[發(fā)明專利]一種分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811520001.3
• 申請(qǐng)日: 2018-12-12
• 公開（公告）號(hào): CN109634116B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 羅紹華;李少波;楊觀賜;周鵬
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 貴州大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 北京聯(lián)創(chuàng)佳為專利事務(wù)所(普通合伙) 11362
• 代理人: 韓煒

本發(fā)明公開了一種分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法。系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法包括下述步驟：a、引入速度函數(shù)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)加快系統(tǒng)狀態(tài)的收斂速度；b、使用Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)或逼近系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的未知非線性項(xiàng)，設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)跟蹤微分器估計(jì)虛擬控制輸入的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而在backstepping控制框架下構(gòu)建加速自適應(yīng)穩(wěn)定控制器。本發(fā)明克服了分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)在參數(shù)未知和擾動(dòng)情況下的穩(wěn)定問題，在給定收斂速率下的加速穩(wěn)定問題，及傳統(tǒng)反演法的反復(fù)求導(dǎo)問題，進(jìn)而有效解決了分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的混沌振蕩問題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定方法，具體涉及一種分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法。

背景技術(shù)

由于機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)在柴油機(jī)、蒸汽機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，它被認(rèn)為是一種有價(jià)值的旋轉(zhuǎn)機(jī)器之一。初步的研究成果表明機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)能展示出一系列的非線性行為。其中，機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)中固有的混沌振蕩在沒有采取有效措施的前提條件下會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能的惡化。在遭受到兩種不同形式的外界干擾下，有學(xué)者研究了自主與非自主機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。有學(xué)者對(duì)具有分?jǐn)?shù)階阻尼的碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)復(fù)雜動(dòng)態(tài)行為和混沌路徑類型進(jìn)行了討論。利用拉格朗日方程，有人研究了非自主機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的分岔和混沌問題。由于分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)具有高度的非線性和不確定性，這些工作都沒有討論在參數(shù)未知情況下的穩(wěn)定問題以及在給定收斂速率下的加速穩(wěn)定問題。

線性陣不等式被廣泛用來解決系統(tǒng)與控制中的一些穩(wěn)定問題，隨著求解線性矩陣不等式的內(nèi)點(diǎn)法的提出、MATLAB軟件中LMI工具箱的推出，線性矩陣不等式這一工具越來越受到人們的關(guān)注和重視，應(yīng)用線性矩陣不等式來解決系統(tǒng)和控制問題已成為一大研究熱點(diǎn)。但該方法依賴系統(tǒng)的初始條件且不能任意預(yù)先設(shè)定。反演控制是一種非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，它通過引入虛擬控制，將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成多個(gè)更簡(jiǎn)單和階數(shù)更低的系統(tǒng)，然后選擇適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并逐步導(dǎo)出最終的控制率及參數(shù)自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的有效控制和全局調(diào)節(jié)。但隨著系統(tǒng)階數(shù)的增加，反演控制會(huì)出現(xiàn)虛擬控制項(xiàng)反復(fù)求導(dǎo)并引發(fā)計(jì)算膨脹問題。

同傳統(tǒng)的整數(shù)階非線性系統(tǒng)相比，具有參數(shù)和混沌振蕩的分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)在一定收斂速率下的加速自適應(yīng)問題是一個(gè)非常棘手的問題。

綜上，目前還未發(fā)現(xiàn)一種方法能夠很好地解決分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于，提供一種分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法。本發(fā)明克服了分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)在參數(shù)未知和參數(shù)擾動(dòng)情況下的穩(wěn)定問題，在給定收斂速率下的加速穩(wěn)定問題，及傳統(tǒng)反演法的反復(fù)求導(dǎo)問題，進(jìn)而有效解決了分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的混沌振蕩問題。

本發(fā)明的技術(shù)方案：一種分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法，所述的分?jǐn)?shù)階機(jī)械式離心調(diào)速器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中α表示分?jǐn)?shù)階，x₁＝φ，和x₃＝ω表示系統(tǒng)狀態(tài)，u₁和u₂表示控制輸入，c表示卡普托定義，f_i(x₁,x₂,x₃)，i＝1,2,3表示函數(shù)，ω₀表示特定速度(rad/s)，φ表示旋轉(zhuǎn)軸和拉桿之間的角位置(rad)，k表示比例常數(shù)，F(xiàn)表示扭轉(zhuǎn)負(fù)載(N.m)，w表示調(diào)速輪的轉(zhuǎn)速 (rad/s)，r表示常數(shù)，C表示常數(shù)，v表示常數(shù)，φ₀表示初始值(rad)；

系統(tǒng)的加速自適應(yīng)穩(wěn)定方法包括下述步驟：

a、引入速度函數(shù)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)加快系統(tǒng)狀態(tài)的收斂速度；