[發明專利]一種線性切換系統輸出反饋控制器設計方法

在審

• 申請號: 201811435370.2
• 申請日: 2018-11-28
• 公開（公告）號: CN110032065A
• 公開（公告）日: 2019-07-19
• 發明（設計）人: 王一晶;賈宗顯;左志強
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 李素蘭

1.一種線性切換系統輸出反饋控制器設計方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟(1)、對需設計的一類被激活的采用動態輸出事件觸發控制的線性切換系統的被控對象狀態進行建模，公式如下：

其中，表示n維被控對象狀態向量，表示m維控制輸入向量，表示l維被控對象輸出向量，為被控對象狀態向量、被控對象輸出向量的一階導數，和C_ip∈R^l×n為常數矩陣，i∈{1,...,N}表示被激活的線性切換系統中子系統的個數，t表示時間；

步驟(2)、對需設計的動態輸出反饋控制器的輸出進行建模，公式如下：

其中，表示n維控制器狀態向量，表示l維的控制器輸入向量，表示m維的控制器輸出向量，為控制器狀態向量、控制器輸出向量的一階導數，和C_ic∈R^m×n表示常數矩陣；

步驟(3)、定義被控對象和動態輸出反饋控制器的輸入分別為：

其中，u_p(t)表示被控對象的輸入，u_c(t)表示動態輸出反饋控制器的輸入，和分別表示被控對象的本次和下一次傳感器-動態輸出反饋控制器信道的觸發時刻，和分別表示動態輸出反饋控制器的本次和下一次動態輸出反饋控制器-執行器信道的觸發時刻，分別表示動態輸出反饋控制器和被控對象在觸發時刻的輸出；動態輸出反饋控制器在觸發時刻的輸出即被控對象在的輸入，被控對象在觸發時刻的輸出即動態輸出反饋控制器在的輸入；

定義被控對象和動態輸出反饋控制器的輸出誤差分別為：

假設傳感器-動態輸出反饋控制器信道和動態輸出反饋控制器-執行器信道的第一個觸發時刻為由此定義一系列觸發時刻：

其中，inf{}表示下確界，y_p和y_c表示被控對象和控制器的輸出，e_p和e_c表示被控對象和控制器的輸出誤差，和表示向量y_p和e_p的轉置，0＜δ₁＜1,0＜δ₂＜1，θ₁,為正實數，η₁,η₂為動態事件觸發條件中的變量，滿足如下條件：

其中，0＜δ₁＜1,0＜δ₂＜1，為正實數；

步驟(4)、設計線性切換系統的切換律，結合公式(1)至公式(4)得到如下的增廣系統模型公式：

其中，

將切換系統的切換律表示為：

其中，σ為切換信號，argmin{}為序列中最小元素的索引號，x_c為增廣系統(7)的狀態，為x_c的轉置，為接下來要設計的對稱矩陣；

步驟(5)、對于一類被激活的采用動態輸出事件觸發控制的線性切換系統切換系統，設計如下條件：

其中，上角標“T”表示矩陣的轉置，“-1”表示矩陣的逆，He[H]＝H+H^T，0和I為合適維數的零矩陣和單位矩陣；如果存在對稱矩陣X,Y和以及矩陣L_i和W_i滿足上述不等式條件，以及滿足X＞Y^-1＞0，其中，則應用公式(5)、(6)給出的動態事件觸發機制以及切換律(8)模型，閉環切換系統達到漸近穩定；

動態輸出反饋控制器的具體參數為：

其中，A_ic、B_ic、C_ic表示動態輸出控制器(2)的參數；A_ip、B_ip、C_ip表示系統被控對象(1)的參數，X、Y和L_i、W_i為公式(9)(10)中求得的，δ₁為公式(5)中定義的事件觸發參數；

步驟(6)、給出傳感器-控制器信道最小觸發時間間隔τ_p和控制器-執行器信道最小觸發時間間隔τ_c，公式如下：

其中，a_ip＝|λ_max(A_ip)|，a_ic＝|λ_max(A_ic)|，λ_max(A_ip)和λ_max(A_ic)表示矩陣A_ip和A_ic的最大特征值，|·|表示絕對值，||·||表示歐幾里德范數，ln(·)表示自然對數，η₁,η₂為動態變量。

2.如權利要求1所述的一種線性切換系統輸出反饋控制器設計方法，其特征在于，所述動態變量η₁,η₂隨系統變化，使得采用動態事件觸發條件進一步減少觸發次數，從而更有效的節約網絡資源，最終收斂到零，計算公式如下：

其中，0＜δ₁＜1,0＜δ₂＜1，為正實數，y_p和y_c表示被控對象和控制器的輸出，e_p和e_c表示被控對象和控制器的輸出誤差，η₁(0)和η₂(0)分別表示η₁,η₂的初始值。