[發明專利]一種泵用轉子取得最大形狀系數計算方法

有效

• 申請號: 201811596899.2
• 申請日: 2018-12-26
• 公開（公告）號: CN109812413B
• 公開（公告）日: 2019-12-31
• 發明（設計）人: 李玉龍
• 申請（專利權）人: 宿遷學院
• 主分類號: F04C2/14
• 分類號: F04C2/14;F04C15/00;G06F17/50
• 代理公司: 32264 宿遷市永泰睿博知識產權代理事務所(普通合伙)
• 代理人: 陳科巧

1.一種泵用轉子取得最大形狀系數計算方法，所述泵設有轉子，所述轉子均為n葉式，n≥2，n為正整數，所述轉子的型線由節圓之外的峰型線段和之內的谷型線段組成，所述峰型線段、谷型線段均由單一線段或多段構成，其中，彼此相連且連接點位于節圓上的一條峰型線段和一條谷型線段分別定義為峰主型線段和谷主型線段，二者共同構成轉子本體的共軛旋轉運動，所述形狀系數由轉子的峰頂半徑與節圓半徑的比值所標準定義，

其特征包括以下步驟：

S1、峰主型線段上拐點處分析： 當峰主型線段處于拐點臨界狀態或等價的谷主型線段無幾何干涉的臨界狀態時，峰主型線段上拐點處的曲率半徑線被曲率半徑線與節圓的交點所平分；

S2、拐點處曲率中心的分析： 拐點曲率半徑線垂直于拐點曲率中心與轉子中心的連線；

S3、轉子取得最大形狀系數的計算方法：最大形狀系數=峰主型線段處于拐點臨界狀態下的轉子峰頂半徑/節圓半徑。

2.根據權利要求1所述的一種泵用轉子取得最大形狀系數計算方法，其特征在于：

步驟一：以主轉子的轉子中心o₁為原點，峰軸為y軸，構建xo₁y坐標系，取峰主型線段上的任一點m, 設過點m的峰主型線段的法線與節圓交于p點，設e為峰主型線段和谷主型線段相互連接于節圓上的端點，記o₁p連線與峰軸的夾角為θ；y=f(x)為峰主型線段的函數表達式，其中，f(x)的具體形式由選定類型及對應的待定系數所確定；

步驟二：在步驟一設定的的xo₁y坐標系下，在峰主型線段的幾何關系上，存在著

其中，m處的曲率半徑為ρ_m，曲率中心為o_m，在xo₁y坐標系下的橫、縱坐標為x_m、y_m=f(x_m)；mp的連線長度為ρ；y_m'、y_m''為y_m=f(x_m)的一、二階導數，節圓半徑為R；

步驟三、依據共軛幾何關系上的歐拉-薩伐里方程，存在著

其中，峰主型線段上點m所對應谷主型線段上的共軛點c處的曲率半徑為ρ_c，o_mp連線的長度為ω=ρ_m－ρ；o_mo₁連線的長度為b；β=∠o_mpo₁；

定義變量τ為

則，將式（3）代入式（2）后并結合ω=ρ_m－ρ，整理后得

步驟四、谷主型線段作為共軛光滑的連續線段，則要求式（4）中的ρ_c≥0；如ρ_c<0，則c點處谷主型線段的曲率半徑為負，此時谷主型線段在c點處將產生幾何上的不連續折線，從而形成共軛上的幾何干涉；當谷主型線段處于無幾何干涉的臨界狀態或峰主型線段處于拐點臨界狀態時，設峰主型線段上的拐點為m^*，m^*處對應的o_m、ρ_m、ρ、p、ω、b、τ、c、ρ_c、x_m、y_m、θ分別為o_m*、ρ_m*、ρ^*、p^*、ω^*、b^*、τ^*、c^*、ρ_c*、x_m*、y_m*、θ^*，則，由式（4）中的ρ_c(c=c^*)=0的

步驟五、由峰主型線段處于拐點m^*的臨界狀態，即式（5）的一階導數等于0，即

結合式（3）的定義，則

由式（7）說明三角形o₁o_m*p^*符合直角三角形的勾股定理，得線o₁o_m*⊥線o_m*m^*，即S2:拐點曲率半徑線垂直于拐點曲率中心與轉子中心的連線。