[發明專利]一種直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度的計算方法

有效

• 申請號: 201811449533.2
• 申請日: 2018-11-30
• 公開（公告）號: CN109783840B
• 公開（公告）日: 2022-10-25
• 發明（設計）人: 孫亞林;何國林;丁康
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;G06F111/10
• 代理公司: 廣州粵高專利商標代理有限公司 44102
• 代理人: 何淑珍;黃海波

本發明公開了一種直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度的計算方法。該方法包括以下步驟：S1、基于勢能法分別計算直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副中內齒輪、外齒輪的單齒嚙合剛度；S2、由幾何關系分別將內外齒輪單齒嚙合剛度轉變為關于外齒輪角位移的函數；S3、通過齒輪角位移判斷出齒輪對嚙合所處階段是單嚙合還是雙嚙合，并基于剛度串并聯理論，計算直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度值。本發明一方面可彌補現階段齒輪在內嚙合下時變剛度計算方法的空缺，另一方面在發揮解析法高精度優勢的基礎上結合齒輪幾何信息可簡化求解提高計算效率。

技術領域

本發明屬于機械動力學技術領域，具體涉及到一種直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度的計算方法，可用于包含有內嚙合齒輪副的齒輪傳動系統的動態性能分析。

背景技術

齒輪傳動是機械傳動領域中運用最為廣泛的傳動形式之一，具體的運動副包含有外嚙合齒輪副、內嚙合齒輪副以及齒輪齒條副。受接觸齒對數和輪齒接觸位置的影響，齒輪嚙合剛度是隨時間變化的周期函數，進而成為造成齒輪傳動系統振動的主要激勵源之一。因此，準確有效的齒輪時變嚙合剛度計算方法對于全面研究齒輪傳動系統的動態特性是必不可少的。

從齒輪嚙合剛度的研究對象上來看，現有的公開資料包括有圓柱直齒輪、斜齒輪以及出現故障的直齒、斜齒的嚙合剛度計算，但都是研究齒輪外嚙合時的情況，缺少齒輪內嚙合狀態下嚙合剛度的計算研究。內嚙合齒輪副也是一種常見運動副，比如行星輪系中行星輪與內齒圈的嚙合，其無論是齒輪輪廓上還是在運動方式上都與外嚙合齒輪副有所不同。

從齒輪嚙合剛度的研究方法上來看，現有的研究方法包括有有限元法、石川公式法以及解析法。有限元法需要對每個嚙合齒輪進行建模、設定接觸關系，建模過程復雜且計算效率不高，同時計算結果準確性還受網格質量的影響。石川公式法是將齒輪等效為一個梯形和矩形組成的懸臂梁，計算簡單但精確度不夠。解析法通過將輪齒等效為懸臂梁，應用材料力學得到齒輪漸開線未進行任何修改下的解析方程，計算精度比較高但現有方法大多是基于嚙合剛度單點計算，時變嚙合剛度計算時還需要事先知道每一個點的信息(嚙合點至懸臂梁距離或者嚙合角)，這些信息需要另行求取，同時本質上對不同輪齒而言是重復而且耗時的，不夠簡單方便。

發明內容

本發明的目的在于提供一種直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度的計算方法，該方法一方面可彌補現階段齒輪在內嚙合下時變剛度計算方法的空缺，另一方面在發揮解析法高精度優勢結合齒輪幾何信息可簡化求解提高計算效率。

本發明的目的可以通過采取如下技術方案達到：

一種直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度的計算方法，包括以下步驟：

S1、基于勢能法分別計算直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副中內齒輪、外齒輪的單齒嚙合剛度；

S2、由幾何關系分別將內外齒輪單齒嚙合剛度轉變為關于外齒輪角位移的函數；

S3、通過齒輪角位移判斷出齒輪對嚙合所處階段是單嚙合還是雙嚙合，并基于剛度串并聯理論，計算直齒圓柱齒輪內嚙合齒輪副時變嚙合剛度值。

進一步地，所述的步驟S1包括：

S11、將內外齒輪輪齒等效為懸臂梁，基于內齒輪齒頂圓和基圓直徑、外齒輪齒根圓和基圓直徑大小關系判斷懸臂梁輪廓形狀，其中各直徑表達式為：

D_a＝mz_in-2(ha^*-x_in+Δy)m

D_b＝mz_incosα₀

d_f＝mz_out-2(ha^*+c^*-x_out)m