[發明專利]基于線性規范變換和伽瑪函數的灰度圖像加解密方法

有效

• 申請號: 201811514615.0
• 申請日: 2018-12-12
• 公開（公告）號: CN109614808B
• 公開（公告）日: 2022-09-06
• 發明（設計）人: 蔡達嶺;孫文卿;陳寶華;王軍;范君柳;吳泉英
• 申請（專利權）人: 蘇州科技大學
• 主分類號: G06F21/60
• 分類號: G06F21/60;G06T9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于線性規范變換和伽瑪函數的灰度圖像加解密方法，其特征在于：

包括如下加密過程：

1)待加密的圖像為I(x,y)，對于灰度圖像來說，它在每個像素上都是實數，可以將其看作是一個振幅函數，x和y表示圖像的像素坐標，圖像的像素尺寸為M*N；

2)產生隨機相位函數R1(x,y)＝exp[i*m₁(x,y)]，其中i表示虛數單位，m₁(x,y)表示經過線性變換的伽瑪分布的隨機矩陣，m₁(x,y)寫成

m₁(x,y)＝a₁+b₁*g(α₁,β₁,x,y)， (1)

其中，a₁和b₁是線性變換參數，取實數，根據伽瑪函數的定義，隨機分布函數包含了形狀參數和尺度參數，在式(1)中，分別為用α₁和β₁表示；

3)將待加密的圖像I(x,y)，與隨機相位函數R1(x,y)相乘，并將其作為系統的輸入，即

t(x,y)＝I(x,y)*R1(x,y)； (2)

4)用線性規范變換對輸入t(x,y)進行加密，該變換在計算機中用快速傅立葉變換算法實現，用下式表示，

T(x,y)＝FFT[t(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₁)]]*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₁)]， (3)

其中，ξ₁表示線性規范變換的角度參數，取0ξ₁2π；

5)產生隨機相位函數R2(x,y)＝exp[i*m₂(x,y)]，生成方式與2)中所述的方式相同，但是選擇不同的線性變換參數a₂和b₂以及形狀參數α₂和尺度參數β₂，再將線性規范變換的輸出函數T(x,y)乘以R2(x,y)，即

T′(x,y)＝T(x,y)*R2(x,y)； (4)

6)再次進行線性規范變換，得到加密圖像c(x,y)，用下式表示，

c(x,y)＝FFT[T′(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₂)]]*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₂)]， (5)

其中，ξ₂也是表示線性規范變換的角度參數0ξ₂2π，ξ₁和ξ₂取不同的值，輸出的加密圖像c(x,y)是復數函數，包含了振幅和相位兩部分，將密文通過公共信道，而隨機相位函數R2(x,y)與變換角度參數ξ₁和ξ₂通過保密信道傳輸給接收方，即可進行解密；

包含如下解密過程：

1)由R2(x,y)得到用于解密的共軛函數分布R3(x,y)，即

R3(x,y)＝exp[-i*m₂(x,y)]； (6)

2)根據下式計算出解密圖像，

rT(x,y)＝FFT[c(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₂)]]*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₂)]， (7)

rT′(x,y)＝rT(x,y)*R3(x,y)， (8)

rt(x,y)＝FFT[rT′(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₁)]]*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₁)]； (9)

3)取解密結果的振幅部分，就是原始明文圖像，

rI(x,y)＝Abs[rt(x,y)]， (10)

其中，Abs[-]表示取復數的振幅部分。