[發明專利]一種人工礦柱支護下金屬礦覆巖體穩定性勢能的判別方法

有效

• 申請號: 201811580821.1
• 申請日: 2018-12-24
• 公開（公告）號: CN109682946B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 趙康;寧富金;于祥;嚴雅靜;王慶;顧水杰;黎強;朱勝唐
• 申請（專利權）人: 江西理工大學
• 主分類號: G01N33/24
• 分類號: G01N33/24;G01N3/00
• 代理公司: 昆明大百科專利事務所 53106
• 代理人: 李云

1.一種人工礦柱支護下金屬礦覆巖體穩定性勢能的判別方法，其特征在于，包括如下步驟：

第一步：建立采空區覆巖模型，當采空區寬度遠遠大于長度時，將模型簡化為薄切面簡支梁模型；然后由靜力平衡方程分別計算出梁的支撐力和構造應力所產生的應力分布；

第二步：當巖體只受梁的支撐力作用時，建立平面坐標系，分析系統的受力情況和邊界條件，計算求解出該平面上的應力函數，得到各應力分量；

系統在平面坐標系即xoz平面上的方程為：

平衡方程：

式中σ_x為垂直于xoz平面指向x方向的正應力，MPa；

σ_z為垂直于xoz平面指向z方向的正應力，MPa；

τ_xz為平行于xoz平面指向z方向的切應力，MPa；

F_x為水平方向支撐力；

Fz為垂直方向支撐力；

相容方程為：

ε_x為x方向的正應變；

ε_z為z方向的正應變；

γ_xz為xz方向的切應變；

胡克定律：

式中E——楊氏彈性模量，MPa；

G——剪切模量，MPa；

μ——泊松比；

ε_y——y方向的正應變；

由于重力只有z方向，在x方向沒有體力作用，所以F_x＝0，F_z＝ρg，其中ρ為巖石容重，g為重力加速度；

假設有一勢函數V，使得

令：σ′_x＝σ_x-V，σ′_z＝σ_z-V，則有平衡方程：

設Airy應力函數為則有：

邊界條件：

式中h為開采深度，m；

a為開采跨度，m；

ρ為巖石容重，kg/m³；

g為重力加速度，m/s²；

R_x代表x方向上的應力函數；

由邊界條件特性假設，則有：

解上式得：

c₁、c₂、c₃、c₄分別代表函數方程的引入常數；

所以則得：

第三步：當巖體只受構造應力作用時，計算求出各應力分量；系統內部方程和只受梁的支撐力作用時一樣不發生變化，只是邊界條件發生改變，其邊界條件為：

令則

令代入相容方程得：

因為f和g只是關于x的函數，所以有：

f和g的邊界條件為：

根據上述特性，假設f(x′)＝c₁x′³+c₂x′²+c₃x′+c₄，代入邊界條件有：

代入式(12)得：

令代入邊界條件，解得：

d₂＝0,d₄＝0.

式中d₁、d₂、d₃、d₄分別代表函數方程的引入常數；

所以

由

由以上式可得：

式中h為開采深度，m；

a為開采跨度，m；

覆巖受周邊巖石的構造應力作用，作用力與深度成正比，比例系數為k；

第四步：當巖體受支撐力和構造應力共同作用時，利用力的疊加性原理，計算當巖體受支撐力和構造應力共同作用時產生的總應力分布，最后計算出整個巖體的勢能：

整個巖體的勢能為：

將σ_x,σ_z,τ_xz代入，求解得：

式中П為巖體的勢能，J；

h為開采深度，m；

a為開采跨度，m；

k為覆巖所受構造應力作用力與深度成正比的比例系數；

E——楊氏彈性模量，MPa；

G——剪切模量，MPa；

μ——泊松比；

ρ為巖石容重，kg/m³；

g為重力加速度m/s²；

第五步：判別人工礦柱支護下金屬礦覆巖體穩定性勢能：當П″＞0時，覆巖處于穩定狀態；當Π″＝0時，覆巖處于臨界狀態狀態；當Π″＜0時，覆巖處于非穩定狀態。