[發明專利]一種適用于四旋翼飛行器的滑模重復控制器

有效

• 申請號: 201811450793.1
• 申請日: 2018-11-30
• 公開（公告）號: CN111258216B
• 公開（公告）日: 2022-07-15
• 發明（設計）人: 周文委;孫明軒;翁國慶;張有兵;陳強
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/10
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種適用于四旋翼飛行器的滑模重復控制器，其特征在于，將高次函數和對數函數在第一象限中更強的調節能力用于趨近律衰減因子，設計改進趨近律

其中0＜ρ＜1，ε＞0，λ＞1，ln(·)為自然對數函數，表示向下取整函數，當s_k遠離滑模面時，指數項和對數項共同作用，提高趨近速率；當s_k接近滑模面時，高次函數作為衰減因子，其參數λ用于調節ε的衰減速度，避免穩態抖振；

改進趨近律(1)的收斂性分析過程如下：

1)設s_k≥1，則η＝1，所以

考慮到當s_k＝1時，ln(s_k)＝s_k-1且當s_k＞1時，所以有ln(s_k)∈[0,s_k-1)，因此，不等式恒成立，且當時，

2)設0＜s_k＜1，則η＝0，所以

考慮到所以不等式恒成立，當ρ+ε＜1時，s_k+1≥(1-ρ-ε)s_k＞0；

綜上所述，若取ρ+ε＜1，那么當s_k＞0時，有0＜s_k+1＜s_k即s_k同號單調收斂，由于改進趨近律(1)是關于原點對稱的奇函數，所以當s_k＜0時有s_k＜s_k+1＜0，因此，ρ+ε＜1是s_k同號單調收斂即0＜s_k+1sgn(s_k)＜|s_k|的充分條件；

四旋翼飛行器的對稱結構模型和參考坐標中，[x,y,z]表示飛行器的地理位置坐標，[x',y',z']表示飛行器的機體坐標，原點定于飛行器的質心位置，[φ,θ,ψ]表示飛行器姿態的歐拉角，分別為滾轉角、俯仰角和偏航角，若以F₁，F₂，F₃和F₄分別代表1-4號旋轉電機的升力，則F₄-F₂產生橫滾力矩，F₃-F₁產生俯仰力矩，F₂+F₄-F₁-F₃產生偏航力矩，根據Lagrange方程導出四旋翼飛行器的動力學模型，含位置子系統

和姿態子系統

其中飛行器總質量為m，質心到四個旋轉電機中心的距離均為l，K_x、K_y和K_z分別代表沿三個地理坐標方向的平移阻力系數，K_φ、K_θ和K_ψ分別代表圍繞三個機體坐標軸旋轉的阻力系數，I_x、I_y和I_z代表圍繞三個機體坐標軸的轉動慣量，C為升力與偏航力矩的比例，g為重力加速度，x、y、z、v_x、v_y和v_z分別代表三個地理坐標方向的位移和速度，φ、θ、ψ、ω_φ、ω_θ和ω_ψ分別代表圍繞三個機體坐標軸轉角和轉速，f_x、f_y、f_z、f_φ、f_θ和f_ψ為外界干擾，u₁、u₂、u₃和u₄分別代表飛行器總升力、滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩，與1-4號電機升力的關系為

將式(4)和(5)離散化，得到位置子系統

和姿態子系統

其中w_x,k＝T_Sf_x,k,w_y,k＝T_Sf_y,k,w_z,k＝T_Sf_z,k,w_φ,k＝T_Sf_φ,k,w_θ,k＝T_Sf_θ,k,w_ψ,k＝T_Sf_ψ,k，因為模型(7)和(8)所表示的四旋翼飛行器是四輸入六輸出的欠驅動系統，無法對所有六個自由度獨立控制，令虛擬控制量

則軸向的位移與速度表示為

由于只有四個控制輸入，控制目標為地理位置坐標上三維空間位置與偏航角的跟蹤，滾轉角與俯仰角的鎮定，設跟蹤目標軌跡在三個地理坐標方向的位移分量為r_x,k、r_y,k和r_z,k，偏航角為r_ψ,k，相應的速度分量為r_vx,k、r_vy,k、r_vz,k和ω_ψ,k+1，那么x方向的跟蹤誤差表示為另外二個方向和偏航角跟蹤誤差e_y,k、e_z,k和e_ψ,k具有相同形式，取位置子系統的滑模切換函數

由(11)結合改進趨近律(1)得虛擬等效滑?？刂破?/p>

和滑模重復控制器

式(12)中是對干擾w_x,k的估計，式(13)中是相鄰周期擾動差值d_x,k＝w_x,k-w_x,k-N的估計，同理得y軸向位移虛擬滑模控制器

滑模重復控制器

和z軸向位移虛擬控制器

滑模重復控制器

由式(9)得

也即

由式(19)第一行得cosψ_ku_x,k+sinψ_ku_y,k＝u_z,ktgθ_k，所以俯仰角期望軌跡

由式(19)第二行得所以滾轉角期望軌跡

結合式(9)、(20)和(21)得升力控制器

取姿態子系統切換函數

以式(8)中φ_k+1和ω_φ,k+1的表達式代入，得到

結合改進趨近律表達式得滾轉角滑模控制器

和滾轉角滑模重復控制器

式(25)中是對干擾w_φ,k的估計，式(26)中是相鄰周期擾動差值d_φ,k＝w_φ,k-w_φ,k-N的估計，同理得俯仰角滑?？刂破?/p>

俯仰角滑模重復控制器

和偏航角滑模控制器

偏航角滑模重復控制器

式(27)和(29)中的和分別是對干擾w_θ,k和w_ψ,k的估計，式(28)和(30)中的和分別是對相鄰周期擾動差值d_θ,k＝w_θ,k-w_θ,k-N和d_ψ,k＝w_ψ,k-w_ψ,k-N的估計。

2.如權利要求1所述的適用于四旋翼飛行器的滑模重復控制器，其特征在于，通過式(20)和(21)解耦得到當前滾轉角期望軌跡r_φ,k和俯仰角期望軌跡r_θ,k，控制器(25)和(27)所需的r_φ,k+1、r_ωφ,k+1、r_θ,k+1和r_ωθ,k+1通過跟蹤微分器求解，定義待跟蹤的輸入信號為v_k，跟蹤結果輸出信號及其變化速率分別為y_1,k和y_2,k，取輸出信號初始值y_1,k＝0，y_2,k＝0，令跟蹤誤差e_k＝y_1,k-v_k，新的誤差估計z_k＝e_k+T_Sy_2,k，設計離散型二階跟蹤微分器

其中η＞0，δ＝T_Sη，飽和函數f_S(·)為

利用上述微分器，根據r_φ,k和r_θ,k得到r_φ,k+1、r_ωφ,k+1、r_θ,k+1和r_ωθ,k+1。