[發明專利]體和面混合GPU并行的計算電磁學DGTD方法

有效

• 申請號: 201811476653.1
• 申請日: 2018-12-05
• 公開（公告）號: CN109726441B
• 公開（公告）日: 2022-05-03
• 發明（設計）人: 徐立;王晗;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/20;G06T1/20;G06F111/10
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

本發明屬于計算電磁學、高性能計算領域，具體為一種基于體和面混合GPU并行的計算電磁學時域間斷伽遼金方法。本發明基于圖形處理器GPU來進行并行計算，將電場和磁場計算過程分別劃分為三個核函數：體積分核函數、面積分核函數、時間更新核函數。對于DGTD時域電磁學問題半離散格式，體積核函數用于求其右端的體右端項，面積核函數用于求其右端的求和項中的面右端項，時間更新核函數將其所有右端項求和，并使用蛙跳時間格式求出關于時間t的微分方程進行時間推進。最終，本發明提供了一種新的DGTD方法求解時域電磁學問題路徑，且效果優于現有技術。

技術領域

本發明屬于計算電磁學、高性能計算領域，涉及一種時域間斷伽遼金方法(DGTD)的并行加速技術，具體為一種基于體和面混合GPU并行的計算電磁學時域間斷伽遼金方法。

背景技術

自從上世紀中葉以來，電磁波在軍事、科研和日常生活中都得到了廣泛的應用，人們對電磁學的研究也在一步步深入。最近幾十年，隨著技術的發展，電磁學問題已經涉及醫學、材料、通信、環境等學科，電磁環境越來越復雜，單純的理論研究無法得出一個解析解，因此研究分析困難，甚至無法研究，單純的實驗則面臨著成本高、周期長等等問題，于是計算電磁學應運而生。

作為一種“數字實驗”，計算電磁學使用計算機，利用電磁學的理論進行數值模擬，具有低成本、短周期的特點，能夠給涉及電磁學的設計和研究提供非常多的幫助。而在計算電磁學領域中，時域間斷伽遼金法(DGTD)是一種求解時域電磁學問題的新興方法。

DGTD求解無源時域電磁學問題時，可以得到半離散格式為

公式(1)中的分別為第i單元磁場和電場的質量矩陣，為第i單元的剛度矩陣，分別為第i單元的按照基函數展開的電場和磁場矢量的展開系數，為第i單元的第f個面的通量矩陣，n_if為第i單元的第f個面的單位外法向量，和分別為此面的數值通量，且有

公式(2)中{A}_il＝A_i+A_l，和分別為第i單元的阻抗和導納，下標l為與第i單元相鄰的單元的編號，α∈[0,1]是一個可變參數，當α＝0時為中心通量，當α＝1時為迎風通量。

該方法源于時域有限體積法和有限元法，且相比于這兩種方法，DGTD有更好的靈活性和精度，更重要的是，該方法具有天然的良好并行性，可以較為容易地與并行計算技術相結合。但DGTD相比于有限體積法的一個缺點是每個單元內的計算量更大，因此傳統的串行實現的DGTD的計算時間非常長；多核CPU實現的DGTD，一方面加速效果嚴重受限于CPU的核數，另一方面設備成本很高，因此往往難以實現大規模的并行運算。

近十年來，圖形處理器(GPU)并行計算技術獲得了高性能計算領域的廣泛關注，這在于GPU在有良好的并行性能的同時，還有相對于大規模CPU并行比較低廉的價格和更低的能耗，此外從傳統C代碼到CUDA C代碼的移植比較容易，相對較簡單的移植就能夠看到不錯的加速比。由于GPU所具有的單指令多線程(SIMT)架構能夠實現大量重復工作的并行，而這一點和DGTD非常契合。因此，將DGTD與GPU并行相結合，將能夠大幅提高DGTD的性能，減少計算的時間成本。在此之前基于GPU并行的DGTD方法中，在整個計算公式(1)以及(2)的流程中均采用以體網格單元為并行計算的基本單元。而由于計算數值通量時不同于計算體積分，需要的是本單元和相鄰單元的場數據，線程會對內存進行不可預期的訪問，從而影響并行的加速效果。

發明內容

針對上述存在問題或不足，為解決現有現有DGTD求解時域電磁學問題路徑單一效果不佳的問題，本發明提供了體和面混合GPU并行的計算電磁學時域間斷伽遼金(DGTD)方法。

該方法的具體步驟如下：