[發(fā)明專利]一種基于Cholesky分解采樣協(xié)方差矩陣的SVM高效頻譜感知方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811486127.3
• 申請日: 2018-12-06
• 公開（公告）號: CN109547133B
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 包建榮;聶建園;王天樞;劉超;姜斌
• 申請（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號: H04B17/382
• 分類號: H04B17/382
• 代理公司: 浙江千克知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良;李欣瑋

1.一種基于Cholesky分解采樣協(xié)方差矩陣的SVM高效頻譜感知方法，其特征在于：

S1，采用Cholesky分解感知信號的采樣協(xié)方差矩陣，構(gòu)造統(tǒng)計量；

S2，對所述統(tǒng)計量進(jìn)行標(biāo)記標(biāo)簽；

S3，將所述統(tǒng)計量和對應(yīng)的標(biāo)簽作為訓(xùn)練樣本集，采用SVM算法訓(xùn)練所述樣本，得到凸二次規(guī)劃問題；

S4，采用序列最優(yōu)化算法求解所述凸二次規(guī)劃問題，得到SVM分類器；

S5，采用SVM分類器對主用戶狀態(tài)進(jìn)行分類；

步驟S1采用以下步驟完成：

S1.1：將認(rèn)知無線電劃分為PU和SU，PU為主用戶，SU為次用戶，PU的頻譜優(yōu)先級高于SU，其中，SU具有M根天線，且M為自然數(shù)；

認(rèn)知設(shè)備接收信號二進(jìn)制假設(shè)檢驗表示為：

其中，H₀和H₁分別表示主用戶存在與否；k為自然數(shù)，k＝1,2,…N，且N為自然數(shù)，表示在一個時隙中感知的樣本維數(shù)；s(k)為實(shí)數(shù)，代表第k個接收的PU信號序列；n(k)為實(shí)數(shù)，代表第k個接收信號附加的加性高斯白噪聲；x(k)和h(k)均為實(shí)數(shù)，分別是第k個SU接收的感知信號和信道增益；

S1.2：在SU的M根天線上收集信號，感知信號矩陣表示為式(2)：

其中，矩陣X中的元素x_i(k)為第i個天線，第k個接收信號的取值，且i，k和M均為自然數(shù)；

S1.3：感知信號的采樣協(xié)方差矩陣表示成：維度為M×M的矩陣R

R＝(1/N)XX^T， (3)

其中，(·)^T代表轉(zhuǎn)置；

S1.4：Cholesky分解感知信號的采樣協(xié)方差矩陣，并構(gòu)造統(tǒng)計量：

Cholesky分解矩陣R，R＝UU^T；

其中，U是一個下三角矩陣表達(dá)式如下：

其中，u_ij≥0(j≥i)，且i,j為自然數(shù)；

其計算如下

其中，R_ij是式(3)所表示的協(xié)方差矩陣R的第i行，第j列元素；

統(tǒng)計量構(gòu)造為下式：

其中，L為訓(xùn)練樣本的維數(shù)，L為自然數(shù)；且統(tǒng)計量X_k是實(shí)數(shù)；分子為下三角矩陣U的元素之和，分母為下三角矩陣U的主對角線元素之和；

步驟S2采用以下步驟完成：

在能量檢測中，檢測統(tǒng)計量的構(gòu)造及檢測規(guī)則如下：

其中，D₁和D₀分別代表SU感知到PU存在或不存在的狀態(tài)，并采用標(biāo)簽“+1”和“-1”表示，E為感知信號的平均能量，λ為實(shí)數(shù)，表示檢測門限；

檢測門限是λ利用預(yù)設(shè)的虛警概率P_f，通過下式得到：

其中，n為實(shí)數(shù)且計算為：n＝2TW；T為實(shí)數(shù)，代表觀測時間，W代表帶通濾波器的帶寬；

步驟S3采用以下步驟完成：

S3.1：初始化訓(xùn)練集G＝{(X_i,f_i)}，X_i代表步驟S1構(gòu)造的訓(xùn)練統(tǒng)計量，f_i∈{+1,-1}代表步驟S2對應(yīng)的標(biāo)簽；

S3.2：假設(shè)超平面能夠?qū)⒂?xùn)練樣本正確分類，即對于(X_i,f_i)∈G，若f_i＝+1，則有：(w·X_i)+b＞0；若f_i＝-1，則有：(w·X_i)+b＜0；

令：

(w·X_i)+b≥+1(f_i＝+1), (10)

(w·X_i)+b≤-1(f_i＝-1), (11)

其中，w為法向量，決定了超平面的方向；b為位移項，決定了超平面和原點(diǎn)間的距離；

由超平面決定的分類間隔為γ＝2/||w||²，||.||代表向量的范數(shù)；

當(dāng)||w||²最小時，分類間隔γ最大；

具有“最大間隔”的超平面表示為：

s.t.f_i[(w·X_i)+b]≥1,i＝1,2,…L. (13)

式(12)和式(13)通過拉格朗日乘子法及其對偶問題，得到優(yōu)化問題(14)和(15)：

其中，α為拉格朗日乘子，C為懲罰系數(shù)；

步驟S4采用以下步驟完成：

S4.1：初始化α⁽⁰⁾＝0，令k＝0，精度為ε；

S4.2：選取變量和求取新的

其中，E_i是預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差，并定義η為：

η＝K₁₁+K₂₂-2K₁₂＝||Φ(X₁)-Φ(X₂)||, (18)

其中,Φ(X)表示X映射到特征空間的特征向量，核函數(shù)為:

K(X_i,X_j)＝＜Φ(X_i),Φ(X_j)＞，代表X映射到特征空間的內(nèi)積；

S4.3：更新和兩個變量如式(19)和式(20)所示:

其中，P和Q的表達(dá)式如下：

其中，C為懲罰系數(shù)；

S4.4：若在精度ε范圍內(nèi)，ε為正實(shí)數(shù)，檢查是否滿足式(23)-式(27)的終止條件，若滿足返回值否則令k＝k+1，轉(zhuǎn)步驟S4.2；

0≤α_i≤C，i＝1,2,…,L (24)

S4.5：根據(jù)返回的更新位移項b和誤差E_i，轉(zhuǎn)步驟S4.2；

得到b^k后，更新E_i如下式：

其中，S為支持向量的下標(biāo)的集合；

S4.6：所求的參數(shù)α和b代入決策函數(shù)，即SVM分類器：

其中，sign(·)代表符號函數(shù)，y代表的PU信號的存在與否；

若y＝+1，則有假設(shè)H₁成立，即PU存在；否則PU不存在。

2.權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟S5采用以下步驟完成：

將待測認(rèn)知用戶采樣數(shù)據(jù)通過步驟S1的預(yù)處理，得到測試樣本X＝[R₁；R₂]^T寫入SVM分類器，檢測出頻譜中PU使用情況與工作狀態(tài)，并對此區(qū)分；

若SVM的輸出值為“+1”,則表示頻譜被PU占用；

若SVM的輸出值為“-1”，則表示頻譜未被PU占用。