[發明專利]基于改進牛頓法的傳感器節點分布式定位方法

有效

• 申請號: 201811473534.0
• 申請日: 2018-12-04
• 公開（公告）號: CN109561498B
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發明（設計）人: 蔣俊正;李楊劍;趙海兵;李龍斌;楊圣;楊杰
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: H04W64/00
• 分類號: H04W64/00;H04W4/021;H04W4/02;H04W84/18;G01S19/45
• 代理公司: 桂林市持衡專利商標事務所有限公司 45107
• 代理人: 陳躍琳

1.基于改進牛頓法的傳感器節點分布式定位方法，其特征是，包括步驟如下：

步驟1、在一片區域內隨機部署一定數量的傳感器節點，其中部分傳感器節點加裝有GPS模塊，作為已知位置節點，其余傳感器節點作為未知位置節點；

步驟2、基于傳感器節點的部署，構建傳感器網絡的全局圖，并將該全局圖中未知位置節點的定位問題歸結為無約束的全局優化問題，即：

其中：p_i是LU節點i的坐標，p_j是LU節點j的坐標，a_k表示LA節點k的坐標；d_ij是LU節點i和LU節點j測得的距離，d_ik是LU節點i和LA節點k測得的距離；w_ij是根據LU節點i和LU節點j距離的反比取的歸一化權重，w_ik是根據LU節點i和LA節點k距離的反比取的歸一化權重；p₁,p₂,...,p_m是LU節點；表示LU節點之間可測得距離的節點集合；表示LU與LA節點之間可測得距離的節點集合；

步驟3、以每個未知位置節點為中心，將每個未知位置節點和與其直接相連的鄰居節點作為一個子區域，由此將全局圖分解為部分重疊的子圖，同時將全局優化問題分解為子圖優化問題，構造出子區域的目標函數f(p_s)：

其中：A＝(e_i1-e_j1)(e_i1-e_j1)^T+(e_i2-e_j2)(e_i2-e_j2)^T，e_i1和e_i2分別表示2l×2l單位矩陣的第2i-1列和2i列，e_j1和e_j2分別表示2l×2l單位矩陣的第2j-1列和2j列，e_k1和e_k2分別表示2h×2h單位矩陣的第2k-1列和2k列；是根據子區域s中LU節點i和LU節點j距離的反比取的歸一化權重，是根據子區域s中LU節點i和LA節點k距離的反比取的歸一化權重；表示子區域s中LU節點i和LU節點帶噪聲的測距，表示子區域s中LU節點i和LA節點k帶噪聲的測距；p_s表示子區域s中所有LU節點的坐標構成的列向量，a_s表示子區域s中所有LA節點的坐標構成的列向量；表示子區域s中LU節點i的坐標；表示子區域s中LU節點之間可測得距離的節點集合；表示子區域s中LU與LA節點之間可測得距離的節點集合；i,j＝1,2,...,l，l表示子區域s中LU節點的個數；k＝1,2,...,h，h表示子區域s中LA節點的個數；

步驟4、使用三邊定位算法粗略地估計出全局圖中未知位置節點的估計位置矩陣

步驟5、設定基于單位步長的改進牛頓法的初始值，令全局圖中未知位置節點初始的全局估計位置矩陣并從全局圖中未知位置節點初始的全局估計位置矩陣中提取出子圖s中未知位置節點的估計位置，賦值給子圖s中未知位置節點初始的局部估計位置矩陣初始迭代次數t＝0；

步驟6、對于每個子圖s，使用基于單位步長的改進牛頓法對子圖優化問題進行獨立的優化求解，得到子圖s中未知位置節點第t+1次迭代的局部估計位置矩陣即：

步驟6.1、基于子區域目標函數計算梯度向量和修正后的Hessian矩陣

步驟6.2、計算搜索方向

步驟6.3、更新子區域s中LU節點位置，其中，步長設置為單位步長：

步驟6.4、如果或迭代次數t＞100，則終止迭代，即為子區域優化最終結果；否則令t＝t+1，返回至第步驟6.1；其中d是設定的正數；

步驟7、收集子圖s中未知位置節點第t+1次迭代的局部估計位置矩陣并對這些局部估計位置矩陣進行融合平均后，作為全局圖中未知位置節點第t+1次迭代的全局估計位置矩陣

步驟8、對于全局圖中每個未知位置節點，分別計算該未知位置節點第t+1次迭代的全局估計位置與其第t次迭代的全局估計位置的差值的二范數，并找出其中的最大值：

如果該最大值小于設定的迭代終止閾值η，則迭代終止，并將全局圖中未知位置節點第t+1次迭代的全局估計位置矩陣作為未知位置節點的最終估計位置輸出；

否則，先從全局圖中未知位置節點第t+1次迭代的全局估計位置矩陣中提取子圖s中未知位置節點的估計位置，賦值給子圖s中未知位置節點第t+1次迭代的局部估計位置矩陣再令迭代次數t加1后，返回至步驟6進行繼續迭代。