[發明專利]一種基于神經網絡和激光吸收光譜的路徑溫度直方圖測量系統與方法

在審

• 申請號: 201811523212.2
• 申請日: 2018-12-13
• 公開（公告）號: CN109556731A
• 公開（公告）日: 2019-04-02
• 發明（設計）人: 徐立軍;曹章;郭宇東;邱爽
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01J5/00
• 分類號: G01J5/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于神經網絡和激光吸收光譜的路徑溫度直方圖測量系統與方法，該系統包括可調諧二極管激光器、激光控制器、光纖分束器、準直鏡、光電探測器、標準具、數據采集卡和計算機等；可調諧二極管激光器在激光控制器的控制下，輸出波長隨時間變化的激光。激光經光纖分束器分為兩路：一路經過準直鏡后變成空間光，穿過被測氣體進入探測器A，另一路經過標準具后進入探測器B；在計算機中將探測器B獲得的波長隨時間的變化曲線與探測器A獲得的吸收光強比對得到交疊的激光吸收光譜，將激光吸收光譜代入用仿真數據訓練好的神經網絡中，得到吸收路徑上的溫度直方圖。

2.按照權利要求1所述的一種基于神經網絡和激光吸收光譜的路徑溫度直方圖測量系統與方法，其特征在于測量方法包括以下步驟：

步驟一、獲取激光吸收光譜；控制可調諧激光器在一定的頻率范圍內掃描，用光電探測器獲得經過吸收氣體的激光信號；結合從標準具中獲得的信號計算吸收譜，即經過氣體的透射光強與入射光強之比的負對數，如公式(1)所示

式中I(ν)，I₀(ν)與α(ν)分別表示激光頻率為ν時的透射光強，入射光強與吸收率；

步驟二、用不同溫度下吸收譜的兩兩組合對激光吸收譜進行最佳平方逼近，將結果代入權利要求1所述的神經網絡；設吸收路徑上的溫度分布被離散化為n個溫度值T₁,T₂,…,T_n，其中a,b＝1,2,…,n且a≠b；構造矩陣G與列向量b，如公式(2)所示

式中的α_a(ν)和α_b(ν)分別為T_a,T_b對應的理論吸收光譜，計算方法如公式(4)到(8)所示；由公式(3)進一步求出對吸收光譜γ(ν)的逼近系數其中和分別是溫度T_a,T_b對應的系數

P_i,ab＝G^-1b (3)

從T₁,T₂,…,T_n選取兩個不同的溫度，共有n(n-1)/2種組合。將所有組合得到的逼近系數P_i,ab組合成一組列向量，記作R_m，其中共有n(n-1)個元素；將R_m代入神經網絡，即可得到溫度T₁,T₂,…,T_n的分布比例，完成了吸收路徑上溫度直方圖的測量。

3.按照權利要求1所述的一種基于神經網絡和激光吸收光譜的路徑溫度直方圖測量系統與方法，其特征在于神經網絡按照如下步驟訓練：

步驟一、利用HITRAN數據庫，計算N組隨機溫度分布下的理論激光吸收譜；

設吸收路徑上的溫度分布被離散化為n個溫度值T₁,T₂,…,T_n，每個溫度下都有一個吸收光譜，這n個激光吸收光譜記作α₁(ν),α₂(ν),…,α_n(ν)，可用公式(4)求出

其中T_k為氣體溫度，P為氣體總壓，L為吸收路徑的長度，χ為氣體濃度，所求波段內共有q條譜線。S_j(T_k)表示溫度為T_k時第j條譜線的譜線強度，可用公式(5)計算

其中h為普朗克常數，c為光速，T₀為參考溫度，一般取296K，k為玻爾茲曼常數，E”為吸收躍遷的低能級能量，ν_j為吸收譜線的中心波數，Q(T_k)是溫度為T_k時配分函數的取值，反映了吸收躍遷中低能級粒子占所有粒子的比例；

公式(4)中φ_j(ν)表示第i條吸收譜線的線型函數，可由公式(6)求出

其中Δν_C為吸收譜線的洛倫茲半寬，可用公式(7)求出

式中P為氣體總壓，氣體中共有r種物質，T_k為氣體溫度，χ_s為氣體中第s種物質的濃度，γ_s為該物質擾動引起的碰撞展寬系數，T₀為參考溫度，n_s為溫度對半寬的影響系數；

公式(6)中的Δν_D為高斯半寬，可用公式(8)求出

式中T_k為氣體溫度，ν_i為吸收譜線所在頻率，c為光速，k為玻爾茲曼常數，m為分子質量；

隨機生成N組溫度分布P_i＝[p_i1,p_i2,…,p_in],i＝1,2,…,N，其中的p_i1,p_i2,…,p_in分別為第i組溫度分布中，溫度T₁,T₂,…,T_n所占的比例。對每組溫度分布P_i，可以得到該分布下對應的吸收光譜β_i(ν)

步驟二、對步驟一得到的每組溫度分布P_i對應的吸收光譜β_i(ν)，用所有由T₁,T₂,…,T_n中兩個不同溫度的組合進行逼近；

從T₁,T₂,…,T_n中選出的一組溫度組合為T_a,T_b，其中a,b＝1,2,…,n且a≠b；構造矩陣G與列向量b，如公式(10)所示

式中的α_a(ν)和α_b(ν)分別為T_a,T_b對應的理論吸收光譜；由公式(11)進一步求出對吸收光譜β_i(ν)的逼近結果其中和分別是溫度T_a,T_b對應的逼近系數

P_i,ab＝G^-1b (11)

從T₁,T₂,…,T_n選取兩個不同的溫度，共有n(n-1)/2種組合。將所有組合得到的逼近系數P_i,ab組合成一組列向量，記作R_i,i＝1,2,…,N，每個列向量R_i中有n(n-1)個元素；

步驟三、以步驟一中的N組溫度分布P_i作為神經網絡輸出，步驟二中的N組逼近系數R_i為對應的輸入，訓練誤差反向傳播(BP)神經網絡；

根據問題的復雜性初始化神經網絡，設定神經網絡的深度L，和第l層的節點數目m_l,l＝0,1,…,L；其中m₀是輸入層的節點數目，m₁是第一個隱層的節點數目，m_L是輸出層的節點數目；將每個節點的權和閾值置為較小的，均勻分布的隨機數；

將前面步驟得到的N對輸入輸出樣本按照隨機順序，逐個進行前向和后向計算。對于某對樣本P_n和R_n，從輸入層開始，用(12)式逐層計算神經網絡點的激活函數，第l層第j個節點的激活函數為

式中的是第l-1層的神經元i的輸出信號，是第l-1層的神經元i在第l層的神經元j中的權值。當i＝0時，代表第l層的神經元j偏置。此時，第l層的神經元j輸出的信號為

其中非線性函數為

如果神經元j是在第一隱層，則R_n(j)表示輸入向量R_n的第j個元素。如果神經元j是在輸出層，則o_n(j)就是神經網絡輸出的第j個元素；神經網絡的誤差定義為

e_n(j)＝P_n(j)-o_n(j) (15)

其中P_n(j)代表輸出樣本P_n的第j個元素；

對于樣本對P_n和R_n，從輸入層計算到輸出層即完成了前向計算，結合輸出層的誤差進行反向計算，定義神經網絡第l層第j個神經元的局部梯度

上式中是非線性函數的導函數，局部梯度按照上式從輸出層向前計算；根據局部梯度調節網絡第l層的權值

上式中的η為神經網絡的學習率，依照神經網絡的復雜性設定；

對全部N組樣本經過一輪上述計算后，計算總平均誤差為

隨機打亂樣本順序，進行新一輪計算，直到總平均誤差E_A達到預設的值為止，此時的神經網絡就完成了訓練。