[發明專利]一種雙機自同步驅動三質體振動給料機及其參數確定方法

有效

• 申請號: 201811545947.5
• 申請日: 2018-12-17
• 公開（公告）號: CN109649966B
• 公開（公告）日: 2020-04-03
• 發明（設計）人: 張學良;李超;崔世舉;高志國;岳紅亮;王志輝;馬輝
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: B65G27/16
• 分類號: B65G27/16;B65G27/34
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 陳玲玉;梅洪玉

1.一種雙機自同步驅動三質體振動給料機，其特征在于，包括料斗、振動臺、振動機體、底座、激振器、彈簧，傳送帶、傘形凸臺；振動機體下部通過彈簧固定在底座上，支撐整個設備，并提供必要的彈力與隔振；振動機體上方兩側對稱安裝兩個半弧形振動臺，且振動機體和振動臺之間通過彈簧連接，振動臺為提供激振力將落下來的物料輸送至底端；振動機體上方中間安裝一個傘形凸臺，位于料斗正下方，傘形凸臺作用為引導物料滑落到振動臺的弧面上；在半弧形振動臺底端的振動機體上設有出料口，物料從振動臺滑落到出料口中，出料口下設有傳送帶，方便物料的輸送、進給；激振器對稱安裝在振動機體上，兩個激振器的偏心轉子反向同步旋轉，作為動力源；振動機體的運動限定于y方向。

2.權利要求1所述的雙機自同步驅動三質體振動給料機的參數確定方法，其特征在于，該給料機的動力學模型包括三個質體和兩個激振器；兩個激振器以相反方向旋轉；質體1和質體2為兩個振動臺，在水平方向反方向運動；質體3為振動機體，上下運動且在x軸方向無運動，所述激振器的參數確定方法包括如下步驟：

步驟一：建立系統的動力學模型和運動微分方程

建立兩個直角坐標系，根據拉格朗日法得到運動微分方程

式中

M₁＝m₁+m₀₁，M₂＝m₂+m₀₂，M₃＝m₃+m₀₁+m₀₂；

m₀₁,m₀₂——激振器1和2的質量；m_i——質體的質量(i＝1～3)；f_1y，f_2y，f_3y——y方向上阻尼系數；——轉動慣量(i＝1～2)；r——激振器偏心距；k_1y,k_2y——y方向上彈簧剛度系數；——激振器i的相位角(i＝1～2)；——激振器i的角速度(i＝1～2)；——激振器i的角加速度(i＝1～2)；

步驟二：確定同步性條件

由傳遞函數法得到系統的響應為:

γ_1y——質體1在y方向上的滯后角；

γ_2y——質體2在y方向上的滯后角；

γ_3y——質體3在y方向上的滯后角；

η——轉子1和2的質量比；

兩個激振器的平均相位角為兩個激振器的相位差為2α，且有：

質體1和2的質量相同，即M₁＝M₂，則有

a＝-M₁M₂M₃ω⁶_m0+(f_1yf_2yM₁+f_1yf_2yM₂+f_1yf_2yM₃+f_1yf_3yM₂+f_2yf_3yM₁+M₁M₂k_1y+M₁M₂k_2y+M₁M₂k_3y+M₂M₃k_1y+M₁M₃k_2y)ω_m0⁴-(k_1yk_2yM₁+k_1yk_2yM₂+k_1yk_2yM₃+k_1yk_3yM₂+k_2yk_3yM₁+f_1yf_3yk_2y+f_2yf_3yk_1y+f_1yf_2yk_3y)ω_m0²+k_1yk_2yk_3y

b＝(M₁M₂f_1y+M₁M₂f_2y+M₁M₂f_3y+M₁M₃f_2y+M₂M₃f_1y)ω_m0⁵-(f_1yk_2yM₁+f_1yk_2yM₂+f_1yk_2yM₃+f_1yk_3yM₂+f_2yk_3yM₁+f_2yk_1yM₁+f_2yk_1yM₂+f_2yk_1yM₃+f_3yk_1yM₂+f_3yk_2yM₁+f_1yf_2yf_3y)ω_m0³+(f_1yk_2yk_3y+f_2yk_1yk_3y+f_3yk_1yk_2y)ω_m0

c＝-(f_1yf_2y+k_1yM₂)ω_m0²+k_1yk_2y，d＝-f_1yM₂ω_m0³+(f_1yk_2y+f_2yk_1y)ω_m0 (4)

e＝-(k_2yM₁+f_1yf_2y)ω_m0²+k_1yk_2y，g＝-f_2yM₁ω_m0³+(k_2yf_1y+k_1yf_2y)ω_m0

h＝M₁M₂ω_m0⁴-(f_1yf_2y+k_1yM₂+k_2yM₁)ω_m0²+k_1yk_2y

p＝-(f_1yM₂+f_2yM₁)ω_m0³+(f_1yk_2y+f_2yk_1y)ω_m0

所以有

在質體1中，假設彈簧和水平方向的夾角為β；在質體2中，假設彈簧和水平方向的夾角為π-β；質體3在x方向的位移為0；在較小的波動下，系統在x方向的響應為：

式中，M——質量耦合矩陣，K——剛度耦合矩陣，Δ(ω²)為特征值方程令特征值方程等于0時，即Δ(ω²)＝0

-M₁M₂M₃ω⁶+(k_1yM₂M₃+k_2yM₁M₃+k_1yM₁M₂+k_2yM₁M₂+k_3yM₁M₂)ω⁴

-(k_1yk_2yM₃+k_1yk_2yM₂+k_1yk_3yM₂+k_1yk_2yM₁+k_2yk_3yM₁)ω²+k_1yk_2yk_3y＝0

令k_1y＝k_2y＝k₀，M₁＝M₂＝M₀得

k₀²k₃-k₀²ω_m0²M₃-2ω_m0²M₀k₀²-2k₀ω_m0²M₀k₃+2k₀ω_m0⁴M₀M₃+2ω_m0⁴M₀²k₀+ω_m0⁴M₀²k₃-ω_m0⁶M₀²M₃＝0

當系統在穩定狀態下工作時，即將式(2)求導得并代入式(1)最后一個方程中，然后令求積分，將得到兩個激振器的平均微分方程，如下：

式中表示標準激振器的動能，ω_m0表示兩電機的同步角速度，T_e01，T_e01表示兩個電機的電磁轉矩，表示兩個電機的輸出轉矩電機1和電機2的輸出轉矩差(ΔT₁₂)為：

整理式(10)得：

式中

為兩個激振器的無量綱耦合力矩，是關于α的約束函數：

因此得：

兩個激振器的同步性條件是任意兩個電機的無量綱剩余轉矩差的絕對值小于或等于無量綱耦合轉矩的最大值；

步驟三：同步狀態的穩定性判據

系統的動能方程為：

系統的勢能方程為：

一個周期內的平均動能方程E_T和平均是勢能方程E_V為：

P＝-k_1yF₃²cos(2α-β)-k_1yF₃²cos(2α+β)-k_1yF₁²cos(2α-β)-k_1yF₁²cos(2α+β)-k_2yF₃²cos(2α-β)-k_2yF₃²cos(2α+β)-k_2yF₂²cos(2α-β)-k_2yF₂²cos(2α+β)-k_2yF₃²sin(2α+β)+k_2yF₃²sin(2α-β)-k_2yF₂²sin(2α+β)+k_2yF₂²sin(2α-β)-k_3yF₃²sin(2α+β)+k_3yF₃²sin(2α-β)-2k_1yF₃²cos(β)-2k_1yF₁²cos(β)-2k_2yF₃²cos(β)-2k_2yF₂²cos(β)-2k_1yF₃²sin(β)-2k_1yF₁²sin(β)-2k_2yF₃²sin(β)-2k_2yF₂²sin(β)-2k_3yF₃²sin(β)

式中E_T表示平均動能，E_V表示平均勢能

因此有：

系統哈密頓平均作用量(I)是：

在同步狀態下，穩定相位差的解對應于最小哈密頓作用量，其Hessen矩陣正定，Hessen矩陣表示為H，

F₁＝k_3yF₃²sin(2α-3β)-k_3yF₃²sin(2α+3β)+k_2yF₂²sin(2α-3β)-k_2yF₂²sin(2α+3β)-k_1yF₃²sin(2α+3β)+k_1yF₃²sin(2α-3β)-k_1yF₁²sin(2α+3β)+k_1yF₁²sin(2α-3β)-k_2yF₃²sin(2α+3β)+k_2yF₃²sin(2α-3β)-k_2yF₂²sin(2α+3β)-k_1yF₃²sin(2α-3β)-k_1yF₃²cos(2α+3β)-k_1yF₁²cos(2α-3β)-k_1yF₁²cos(2α+3β)-k_2yF₃²cos(2α-3β)-k_2yF₃²cos(2α+3β)-k_2yF₂²cos(2α+3β)

F₂＝k_1yF₃²cos(2α-β)+k_1yF₃²cos(2α+β)+k_1yF₁²cos(2α-β)+k_1yF₁²cos(2α+β)+k_2yF₃²cos(2α-β)+k_2yF₃²cos(2α+β)+k_2yF₂²cos(2α-β)+k_2yF₂²cos(2α+β)+3k_1yF₃²sin(2α+β)-3k_1yF₃²sin(2α-β)+3k_1yF₁²sin(2α+β)-3k_1yF₁²sin(2α-β)+3k_2yF₃²sin(2α+β)-3k_2yF₃²sin(2α-β)+3k_2yF₂²sin(2α+β)-3k_2yF₂²sin(2α-β)+3k_3yF₃²sin(2α+β)-3k_3yF₃²sin(2α-β)

F₃＝3M₃F₃²ω_m0²sin(2α-β)-3M₃F₃²ω_m0²sin(2α+β)+M₃F₃²ω_m0²sin(2α+3β)-M₃F₃²ω_m0²sin(2α-3β)-4M₁F₁²ω_m0²sin(2α+β)+4M₁F₁²ω_m0²sin(2α-β)-4M₂F₂²ω_m0²sin(2α+β)+4M₂F₂²ω_m0²sin(2α-β)

F₄＝cos(γ_1y-γ_3y)[-3k_1yF₁F₃sin(2α+β)+3k_1yF₁F₃sin(2α-β)-k_1yF₁F₃cos(2α-β)-k_1yF₁F₃cos(2α+β)+k_1yF₁F₃cos(2α-3β)+k_1yF₁F₃cos(2α+3β)+k_1yF₁F₃sin(2α+3β)-k_1yF₁F₃sin(2α-3β)]

F₅＝cos(γ_2y-γ_3y)[-3k_1yF₂F₃sin(2α+β)+3k_2yF₂F₃sin(2α-β)-k_2yF₂F₃cos(2α-β)-k_2yF₂F₃cos(2α+β)+k_2yF₂F₃cos(2α-3β)+k_2yF₂F₃cos(2α+3β)+k_2yF₂F₃sin(2α+3β)-k_2yF₂F₃sin(2α-3β)]

因此得

為了保證Hessen矩陣正定，應該滿足如下條件：

H＞0 (25)

H定義為系統的穩定能力系數，當式(25)條件滿足時，系統則穩定。

3.根據權利要求2所述的雙機自同步驅動三質體振動給料機的參數確定方法，其特征在于，將求和，然后除以2T_u，得到兩個激振器的無量綱載荷力矩如下：

式中為兩個激振器的無量綱載荷力矩，其約束函數如下：

激振器1和2之前的同步能力系數如下：

同步能力系數越大，系統的同步性越強，實現同步越容易。