[發明專利]一種基于量子計算的最小均方誤差檢測方法

有效

• 申請號: 201811501783.6
• 申請日: 2018-12-10
• 公開（公告）號: CN109767007B
• 公開（公告）日: 2023-04-18
• 發明（設計）人: 余旭濤;趙杰;張旭;張在琛;王霄峻;孟凡旭
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06N10/60
• 分類號: G06N10/60
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 饒欣

1.一種基于量子計算的最小均方誤差檢測方法，其特征在于：包括以下步驟：

S1：根據基站天線和用戶之間的鏈路距離設定閾值，稀疏化信道矩陣，進而得到稀疏的需求逆矩陣；稀疏化信道矩陣之后得到稀疏的信道矩陣為的第n行、第k列的元素為根據式(1)得到：

式(1)中，H_n,k為未稀疏化的信道矩陣的第n行、第k列的元素，b_n,k為基站上第n根天線至第k個用戶之間的鏈路距離，b₀為設定的閾值；

稀疏的需求逆矩陣為根據式(2)得到：

式(2)中，D是一個K×K的對角矩陣，K為用戶個數，D中對角線上的系數為慢衰系數；N₀為用戶發射信噪比的倒數，I為N階單位矩陣，Γ根據式(3)得到：

式(3)中，為的第j列，為的第j列，D_j為D的對角線上的第j個元素，為快衰信道矩陣，H中的元素H_n,k表示基站上第n根天線到第k個用戶的快衰系數，N為天線的個數；

S2：將基站天線接收的傳統信號制備成特定的量子態信號，將量子態信號輸入到量子線性運算系統中，得到貯存線性方程解的量子糾纏態；

制備得到的特定的量子態信號|y_T2,3為：其中，將|y和在的本征矢量基|μ_j2上分解可得|y₂為存入了第二個量子寄存器中的|y，|y在計算基上分解為在計算基上分解為為存入第二個量子寄存器中的為y的相位，y為輸入信號，C_y≤1/max(y_j)，y_j為|y的幅度，|μ_j2為存入了第二個量子寄存器中的|μ_j，μ_j為第j個本征矢量基，N為天線的個數；

量子線性運算系統包括七個量子寄存器，貯存線性方程解的量子糾纏態通過以下方法獲得：

S2.1：對量子態信號進行酉操作和量子傅里葉變換操作，得到初始量子態|Ψ，如式(4)所示；

式(4)中，λ_j為的第j個特征值，t₀＝O(k₁/ε)，k₁為條件數，ε為量子線性運算系統中算法的精度閾值，為存入了第一個量子寄存器中的|0₃為存入了第三個量子寄存器中的|0，|1₃為存入了第三個量子寄存器中的|1；

S2.2：對初始量子態|Ψ進行量子受控旋轉操作，該操作受控于第一個量子寄存器的狀態，使得初始量子態|Ψ變為中間量子態|Ψ′，|Ψ′如式(5)所示；

式(5)中，C＝O(1/k₁)，k₁為條件數，|0₄為存入了第四個量子寄存器中的|0，|1₄為存入了第四個量子寄存器中的|1；

S2.3：實施逆相位估計操作，不計算第一個量子寄存器，并且只關注第三個量子寄存器和第四個量子寄存器同時為1時的量子糾纏態，通過式(6)得到該量子糾纏態|Ψ₀；

|Ψ₀＝sinφ_ysinφ_x|x₂|1₃|1₄?????????????????(6)

式(6)中，

S3：將線性方程解從量子糾纏態中提取出來；具體包括以下步驟：

S3.1：制備特定量子態C_m≤1/max(m_j)，m_j是|M的幅度，|M在計算基上分解為為|M的相位，在計算基上分解為

重寫量子態|M_T為其中，下角標“5”表示第五個量子寄存器，下角標“6”表示第六個量子寄存器；

融合量子糾纏態|Ψ₀和初始化為0狀態的第七個量子寄存器，根據式(7)得到|Ψ^c：

|Ψ^c＝sinφ_s|x₂|M₅|1₃|1₄|1₆|0₇???????????????(7)

式(7)中，sinφ_s＝sinφ_ysinφ_xsinφ_m，|x₂為存入了第二個量子寄存器中的|x，x為解向量，|M₅為存入了第五個量子寄存器中的|M，|1₃為存入了第三個量子寄存器中的|1，|1₄為存入了第四個量子寄存器中的|1，|1₆為存入了第六個量子寄存器中的|1，|0₇為存入了第七個量子寄存器中的|0；

S3.2：運用一次Hadamard門于第七個量子寄存器，在第二個量子寄存器與第五個量子寄存器之間運用一次受控量子交換操作，該交換操作由第七個量子寄存器狀態為1時觸發，最終再運用一次Hadamard門于第七個量子寄存器，將|Ψ^c變換成：

式(8)中，|M₂為存入了第二個量子寄存器中的|M，|x₅為存入了第五個量子寄存器中的|x，|1₇為存入了第七個量子寄存器中的|1；

S3.3：將|x劃分成兩部分：|x＝x_|||M_||+x_⊥|M_⊥，其中x_||為x中與M平行的部分，x_⊥為x中與M垂直的部分，M_||為M中與x平行的部分，M_⊥為M中與x垂直的部分；由此|Ψ^c變換成由兩部分組成，如式(9)所示：

式(9)中，|M_||2為存入了第二個量子寄存器中的|M_||，|M_||5為存入了第五個量子寄存器中的|M_||，|M_⊥5為存入了第五個量子寄存器中的|M_⊥，|M_⊥2為存入了第二個量子寄存器中的|M_⊥，|1₃為存入了第三個量子寄存器中的|1，|1₄為存入了第四個量子寄存器中的|1，|1₆為存入了第六個量子寄存器中的|1，|0₇為存入了第七個量子寄存器中的|0；

S3.4：根據式(10)得到|M_u|x_u|²：

式(10)中，sin⁴φ_x通過sin²φ_x取平方得到，sin²φ_x通過誤差為ε的幅度估計方法估計得到，是|x在|y的單位上的幅度，為|x在計算基上的歸一化幅度，P₁₁₁₀為第三個量子寄存器、第四個量子寄存器和第六個量子寄存器狀態同時為1并且第七個量子寄存器狀態為0的檢測概率，P₁₁₁₀＝sin²φ_s(|x_|||²+|x_⊥|²/2)，P₁₁₁₁為第三個量子寄存器、第四個量子寄存器、第六個量子寄存器和第七個量子寄存器狀態同時為1的檢測概率，P₁₁₁₁＝sin²φ_s|x_⊥|²/2；

令|M_u＝|j，計算出解向量的第j個維度值x_j＝j|x_u，經過N次迭代后，獲得最終的線性方程解其中，為稀疏的需求逆矩陣，|y為輸入信號。