[發(fā)明專利]一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811479987.4
• 申請(qǐng)日: 2018-12-05
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109615209B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-08-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 葉華;牟倩穎;劉玉田
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F7/00
• 分類號(hào): G06F7/00;G06Q10/06;G06Q50/06;G06F17/13;H02J3/00
• 代理公司: 濟(jì)南圣達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 37221
• 代理人: 李琳

1.一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法,其特征是：包括以下步驟:

建立時(shí)滯電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，將其線性化得到線性化后的系統(tǒng)狀態(tài)方程，并得到相應(yīng)的特征方程；

根據(jù)與時(shí)滯是否相關(guān)將時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量劃分為與時(shí)滯無(wú)關(guān)項(xiàng)和與時(shí)滯有關(guān)項(xiàng)，將系統(tǒng)的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為常微分方程和時(shí)滯微分方程的組合；

利用解算子將時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為抽象柯西問(wèn)題，將時(shí)滯電力系統(tǒng)的特征值計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)換為解算子的特征值求解問(wèn)題；

對(duì)解算子進(jìn)行離散化，通過(guò)各個(gè)離散點(diǎn)處的狀態(tài)方程得到解算子的低階離散化矩陣；

對(duì)解算子的低階離散化矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)-放大變換，將時(shí)滯電力系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式轉(zhuǎn)換為模值最大的特征值，將得到的特征值經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)-放大反變換，利用牛頓法校驗(yàn)進(jìn)行修正，得到時(shí)滯電力系統(tǒng)的精確特征值；

對(duì)解算子進(jìn)行離散化，通過(guò)各個(gè)離散點(diǎn)處的狀態(tài)方程得到解算子的低階離散化矩陣的具體過(guò)程包括：

采用偽譜離散化方案對(duì)解算子進(jìn)行離散化，通過(guò)時(shí)滯區(qū)間上的多個(gè)離散點(diǎn)將時(shí)滯區(qū)間劃分為離散函數(shù)空間，將連續(xù)函數(shù)離散化為分塊向量；

在對(duì)過(guò)去時(shí)刻的時(shí)滯電力系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行離散化時(shí)，剔除與時(shí)滯無(wú)關(guān)的狀態(tài)變量的離散化，只保留對(duì)與時(shí)滯相關(guān)的狀態(tài)進(jìn)行的離散化，由得到的離散點(diǎn)處的狀態(tài)方程得到解算子的低階離散化矩陣，將無(wú)限維的特征值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限維的特征值問(wèn)題；

將時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為抽象柯西問(wèn)題，進(jìn)而將時(shí)滯電力系統(tǒng)的特征值計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)換為解算子的特征值求解問(wèn)題的具體過(guò)程包括：

定義時(shí)滯電力系統(tǒng)在θ+t時(shí)刻的狀態(tài)，根據(jù)皮卡-林德勒夫定理給出θ0時(shí)的時(shí)滯電力系統(tǒng)的全局唯一解，得到以泛函為狀態(tài)變量的解算子分段函數(shù)表示的解算子顯式表達(dá)，以用來(lái)表征時(shí)滯電力系統(tǒng)初始狀態(tài)和不同時(shí)刻的狀態(tài)之間的關(guān)系。

2.如權(quán)利要求1所述的一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法,其特征是：時(shí)滯電力系統(tǒng)模型為：

式中，f和g分別為微分方程和代數(shù)方程；和分別為t時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)變量和代數(shù)變量；n為系統(tǒng)狀態(tài)變量總數(shù)；l為系統(tǒng)代數(shù)變量總數(shù)；t為當(dāng)前時(shí)刻；x_di和y_di(i＝1,2,…,m)分別為時(shí)滯狀態(tài)變量和代數(shù)變量；

x_di＝x(t-τ_i),y_di＝y(tǒng)(t-τ_i),i＝1,2,…,m

式中，τ_i0(i＝1,2,…,m)為m個(gè)時(shí)滯常數(shù)，且滿足0＝τ₀τ₁…τ_m＝τ_max，τ_max為最大的時(shí)滯。

3.如權(quán)利要求2所述的一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法,其特征是：對(duì)時(shí)滯電力系統(tǒng)模型進(jìn)行平衡點(diǎn)處的線性化，消去代數(shù)變量，得到時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

式中，Δx(0)為系統(tǒng)狀態(tài)變量的初始，簡(jiǎn)寫(xiě)為和分別為稠密的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣和稀疏的時(shí)滯狀態(tài)矩陣。

4.如權(quán)利要求3所述的一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法,其特征是：將時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換為常微分方程和時(shí)滯微分方程的組合的具體過(guò)程包括：

設(shè)n₁和n₂分別為與時(shí)滯相關(guān)和與時(shí)滯無(wú)關(guān)的系統(tǒng)狀態(tài)變量個(gè)數(shù)，n₁+n₂＝n，將狀態(tài)變量Δx分為與時(shí)滯無(wú)關(guān)項(xiàng)和與時(shí)滯相關(guān)項(xiàng)即將時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為n₁階的常微分方程和n₂階的時(shí)滯微分方程的組合，即

式中，和為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的分塊子矩陣，均為稠密矩陣；為系統(tǒng)時(shí)滯狀態(tài)矩陣的分塊子矩陣，為稀疏矩陣。

5.如權(quán)利要求1所述的一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法,其特征是：對(duì)解算子的低階離散化矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)-放大變換。

6.如權(quán)利要求1所述的一種時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法,其特征是：采用部分特征值算法計(jì)算解算子偽譜配置離散化矩陣模值最大的部分特征值，即對(duì)應(yīng)時(shí)滯電力系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式。