[發明專利]含能材料反應釜的釜內溫度動態矩陣控制方法

有效

• 申請號: 201811428977.8
• 申請日: 2018-11-27
• 公開（公告）號: CN109581870B
• 公開（公告）日: 2022-01-25
• 發明（設計）人: 王冬磊;尹愛軍;張智禹
• 申請（專利權）人: 中國工程物理研究院化工材料研究所
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 四川省成都市天策商標專利事務所(有限合伙) 51213
• 代理人: 劉興亮

1.含能材料反應釜的釜內溫度動態矩陣控制方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟一、建立基于成球工藝生產數據的含能材料反應釜釜內溫度模型辨識模塊

通過DCS實時采集輸入輸出數據，以反應釜閥門開度為輸入u(k)，以反應釜釜內溫度為輸出y(k)，借助OPC將數據傳輸至溫度控制器上的模型辨識模塊；

在含能材料反應釜溫度辨識中，結合蒸汽加熱造成反應釜內溫度的自平衡性，反應釜內溫度的傳遞函數采用二階慣性延遲傳遞函數，具體為：

其中，T₁、T₂為時間常數，τ為模擬時滯系數，K為增益，s為反應釜作業時間；

借助差分方程，將上述傳遞函數轉換為帶操作變量的自回歸模型，即：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-d)+w(k)

式中：y(k)和u(k)為系統的輸入輸出量；d為時滯系數；w(k)為白噪聲；

系統離散傳遞函數為：

參數估計即用系統輸入/輸出數據來確定A(z^-1)與B(z^-1)的系數；

代入系數，將CAR模型轉換為最小二乘形式：

式中：參數向量信息向量

Φ_k＝[-y(k-1),L,-y(k-n_a),u(k-d),L,u(k-d-n_b)]^T；

含能材料反應釜實際溫度與估計溫度之差即殘差ε(k)為

對于L組數據，取性能指標為：

根據性能指標借助不斷更新的信息向量以遺忘因子最小二乘法對參數向量進行計算，當性能指標中的殘差值為可接受的誤差范圍內時，得到參數向量中的模型參數估計值；

根據性能指標，通過矩陣求逆引理分析計算，系統參數最小二乘估計的遞推公式為

使性能指標為極小值的參數向量為參數的最小二乘估計，為提高新數據的計算權重，利用帶遺忘因子對數據施加時變加權系數，以1加權對最新數據加權，以λⁿ對前n個采樣數據加權，降低舊數據的信息量，保證新數據的有效性；

具體辨識步驟如下：

1)已知d、n_a、n_b，確定參數P(0)與遺忘因子λ，并輸入初始數據；

2)采樣當前輸入u(k)與輸出y(k)；

3)以式

計算P(k)、K(k)、

4)k＝k+1，返回2)，循環；

其中，取不同日期的成球工序生產歷史數據，并加以分析計算，去除擾動帶來的偶然性誤差，對閥門開度變化時刻與溫度變化時刻時間間隔取均值，得到溫度變化對閥門開度變化的時滯系數d，取n_a＝2，n_b＝1，參數向量θ＝[a₁,a₂,b₀,b₁]^T，取P(0)＝10⁶I、遺忘因子0.9λ1，其中I為單位矩陣；

經過上述步驟，由遺忘最小二乘法不斷更新參數向量θ＝[a₁,a₂,b₀,b₁]^T，得到二階系統的CAR模型：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-d)+w(k)

即：

y(k)+a₁y(k-1)+a₂y(k-2)+＝b₀u(k-d)+b₁u(k-d-1)+w(k)

其中w(k)為白噪聲；

步驟二、建立基于動態矩陣的反應釜釜內溫度控制模塊

(1)建立反應釜內溫度 的階躍響應模型并計算模型向量

將含能材料反應釜蒸汽閥門開度u(k)設為100％，作為系統的階躍輸入，基于參數辨識模塊獲得的系統模型得到成球工藝升溫階段的釜內溫度階躍響應曲線，對其進行濾波光滑處理，得到階躍響應系數a₁，...，a_N；建立辨識模型的模型向量a＝[a₁，...，a_N]^T，其中T為矩陣轉置符號，N為建模時域；

(2)設計動態矩陣控制模塊

1)利用模型向量a建立被控對象的動態矩陣A，具體如下：

其中，A是由階躍響應系數a_i組成的P×M陣，稱為動態矩陣，M、P分別為動態矩陣控制算法的控制時域、預測時域；

2)建立當前k時刻的預測模型

分解后可得：

其中，為反應釜內溫的在k時刻的j次預測值，a_i為第i次階躍響應系數；

將預測模型轉換為向量形式：

其中，

ΔU(k)＝(Δu(k),Δu(k+1|k),...,Δu(k+M-1|k))^T

y_m(k+1|k),y_m(k+2|k),...,y_m(k+P|k)分別表示被控對象在k時刻對k+1，…，k+P時刻的模型預測值，y₀(k+1|k),y₀(k+2|k),...,y₀(k+P|k)表示k時刻對k+1，…，k+P時刻的初始預測值，A為動態矩陣，Δu(k),Δu(k+1),...,Δu(k+M-1)為輸入控制增量；

3)加入反饋環節，得到閉環預測值

其中為經誤差校正后的輸出預測值，Y(k)為實際輸出溫度，H＝[h₁,h₂,...,h_P]^T是反饋系數矩陣，預測誤差修正，即在某一時刻的預測時域P內預測誤差為恒定值,e(k)為

4)加入柔化系數η，得到設定溫度柔化軌跡w(k+j)

w(k+j)＝(1-η^j)y_s+η^jy(k),j＝1,2,...,P

其中，y_s是設定溫度，y(k)為實際溫度，η為柔化系數；

轉換為矩陣形式：

W(k+1)＝[w(k+1) w(k+2)...w(k+P)]^T

5)由性能指標J得到當前最優控制增量Δu(k)

DMC的性能指標函數形式如下：

其中，誤差權矩陣Q＝diag[q₁,q₂,...,q_P]，控制權矩陣R＝diag[r₁,r₂,...,r_P]，u(k)為k時刻的實際輸入控制量；

為使性能指標達到最小，使得到當前時刻的最優控制序列

ΔU(k)＝(A^TQA+R)^-1A^TQ[W(k+1)-Y₀(k+1)-He(k)]

ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),...,Δu(k+M-1)]^T

Δu(k)＝[1 0...0]ΔU(k)

Δu(k)＝F^T[W(k+1)-Y₀(k+1)]-He(k)]

其中，F^T＝[1 0 0...0](A^TQA+R)^-1A^TQ

DMC只取其中的即時控制增量Δu(k)構成實際控制u(k)＝u(k-1)+Δu(k)作用于對象；

6)滾動優化

時間基點由k時刻變為k+1時刻，預測的未來時間點也將轉移到k+2，…，k+1+N；因此k時刻的輸出預測校正值需要通過移位才能成為k+1時刻的初始預測值；引入N×N階移位矩陣S，將現在時刻的輸出預測校正值轉換為下一時刻的初始預測值：

其中，移位矩陣

得到以k時刻的計算過程求解k+1時刻的控制增量Δu(k+1)，整個控制就反饋校正的滾動優化方式反復在線進行，完成反應釜升溫階段溫度的在線控制。