[發明專利]一種基于空間約束壓縮感知的地震數據重建方法

有效

• 申請號: 201811434030.8
• 申請日: 2018-11-28
• 公開（公告）號: CN109490957B
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發明（設計）人: 石敏;朱震東;朱登明
• 申請（專利權）人: 華北電力大學
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 朱琨

1.一種基于空間約束壓縮感知的地震數據重建方法，其特征在于，包括：

步驟1：使用一部分數據作為訓練數據，使用K-SVD字典學習訓練超完備字典來重建原始的地震數據；

步驟2：使用聯合稀疏分解的方法，提取共有的空間信息，并改造壓縮感知算法中的感知矩陣；

步驟3：對稀疏度自適應匹配追蹤算法(SAMP)進行改進，引入初始稀疏度估計的方法，采用變步長的策略對數據進行重建；

所述重建原始的地震數據采用如下方法：

為原始的地震數據，為稀疏解x的估計，為超完備字典，稀疏解x中非零的個數K要遠遠小于N，通過觀測矩陣Φ得到采集到的不完整的地震數據y，

y＝θx

傳感矩陣θ滿足：

σ是常數且取值范圍為(0，1)；

所述聯合稀疏分解的方法通過將數據向量分割為共同部分和特殊部分后處理得到目標函數和約束條件為：

s為稀疏向量，δ_t+n為第n列數據的稀疏向量，y_t+n為第n列不完整的地震數據，θ_t+n為傳感矩陣的第n列數據，Φ_t+n為觀測矩陣的第n列數據，為超完備字典；

所述步驟3具體包括：

設定稀疏解x中非零的個數K的初始值并判斷如果則依次增加K初始值步長K₀直到不等式不成立，同時得到絕對值最大的索引F的初始估計值F₀，其中F₀為θ^Ty中元素絕對值最大的前K₀個索引，θ為傳感矩陣，y為不完整的地震數據，為傳感矩陣的第F₀列數據的轉置；

引入閾值η和步長變化率λ∈(0，1)來控制步長的動態變換，當時，最終得到的K值為：

為稀疏估計，σ是常數且取值范圍為(0，1)，v為初始步長，λ為步長變化率；a_t為第t次迭代步長變化率、N為最大迭代次數、t為當前迭代輪數、為第t輪重構的稀疏系數、為到第t輪為止最佳的重構的稀疏系數；

所述對稀疏度自適應匹配追蹤算法進行改進包括：

輸入：傳感矩陣θ，相關度n，觀測向量{y₁，y₂，…，y_n}，迭代次數M，閾值η，初始步長v，步長變化率λ；

輸出：信號稀疏表示系數估計

1)構造空間傳感矩陣y＝(y₁，y₂，...，y_n)^T；

2)初始化：定義K₀為初始稀疏度，F₀是重構結果的非零項索引集合，g是中間變量，g＝A^Ty，K₀＝1；

3)取g中K₀個最大值的索引組成F₀；

4)如果則K₀＝K₀+1，重復2)；

5)初始化：初始殘差r₀＝y，中間變量I＝K₀，當前輪數k＝1；

6)計算并選取|A^Tr_k-1|中I個最大值，將這些值對應A的序列號j構成集合S_k；

7)C_k＝F_k-1∪S_k，中間變量C_k中所有的序號所對應的A的列向量構成A_k；

8)求y＝A_kx_k的最小二乘解，

9)從中選取出絕對值最大的I項記為對應的A_k中對應的的I項記為A_kI，對應的A的序列號記為F是計算的中間結果；

10)更新殘差

11)重構所得在F處的非零項，其值為

12)如果滿足終止條件，即r＝0或者達到最大迭代次數，則輸出

13)如果那么轉至14)，否則轉至15)；

14)重復6)，并更新步長；

15)如果||r||₂≥||r_k-1||₂，那么I＝I+v，否則定義計算中間結果F_k＝F，r_k＝r，k=k+1，重復6)，并更新k。