[發明專利]一種基于雙目標優化算法的動態過程監測方法

有效

• 申請號: 201811577509.7
• 申請日: 2018-12-13
• 公開（公告）號: CN109542070B
• 公開（公告）日: 2020-10-09
• 發明（設計）人: 來赟冬;童楚東;朱瑩
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: G05B19/418
• 分類號: G05B19/418
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于雙目標優化算法的動態過程監測方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟(1)：采集生產過程正常運行狀態下的樣本，組成訓練數據矩陣X∈R^n×m，并計算訓練數據矩陣X中各列向量的均值μ₁，μ₂，…，μ_m以及標準差δ₁，δ₂，…，δ_m，對應組成均值向量μ＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]^T與標準差向量δ＝[δ₁，δ₂，…，δ_m]，其中，n為訓練樣本數，m為過程測量變量數，R為實數集，R^n×m表示n×m維的實數矩陣，上標號T表示矩陣或向量的轉置；

步驟(2)：根據如下所示公式對訓練數據矩陣X實施標準化處理得到矩陣

上式(1)中，ξ∈R^n×m是由n個相同的均值向量μ組成的矩陣，即ξ＝[μ，μ，…，μ]^T，對角矩陣中對角線上的元素由標準差向量δ組成；

步驟(3)：以為新訓練數據矩陣，設置自相關樣本的個數為A，按照如下所示公式構建A+1個數據矩陣X₁，X₂，…，X_A+1：

X_a＝[x_a，x_a+1，…，x_n-A+a-1]^T (2)

其中，下標號a＝1，2，…，A+1，x_i∈R^m×1，i＝1，2，…，n；

步驟(4)：設置待提取的自相關特征成分的個數為D，并初始化下標號d＝1與初始化回歸系數向量β＝[β₁，β₂，…，β_A]^T＝[1，1，…，1]^T∈R^A×1，即回歸系數向量β中元素β₁，β₂，…，β_A都初始化為1；

步驟(5)：求解如下所示特征值問題最大特征值λ_d所對應的特征向量w_d：

上式中，矩陣Z＝[X_A，X_A-1，…，X₁]，I_m為m×m維的單位矩陣；

步驟(6)：根據公式w_d＝w_d/||w_d||單位化處理向量w_d后，根據公式β＝(U^TU)^-1U^Tu_A+1更新回歸系數向量β，其中u_A+1＝X_A+1w_d，U＝[X_Aw_d，X_A-1w_d，…，X₁w_d]；

步驟(7)：判斷回歸系數向量β是否收斂；收斂的標準為向量β中各元素不再發生變化，若否，則返回步驟(5)；若是，則執行下一步驟(8)；

步驟(8)：根據公式與分別計算第d個自相關特征成分s_d及其對應的載荷向量p_d后，根據公式更新矩陣

步驟(9)：判斷是否滿足條件：d＜D；若是，則置d＝d+1后返回步驟(4)；若否，則將得到的特征向量w₁，w₂，…，w_D組成投影變換矩陣W＝[w₁，w₂，…，w_D]，將載荷向量p₁，p₂，…，p_D組成載荷矩陣P＝[p₁，p₂，…，p_D]，并將自相關特征成分s₁，s₂，…，s_D組成矩陣S＝[s₁，s₂，…，s_D]；

步驟(10)：根據公式Φ＝W(P^TW)^-1計算矩陣Φ，并依次按照a＝1，2，…，A+1的順序將矩陣S中的a行至第n-A+a-1行的行向量對應組成矩陣S₁，S₂，…，S_A+1；

步驟(11)：根據公式B＝(Y^TY)^-1Y^TS_A+1計算最小二乘回歸矩陣B，其中Y＝[S₁，S₂，…，S_A]；

步驟(12)：根據公式F＝S_A+1-YB計算誤差矩陣F后，再計算誤差矩陣F的協方差矩陣Ξ＝F^TF/(n-A-1)；

步驟(13)：對實施奇異值分解：其中，G與H為酉矩陣，對角矩陣Λ中對角線上的元素為m-D個非零奇異值；

步驟(14)：確定監測統計量Q₁與Q₂的控制上限：與其中表示自由度為D，置信限為α＝99％的卡方分布所對應的取值，表示自由度為m-D，置信限為α＝99％的卡方分布所對應的取值，兩者皆可通過查概率表獲得；

以上步驟(1)至步驟(14)為離線建模階段，需要保留步驟(1)中的均值向量μ，步驟(2)中的對角矩陣步驟(9)中的載荷矩陣P，步驟(10)中的矩陣Φ，步驟(11)中的回歸矩陣B，步驟(12)中的協方差矩陣Ξ，步驟(13)中的酉矩陣H與對角矩陣Λ，以及步驟(14)中的控制上限，以備實施在線過程監測時調用；

步驟(15)：采集當前時刻的樣本數據x_t∈R^1×m，引入其前A個采樣時刻的樣本數據x_t-1，x_t-2，…，x_t-A，其中t表示當前采樣時刻；

步驟(16)：根據公式對樣本數據x_t，x_t-1，…，x_t-A實施標準差處理對應得到向量其中，下標號b指代t，t-1，…，t-A；

步驟(17)：根據公式提取出自相關特征成分向量y_t，y_t-1，…，y_t-A后，再根據公式計算誤差向量f，其中矩陣

步驟(18)：根據公式計算出誤差向量e，并根據如下所示公式計算出監測統計量Q₁與Q₂的具體數值：

步驟(19)：判斷是否滿足條件：且若是，則當前樣本采集自正常工況，返回步驟(15)繼續實施對下一個樣本數據的監測；若否，則當前采樣數據采集自故障工況。