[發(fā)明專(zhuān)利]一種四機(jī)驅(qū)動(dòng)雙質(zhì)體振動(dòng)沖擊破碎機(jī)及其參數(shù)確定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811542163.7
• 申請(qǐng)日: 2018-12-17
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109701697B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張學(xué)良;高志國(guó);徐金林;岳紅亮;李超;王志輝;馬輝
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): B02C17/14
• 分類(lèi)號(hào): B02C17/14;B02C17/24;B02C25/00;G06F30/20;G06F111/10
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專(zhuān)利中心 21200
• 代理人: 陳玲玉;梅洪玉

1.一種四機(jī)驅(qū)動(dòng)雙質(zhì)體振動(dòng)沖擊破碎機(jī)的參數(shù)確定方法，其特征在于，該破碎機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型包括：兩個(gè)質(zhì)體、四個(gè)激振器及兩組彈簧，兩質(zhì)體間、質(zhì)體與基座間分別裝有橡膠墊，質(zhì)體1通過(guò)彈簧1與質(zhì)體2連接，同時(shí)，質(zhì)體2通過(guò)彈簧2連接在地基上；激振器1與激振器2對(duì)稱(chēng)設(shè)置于同一質(zhì)體上，激振器3與激振器4對(duì)稱(chēng)設(shè)置于另一質(zhì)體上；激振器1與激振器4同向回轉(zhuǎn)，激振器2與激振器3同向回轉(zhuǎn)，在同一質(zhì)體上的兩個(gè)激振器反向運(yùn)動(dòng)；整個(gè)系統(tǒng)只在x方向上產(chǎn)生位移；所述激振器的參數(shù)確定方法，包括如下步驟：

步驟1,建立動(dòng)力學(xué)模型和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程

安裝在電機(jī)上的四個(gè)不平衡轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角分別為兩個(gè)質(zhì)體的運(yùn)動(dòng)方向被限制在x方向，并分別用x₁和x₂表示，基于拉格朗日方程振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

其中

M₁＝m₁+m₀₁+m₀₂；M₂＝m₂+m₀₃+m₀₄；M＝M₁+M₂；J_oi＝m₀₁r₁²,i＝1,2；J_oi＝m₀₂r₂²,i＝3,4；

r₁＝r₂＝r；

式中，m₁——質(zhì)體1質(zhì)量；

m₂——質(zhì)體2質(zhì)量；

m₀₁——質(zhì)體1上激振器1,2質(zhì)量；

m₀₂——質(zhì)體2上激振器3,4質(zhì)量；

r_i——激振器偏心距(i＝1,2)；

k_1x,k_2x——x方向上彈簧剛度；

f_1x,f_2x——x方向上阻尼系數(shù)；

J_oi——激振器i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(i＝1,2,3,4)；

——激振器i的相位角(i＝1～4)；

——激振器i的角速度(i＝1～4)；

——激振器i的角加速度(i＝1～4)；

設(shè)不平衡轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為：m₀₁＝m₀；m₀₂＝ηm₀；四個(gè)不平衡轉(zhuǎn)子的平均相位為2α₁、2α₂、2α₃分別為不平衡轉(zhuǎn)子兩兩之間的相位差，其關(guān)系如下

因此有

在振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，假設(shè)不平衡轉(zhuǎn)子一段時(shí)間后達(dá)到同步，并且其同步角速度則在穩(wěn)定狀態(tài)下有

獲得x方向兩質(zhì)體相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

其中

x₁₂＝x₁-x₂

m是振動(dòng)系統(tǒng)的誘導(dǎo)質(zhì)量；

根據(jù)式(6)，易得兩質(zhì)體相對(duì)運(yùn)動(dòng)固有頻率ω₀以及穩(wěn)態(tài)下的響應(yīng)，其表達(dá)式如下

其中

通過(guò)求解響應(yīng)表達(dá)式的極值，兩質(zhì)體反相位相對(duì)運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值λ₁₂可得出

步驟2,獲得系統(tǒng)同步性條件

根據(jù)式(1)中前兩個(gè)方程，通過(guò)傳遞函數(shù)法求得穩(wěn)態(tài)下兩質(zhì)體的響應(yīng)

其中

d＝(f_1x+f_2x)ω_m0,e＝k_1x,f＝f_1xω_m0,

將式(1)前兩個(gè)方程寫(xiě)成矩陣形式，得到兩質(zhì)體的耦合矩陣及特征方程，其中M為慣性耦合矩陣，K為剛度耦合矩陣，Δ(ω²)為特征方程；

令特征方程的值等于0，則有

ω⁴M₁M₂-ω²M₁k_2x-ω²M₁k_1x-ω²M₂k_1x+k_1xk_2x＝0 (12)

求解式(12)，可以得到兩質(zhì)體在x方向上的兩個(gè)固有頻率

ω′_inv是x方向上兩個(gè)質(zhì)體具有反相位相對(duì)運(yùn)動(dòng)的固有頻率，ω′_sa是x方向上兩個(gè)質(zhì)體具有同相位相對(duì)運(yùn)動(dòng)的固有頻率；

當(dāng)激振器達(dá)到同步運(yùn)轉(zhuǎn)，同步角速度將(10)式中x₁、x₂對(duì)時(shí)間t求二階導(dǎo)后，將其代入(1)式后四個(gè)方程中，同時(shí)結(jié)合式(2)，并在0～2π對(duì)積分取均值，整理后，四電機(jī)的平衡方程如下：

其中

其中

為電機(jī)i的輸出電磁力矩，T_u為標(biāo)準(zhǔn)激振子的動(dòng)能；

設(shè)ΔT_0ij(ij＝12,23,34,13,24,14)為電機(jī)i,j的輸出電磁力矩之差，則有

其中

為電機(jī)i,j之間無(wú)量綱耦合力矩，其約束函數(shù)為

因此得到三個(gè)不平衡轉(zhuǎn)子的同步判據(jù)為

式(44)～(49)被描述為：任意兩個(gè)電機(jī)的無(wú)量綱殘余力矩之差的絕對(duì)值小于或等于其無(wú)量綱耦合力矩的最大值；

步驟3，推導(dǎo)穩(wěn)定性條件

振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能(T)和勢(shì)能(V)如下

單周期內(nèi)振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能由此得出

其中

單周期內(nèi)振動(dòng)系統(tǒng)的Hamilton平均作用量為

I的Hessen矩陣H如下

其中

若I的Hesse矩陣正定，則式(57)滿足

H₁＝d₁₁>0 (64)

H₂＝d₁₁d₂₂-d₁₂d₂₁>0 (65)

H₃＝d₁₁d₂₂d₃₃+d₁₂d₂₃d₃₁+d₁₃d₂₁d₃₂-d₁₁d₂₃d₃₂-d₁₂d₂₁d₃₃-d₁₃d₂₂d₃₁>0 (66)

式(64)～(66)即為振動(dòng)系統(tǒng)同步狀態(tài)下的穩(wěn)定性判據(jù)，并且H₁、H₂、H₃被定義為振動(dòng)系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性能力系數(shù)，當(dāng)滿足式(64)～(66)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種四機(jī)驅(qū)動(dòng)雙質(zhì)體振動(dòng)沖擊破碎機(jī)的參數(shù)確定方法，其特征在于，將式(14)中各式相加，變換后得

則為三電機(jī)平均無(wú)量綱載荷力矩，其約束函數(shù)

定義同步能力系數(shù)ζ_ij(ij＝12,23,34,13,24,14)，且有

同步能力系數(shù)越大，振動(dòng)系統(tǒng)的同步能力越強(qiáng)，系統(tǒng)越容易達(dá)到同步。