[發明專利]一種多約束條件下橢圓軌道衛星編隊構形初始化方法

有效

• 申請號: 201811492401.8
• 申請日: 2018-12-07
• 公開（公告）號: CN109375648B
• 公開（公告）日: 2020-04-10
• 發明（設計）人: 翟光;楊少偉;張景瑞
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 北京理工正陽知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種多約束條件下橢圓軌道衛星編隊構形初始化方法，其特征在于：包括如下步驟，

步驟一：通過經典軌道動力學和坐標變換，推導得出真近點角域T-H方程解析解；

步驟二：推導周期性繞飛約束條件，建立監測相機視場約束和推力幅值約束；

步驟三：基于步驟一推導得出的真近點角域T-H方程解析解，以及步驟二建立的監測相機視場約束和推力幅值約束，建立編隊的多約束最優控制模型；

步驟四：求解多約束最優控制模型，得到原最優控制問題的解，繼而得到任意時刻的協態值，即在多約束條件下實現橢圓軌道衛星編隊構形初始化，通過衛星編隊構形初始化實現在多約束條件下的有效最優控制。

2.如權利要求1所述的一種多約束條件下橢圓軌道衛星編隊構形初始化方法，其特征在于：步驟一具體實現方法為，

步驟1.1：分別建立慣性坐標系和軌道坐標系；

建立以地球為中心的固定慣性坐標系，其X軸指向春分點，Z軸與地球的旋轉軸方向一致，Y軸根據右手定則確定；建立以主星為質心相對于原點旋轉的軌道坐標系，其x軸從地球中心指向主星的中心，z軸垂直于軌道平面，y軸根據右手定則確定；

步驟1.2：根據經典軌道動力學得出解析解；

定義主星與從星的相對位置矢量ρ＝r_d-r_c，其中r_d∈R³和r_c∈R³分別是從星和主星的位置矢量；主星和從星之間的相對動力學在慣性參考系中表示為：

其中μ表示恒定的地球重力系數，而u∈R³表示由固定在追蹤器上的推進器產生的主動控制加速度；由慣性參考系向軌道坐標系轉換，式(1)近似表述為：

其中ω是主星的軌道角速度，下標o表示旋轉軌道坐標系內描述的矢量；將式(1)代入到式(2)中，相對運動表示為

其中

其中f是主星的真近點角；最后，將公式(1)、(2)帶入到式(3)中得到：

其中

忽略主動控制，式(5)至(7)即為T-H方程；T-H方程描述兩航天器的自由繞飛相對動力學，且軌道面內外運動是解耦的；由于T-H方程的非線性，很難在時域中找到T-H方程的解析解；因此，通過以下轉換重新改寫T-H方程：

取f一階和二階導數，

定義如下運算符：

最后，將式(9)到(13)代入到式(5)到(7)中，則相對動力學重新表示為：

顯然，式(14)-(15)是線性化的，且在給定的初始條件下解得：

其中

h和p分別是主星的角動量和正半焦距；c_i(i＝1,2,...,6)是由主星的初始狀態和初始真近點角所確定的常系數，按下式計算：

T-H方程解析解為即實現推導得出真近點角域T-H方程解析解。