[發(fā)明專利]一種三機驅(qū)動亞共振自同步振動輸送機裝置的參數(shù)確定方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811540896.7
• 申請日: 2018-12-17
• 公開（公告）號: CN109649964B
• 公開（公告）日: 2020-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張學(xué)良;王志輝;徐金林;李超;高志國;馬輝;聞邦椿
• 申請（專利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類號: B65G27/16
• 分類號: B65G27/16;B65G27/34
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心 21200
• 代理人: 陳玲玉;梅洪玉

1.一種三機驅(qū)動亞共振自同步振動輸送機裝置的參數(shù)確定方法，其特征在于，該裝置的動力學(xué)模型包括：激振器、不平衡轉(zhuǎn)子、質(zhì)體、支撐裝置；支撐裝置包括彈簧和導(dǎo)向桿；質(zhì)體通過彈簧和導(dǎo)向桿與地基相連；三個激振器固定在質(zhì)體上，三個不平衡轉(zhuǎn)子分別由感應(yīng)電動機驅(qū)動，并且旋轉(zhuǎn)方向皆為逆時針方向旋轉(zhuǎn)；三個不平衡轉(zhuǎn)子分別繞旋轉(zhuǎn)軸的三個中心點旋轉(zhuǎn)，并且三個旋轉(zhuǎn)中心點共線；另外，振動彈簧伸縮方向與裝置的運動方向平行，同時與導(dǎo)向桿垂直；所述的三機驅(qū)動亞共振自同步振動輸送機裝置的參數(shù)確定方法，包括如下步驟：

步驟1，建立動力學(xué)模型和系統(tǒng)運動微分方程

建立坐標(biāo)系，基于拉格朗日方程，推導(dǎo)出系統(tǒng)運動的微分方程為：

其中

M＝m+m₁+m₂+m₃；J_oi＝m_ir_i²；r₁＝r₂＝r₃＝r

式中，

x——質(zhì)體的位移；

M——系統(tǒng)總質(zhì)量；

m_i——激振器i質(zhì)量，i＝1,2,3；

m——質(zhì)體的質(zhì)量；

J_oi——激振器轉(zhuǎn)動慣量，i＝1,2,3；

r_i——激振器i偏心距；

r——激振器偏心距；

——激振器i的相位；

T_ei——電機i電磁輸出轉(zhuǎn)矩；

f_i——電機i的軸阻尼系數(shù)，i＝1,2,3；

k_x——x方向彈簧剛度；

f_x——x方向阻尼系數(shù)；

和——d·/dt和d·/dt²；

步驟2，推導(dǎo)同步性條件

據(jù)動力學(xué)模型，假定三個轉(zhuǎn)子質(zhì)量：m₁＝η₁m₀；m₂＝η₂m₀；m₃＝η₃m₀；其中m₀為標(biāo)準(zhǔn)激振器質(zhì)量；η_i為激振器間的質(zhì)量比，質(zhì)量比η₁＝1；三個轉(zhuǎn)子的相位關(guān)系滿足

其中2α₁，2α₂分別為轉(zhuǎn)子1、2和轉(zhuǎn)子2、3之間的相位差，為三個轉(zhuǎn)子的平均相位；當(dāng)系統(tǒng)實現(xiàn)同步時，取2α₁和2α₂的積分中值并將其代替2α₁和2α₂，由此得

設(shè)三個不平衡轉(zhuǎn)子實現(xiàn)同步運轉(zhuǎn)，且同步角速度則其角加速度將式(3)代入式(1)中的第一個微分方程中，得系統(tǒng)的響應(yīng)方程：

通過傳遞函數(shù)法求解式(4)，得系統(tǒng)響應(yīng)：

其中

ξ_nx為系統(tǒng)的臨界阻尼比

得三電機的平衡方程如下：

其中

式中，為標(biāo)準(zhǔn)激勵的動能，為電機的輸出電磁力矩；

三個激勵器的同步判據(jù)為：

式(11)和(12)描述為：任意兩個電機的無量綱殘余力矩之差的絕對值小于或等于其無量綱耦合力矩的最大值；

步驟3，推導(dǎo)穩(wěn)定性條件

令Δν_i＝ν_i-ν_i0，將(Δν_i)'關(guān)于線性化得

其中為穩(wěn)定時相位差積分中值，(·)₀表示時Δα＝{Δα₁ Δα₂}^T的值；

其中D＝(d_ij)_2×2，且有

得D的特征多項式為

λ²-(d₁₁+d₂₂)λ+(d₁₁d₂₂-d₁₂d₂₁)＝0 (21)

當(dāng)且僅當(dāng)所有λ的值具有負實部時，式(21)的解穩(wěn)定；根據(jù)Routh判據(jù)，D的所有特征值全部具有負實部的條件為

-(d₁₁+d₂₂)＞0 (22)

d₁₁d₂₂-d₁₂d₂₁＞0 (23)

式(22)和(23)即為振動系統(tǒng)同步狀態(tài)下的穩(wěn)定性判據(jù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種三機驅(qū)動亞共振自同步振動輸送機裝置的參數(shù)確定方法，其特征在于，

三個電機的平均無量綱載荷力矩：

其限制函數(shù)為：

定義振動系統(tǒng)中各不平衡轉(zhuǎn)子之間的同步性能力系數(shù)，表達式如下

其中

振動系統(tǒng)的同步性能力系數(shù)越大，振動系統(tǒng)的同步能力越強，系統(tǒng)越容易實現(xiàn)同步。