[發明專利]飛行器平飛跟蹤直線和圓弧路徑的側向制導指令生成方法

有效

• 申請號: 201811491434.0
• 申請日: 2018-12-07
• 公開（公告）號: CN109708639B
• 公開（公告）日: 2022-11-22
• 發明（設計）人: 張達;張紫龍;黃飛;周子鳴;鄔華明;張華君;劉青;黃曉龍;高虎;費廣磊;李盛
• 申請（專利權）人: 湖北航天飛行器研究所
• 主分類號: G01C21/20
• 分類號: G01C21/20;G01C21/16;G01S19/47;G05D1/10
• 代理公司: 武漢智匯為專利代理事務所(普通合伙) 42235
• 代理人: 樊黎

1.飛行器平飛跟蹤直線和圓弧路徑的側向制導指令生成方法，其特征在于使飛行器的飛行路徑逐漸趨向收斂到預先設定要經過的直線或圓弧路徑，控制飛行器與預先設定的直線路徑或/和圓弧路徑的垂直距離越來越短，同時控制飛行器的飛行方向收斂到直線方向或/和圓弧切線方向上；

具體步驟包括：

S1步驟、分別設計飛行器跟蹤直線和圓弧路徑的側向制導指令生成算法；

S2步驟、設定飛行器的期望路徑，根據具體飛行任務要求設定期望路徑；

S3步驟、飛行器測量自身的飛行姿態、速度和地理位置，通過導航系統測量自身的飛行姿態、速度和地理位置三維坐標信息；

S4步驟、信息比對后實時生成期望指令航線角，將飛行器自身位置信息與期望路徑比對，按S1步驟設計的跟蹤直線和圓弧路徑的側向制導指令生成算法，實時生成期望指令航線角，其中航線角為飛行器速度方向與正北方向的夾角；

S5步驟、導引飛行器到期望路徑，通過生成的期望指令航線角導引飛行器到期望路徑上，有效實現飛行器按期望路徑跟隨的目的；

所述S1步驟設計的跟蹤直線和圓弧路徑的側向制導指令生成算法具體為一種航向指令的連續平滑矢量場方法，并通過李雅普諾夫穩定性定理證明算法的穩定性；

所述S3步驟的導航系統包括慣性傳感器器件和衛星接收機；

所述S1步驟的航向指令的連續平滑矢量場方法及李雅普諾夫穩定性定理證明算法的穩定性具體方法步驟為：

飛行器相對地面慣性坐標系的姿態角信息由慣性傳感器測量，而三維世界位置和平移速度由衛星全球定位系統GPS測量，當飛行器在執行巡航平飛跟蹤航線路徑任務時，飛行軌跡狀態包括水平北—東平面坐標系的位置信息P(p_n,p_e)，飛行器的飛行速度在水平面的投影為地速V_g，定義飛行速度方向與正北方向的夾角為航線角χ，在水平北—東平面中飛行器的運動微分方程如下：

其中，為飛行器正北位置狀態的導數，為飛行器正東位置狀態的導數；

S11步驟、生成跟蹤直線路徑的側向航線角指令策略

期望飛行器在平飛時跟蹤一條直線航線L，直線路徑與正北方向的夾角為χ_q，飛行器實際的航線角為χ，在路徑坐標系中，定義在水平北—東平面中飛行器與直線航線相對水平誤差表示為e_px，相對垂直距離誤差表示為e_py，e_py也定義為飛行器距路徑航線的側偏距；

設計的生成跟蹤直線路徑的側向航線角指令策略是生成跟蹤直線路徑的側向航線角指令χ_d(t)，不斷調節飛行航向，控制飛行器與設定的直線路徑的垂直距離e_py越來越短，并且當接近指定直線路徑時，同時控制飛行器的飛行方向χ收斂到直線方向χ_q上，垂直距離即側偏距e_py的動態變化在路徑坐標系中的轉換方程表示為：

其中，中表示垂直距離e_py的導數，星號“*”代表乘號，后續公式中星號均代表乘號；

根據以上設計策略，構建航線角矢量場，使得當側偏距e_py相當大時，飛行器會直接以預設期望的相對直線路徑需用航向角χ_∞飛向直線路徑，其中χ_∞是在0度到90度之間的設計參數值，即χ_∞∈(0,π/2)；當側偏距e_py接近0時，相對直線路徑需用航向為零度，此時飛行器實際的飛行航線角χ接近路徑航線角χ_q，滿足以上設計目標的相對直線路徑需用航向角χ_d(e_py)為：

其中，設計參數k_path滿足k_path＞0，是影響需用航向從χ_∞變化到0之間的過渡速率的正常數；當設計參數χ_∞被限制在(0,π/2)范圍內時，對于所有的飛行側偏距e_py，有：

綜上所述，設計跟蹤直線路徑的側向航線角指令χ_d(t)策略如下：

最后，通過李雅普諾夫Lyapunov穩定性定理來證明當飛行器按照公式(5)設計的航線角指令χ_d(t)飛行時，系統穩定收斂，飛行軌跡距直線路徑的側偏距e_py會逐漸趨向到0；選擇李雅普諾夫函數V₁如下：

根據公式(2)，同時定義系統軌跡沿李雅普諾夫函數的導數為：

由于函數arctan(x)是奇函數，而且在arctan(x)的值域內，函數sin(x)也是奇函數，而且由于地速V_g＞0和參數χ_∞＞0，所以當側偏距e_py不為0時，無論側偏距e_py為正值或負值時，選定的李雅普諾夫函數及其導數都滿足：

根據李雅普諾夫穩定性定理，當李雅普諾夫函數正定大于零，李雅普諾夫函數的導數負定小于零時，系統穩定；公式(5)所設計航線角指令，會不斷連續調節飛行航向，使得側偏距e_py收斂到零，飛行航向不斷接近指定直線路徑航線，滿足直線路徑跟蹤制導的需求；

S12步驟、生成跟蹤圓弧路徑的側向航線角指令策略

設需要跟蹤的平面圓弧路徑是中心在C＝(p_nc,p_ec)^T點，半徑為ρ，方向為λ_c∈{-1,1}的圓，圓的軌道為：

其中符號T表示轉置符號，定義當λ_c＝-1時，路徑是逆時針軌跡，當λ_c＝1時，路徑是順時針軌跡；

設d是飛行器相對圓軌道圓心C＝(p_nc,p_ec)^T的相對橫向距離，是飛行器相對圓軌道圓心C＝(p_nc,p_ec)^T的相對正北方向的相對航線相位角，在水平北—東平面中，飛行器相對圓軌道的法線和切線方向上的運動方程為：

其中，代表飛行器與圓弧路徑圓心相對橫向距離的導數，代表飛行器相對圓弧路徑圓心與正北方向的相對航向角相位角的導數；

系統的極坐標描述的運動方程如下：

根據跟蹤圓弧路徑的要求，當飛行器位于圓軌道上時，針對順時針軌道，飛行器的所需指令航線角為針對逆時針軌道，飛行器的所需指令航線角為所以飛行器位于圓軌跡上的所需指令航線角為

設計的圓弧路徑跟蹤制導策略的控制目標是生成跟蹤圓弧路徑的側向航線角指令χ_C(d-ρ,λ)，不斷調節飛行航向，控制飛行器相對圓心的相對距離d逐漸收斂趨向圓半徑ρ，同時使飛行器的航線角χ收斂趨向到圓弧路徑與正北方向的夾角χ_C0上；

根據以上設計制導策略，類似于直線路徑的跟蹤策略，構造航向矢量場，當飛行器距離圓軌道圓心C的距離很大時，飛行器應該朝向圓心C飛行，即當d＞＞ρ時，相對圓弧路徑需用飛行航向為λ_cπ/2，即飛行方向指向圓心，理想的飛行航線角χ_c為：

當飛行器距離圓軌道圓心C的距離相等時，即d＝ρ時，相對圓弧路徑需用飛行航向為0，理想的飛行航線角χ_c為：

綜上所述，設計跟蹤圓弧路徑的側向航線角指令χ_C(d-ρ,λ)策略如下：

其中，設計參數k_orbit滿足k_orbit＞0，表示相對圓弧路徑需用飛行航線從λ_cπ/2變化到0的速率；

與直線路徑跟蹤制導策略類似，通過李雅普諾夫Lyapunov穩定性定理來證明當飛行器按照公式(15)設計的航線角指令χ_C(d-ρ,λ)飛行時，系統穩定收斂，對于所有相對圓心距離d≥0的情況，都滿足使飛行器飛行軌跡逐漸趨向指令圓弧路徑；選擇李雅普諾夫函數V₂如下：

根據公式(11)，定義系統軌跡沿李雅普諾夫函數的導數為：

由于函數arctan(x)是奇函數，而且在arctan(x)的值域內，函數sin(x)也是奇函數，并且設計參數k_orbit，地速V_g和圓軌跡半徑ρ都大于零，系統沿選定航線角指令的軌跡時，選定的李雅普諾夫函數及其導數滿足：

根據李雅普諾夫穩定性定理，當李雅普諾夫函數正定大于零，李雅普諾夫函數的導數負定小于零時，系統穩定。