[發明專利]多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器的生成方法

在審

• 申請號: 201811608946.0
• 申請日: 2018-12-27
• 公開（公告）號: CN109740110A
• 公開（公告）日: 2019-05-10
• 發明（設計）人: 臧強;潘慧敏;岳華;胡凱
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 戴朝榮

本發明公開了一種多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器生成方法，包括：S1：創建多輸入多輸出非線性微分代數系統；S2：計算向量相對階，通過求取微分同胚使多輸入多輸出非線性微分代數系統等價轉化成多輸入多輸出非線性常微分系統；S3：利用輸出信號采樣值以構建采樣觀測器；S4：通過構造系統觀測比例誤差方程和李雅普諾夫函數，以確定系統采樣周期。本發明能夠利用輸出信號的采樣值和利普希茨條件，構建多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器，使得系統的被控對象范圍更具有廣泛性，更易于數字計算機的實現，本發明所提及的多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器的生成方法，簡單實用、計算精度高。

技術領域

本發明涉及多輸入多輸出非線性微分代數系統技術領域，具體而言涉及一種多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器的生成方法。

背景技術

觀測器是由于內部系統狀態無法直接獲取，則需要原系統輸出作為反饋控制生成的唯一測量信號實現狀態重構的新系統，代入非線性微分代數系統中，在許多實際應用系統中，如電力系統、生物系統、機器人系統等起到了至關重要的作用。然而已有的研究成果大多是關于單輸入單輸出非線性微分代數系統模型的，且都是基于連續時間模型而進行觀測器生成的。然而許多實際應用系統的被控對象往往是由多輸入多輸出非線性微分代數系統來描述的，并且隨著數字計算機的廣泛應用，其數據是以數字形式來實現傳輸的。多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器有如下優點：1、系統形式更具有一般性；2、生成的狀態觀測器是離散的，更易于數字計算機的實現。

發明內容

本發明目的在于提供一種多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器的生成方法，利用輸出信號的采樣值和利普希茨條件，構建多輸入多輸出非線性微分代數系統模型的采樣觀測器，使得系統的被控對象范圍更具有廣泛性，更易于數字計算機的實現，本發明所提及的多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器的生成方法，簡單實用、計算精度高。

為達成上述目的，結合圖1，本發明提出一種多輸入多輸出非線性微分代數系統的采樣觀測器生成方法，所述采樣觀測器生成方法包括以下步驟：

S1：創建多輸入多輸出非線性微分代數系統。

S2：計算步驟S1中創建的多輸入多輸出非線性微分代數系統的向量相對階，通過求取微分同胚使多輸入多輸出非線性微分代數系統等價轉化成多輸入多輸出非線性常微分系統。

S3：根據步驟S2中轉換生成的多輸入多輸出非線性常微分系統，利用輸出信號采樣值以構建采樣觀測器。

S4：通過構造系統觀測比例誤差方程和李雅普諾夫函數，以確定系統采樣周期。

進一步的實施例中，步驟S1中，創建的多輸入多輸出非線性微分代數系統的數學模型為：

其中x∈Rⁿ,z∈R^l分別為微分變量、代數變量，u_i∈R,y_i∈R,(i＝1,2,…,m)分別為控制輸入和控制輸出，f₁、g_i∈Rⁿ、f₂∈R^l均為光滑映射，并且代數方程f₂(·)關于代數變量z的雅可比矩陣是常滿秩的。

進一步的實施例中，步驟S2中，計算步驟S1中創建的多輸入多輸出非線性微分代數系統的向量相對階，通過求取微分同胚使多輸入多輸出非線性微分代數系統等價轉化成多輸入多輸出非線性常微分系統的方法包括以下步驟：

S21：計算多輸入多輸出非線性微分代數系統的向量相對階，具體的，定義符號F(x,z)，即

若對以及i,j＝1,2,…,m，k＝0,1,…,r_i-2滿足以下兩個條件：