)算切向應(yīng)力σ_θ；

步驟4，計(jì)算在橫截面上任意位置積分單元的面積dS和軸向力dF，通過積分dS和dF得到s和F；

步驟5，每個(gè)中性層偏移角α有一個(gè)對(duì)應(yīng)軸向力F，根據(jù)軸向力平衡理論，橫截面上的軸向力總和應(yīng)等于零，因此，F(xiàn)≤1N作為平衡的關(guān)鍵判斷，通過α直到F≤1N，得到管材彎曲中的偏移角α。