[發(fā)明專利]一種基于UMP的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)振動特性分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811529401.0
• 申請日: 2018-12-13
• 公開（公告）號: CN109374300B
• 公開（公告）日: 2020-09-25
• 發(fā)明（設計）人: 趙道利;黨文娟;張小菲;孫維鵬;羅興锜;胡新宇
• 申請（專利權(quán)）人: 西安理工大學
• 主分類號: G01M13/045
• 分類號: G01M13/045;G01M13/00
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 寧文濤

1.一種基于UMP的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)振動特性分析方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟1，建立UMP作用下的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動力學模型；

步驟2，推導經(jīng)步驟1建立的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動力學模型在同時考慮動、靜偏心時的不平衡磁拉力，并將其表示為電磁剛度的形式，得到的關(guān)于電磁剛度、初始間隙和靜偏心的系統(tǒng)微分方程；

具體為：設O為定子中心，O1為靜止時轉(zhuǎn)子形心，O2為運動時轉(zhuǎn)子形心，C為轉(zhuǎn)子質(zhì)心，X-O1-Y是建立在系統(tǒng)靜止時轉(zhuǎn)子形心的固定坐標系，OO1為系統(tǒng)靜偏心，OO2為轉(zhuǎn)子徑向位移r，O2C為轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心，β為方向角，α為定轉(zhuǎn)子間的氣隙位置角，δ為定轉(zhuǎn)子初始間隙，δ₀為系統(tǒng)靜偏心，偏心轉(zhuǎn)子氣隙可近似表示為：

δ(α,t)＝δ-rcos(α-β)＝δ[1-εcos(α-β)] (3)

氣隙磁導Λ(α,t)可表示為：

式中，μ₀為空氣磁導系數(shù)，Λ₀為轉(zhuǎn)子均勻氣隙磁導，為有效相對偏心；

利用棣美弗公式將余弦函數(shù)的乘方化為和式，并最終得到的氣隙磁導表達式為：

根據(jù)電機學原理，定轉(zhuǎn)子合成基波磁動勢為定子基波磁動勢與轉(zhuǎn)子基波磁動勢之和：

F(α,t)＝F_smcos(ωt-pα)-F_jmsin(ωt-pα+θ+φ) (6)

式中：F_sm為定子繞組磁勢基波幅值，F(xiàn)_jm為轉(zhuǎn)子繞組磁勢基波幅值，p為磁極對數(shù)，ω為轉(zhuǎn)速，θ為內(nèi)功率角，φ為功率因數(shù)角；

氣隙磁場能可表示為：

將氣隙磁導表達式和定轉(zhuǎn)子合成基波磁動勢帶入上式得氣隙磁場能的表達式，并對其求x、y方向的偏導，得到x、y方向的UMP：F_ex和F_ey，且分別將x、y方向的UMP表示為電磁剛度的形式:

上式中K_exx、K_exy、K_eyy和K_eyx即為彎曲電磁剛度，其表達式如下：

式中：R2為轉(zhuǎn)子外圓半徑，L2為轉(zhuǎn)子有效長度；

步驟3，求解經(jīng)步驟2得到的系統(tǒng)微分方程，研究電磁剛度、初始間隙和系統(tǒng)靜偏心對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于UMP的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)振動特性分析方法，其特征在于，所述步驟1具體包括：以臥式對稱彈性支承的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)為研究對象，轉(zhuǎn)子可簡化為偏心圓盤和和兩個對稱分布在轉(zhuǎn)軸兩端的滑動軸承，圓盤位于兩個彈性支承中心，圓盤和滑動軸承之間由無質(zhì)量軸連接，其中O為支承中心連線與圓盤所在平面的交點，O1(x1,y1)為滑動軸承形心，O2(x2,y2)為轉(zhuǎn)子形心；m1、m2分別為滑動軸承集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)子圓盤質(zhì)量，δ為定轉(zhuǎn)子初始間隙，δ₀為系統(tǒng)靜偏心，ω為電頻率；轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)運動微分方程可表示為：

式中：k為轉(zhuǎn)軸抗彎剛度，c1為軸承阻尼系數(shù)，c2為轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)，F(xiàn)x、Fy分別為軸承X、Y方向的非線性油膜力，F(xiàn)ex、Fey分別為轉(zhuǎn)子X和Y方向的UMP，Px、Py分別為轉(zhuǎn)子X和Y方向的碰摩力，e為質(zhì)量偏心，g為重力加速度，為轉(zhuǎn)子瞬時角度，t為時間；令i＝1,2，τ＝ωt，其中C為軸承徑向間隙，因此，可得系統(tǒng)無量綱化方程為：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于UMP的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)振動特性分析方法，其特征在于，所述步驟2還包括建立碰摩力模型：系統(tǒng)運動過程中，當r＞δ時，定轉(zhuǎn)子間發(fā)生碰摩，為轉(zhuǎn)子徑向位移，γ為碰摩點與軸的夾角，并有x＝rcosγ，y-δ₀＝sinγ，則碰摩力Px、Py為：

式中：H為Heaviside函數(shù)

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于UMP的碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)振動特性分析方法，其特征在于，所述步驟3具體為：采用四階Runge-Kutta法對經(jīng)步驟2得到的關(guān)于電磁剛度、初始間隙和靜偏心的系統(tǒng)微分方程進行求解，積分步長設定為π/40，并選取計算結(jié)果穩(wěn)定后的500～700周期進行分析，利用分岔圖、頻譜瀑布圖、時域圖、軸心軌跡圖和Poincaré圖研究電磁剛度、初始間隙和靜偏心對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。