[發明專利]一種考慮多禁飛區約束的協同解析再入制導方法

有效

• 申請號: 201811424871.0
• 申請日: 2018-11-27
• 公開（公告）號: CN109508030B
• 公開（公告）日: 2020-08-04
• 發明（設計）人: 陳萬春;余文斌;趙鵬雷
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種考慮多禁飛區約束的協同解析再入制導方法，其特征在于：該方法包括以下幾個步驟：

步驟1：再入制導問題描述

采用圓球形旋轉地球下的三維再入質點動力學模型，其中利用經度λ、緯度φ和高度H描述飛行器位置信息，而用速率V、彈道傾角γ和航向角ψ描述速度信息；

為了保證飛行器的各個子系統正常工作，再入飛行軌跡需要滿足熱流密度來流動壓q、過載n約束；考慮到飛控系統能力有限，需要對攻角和傾側角范圍及變化率進行限制；除了常規約束，還需要考慮多個圓形禁飛區約束的情況；

再入段飛行在飛行器到目標的水平距離為S_TAEM時終止；此時期望的終端高度為H_TAEM，終端速度為V_TAEM，終端航向誤差|Δψ_TAEM|和終端傾側角|σ_TAEM|滿足約束條件；此外，這里還指定期望的終端時刻為t_TAEM；

步驟2：基于旋轉地球模型的飛行時間解析解，

為了應對抵達時間約束，這里推導飛行時間解析解；能量定義如下

其中，V是速度，H是高度，R_e是地球平均半徑，μ是引力常數；能量對時間t的導數為

式中g為重力加速度；在旋轉地球背景下，有如下復雜的非線性方程

其中，γ是彈道傾角，D是阻力，m是質量，ω_e是地球自轉角速度，φ是緯度，ψ是航向角；

公式(4)中右邊第3項第4項是由地球自轉引起的慣性力分量；將沿速度方向的慣性力分量視為為附加阻力，如下

定義等效阻力為將公式(3)～(5)代入公式(2)，并取其倒數，得到

定義縱向升阻比為其中L₁＝Lcos(σ)是升力在縱向平面內的分量，規劃為

其中a₀,a₁,a₂為二次多項式系數；

現在利用剖面估計平穩滑翔狀態下的等效阻力，記為彈道傾角時間導數如下

假設γ≈0和估算平穩滑翔縱向升力，如下

其中，ΔL₁是慣性力沿垂向的分量，被視為附加縱向升力，公式如下

與此同時，采用上述假設，ΔD也被簡化為

則由下式估算

將公式(12)代入公式(6)，并利用E替換V得到

由于H＜＜R_e，故令H取滑翔高度的中間值H^*，進而令R^*＝R_e+H^*；盡管慣性力是小量，但是當速度接近第一宇宙速度時，慣性力有可能會造成上式分母為零，從而發生奇異；為了避免發生上述奇異情況，這里將慣性力看作小量，并進行一階Taylor展開，如下

其中，簡化符號h_z1、h_m的定義如下

h_m＝2E+μ/R^* (16)

根據ΔL₁和ΔD的表達式，將h_z1分為兩個部分h_PAF1和h_PAF2，如下

h_z1＝h_PAF1+h_PAF2 (17)

其中，

h_PAF1＝-2R^*Vω_ecos(φ)sin(ψ) (18)

由于h_PAF2的影響要遠小于h_PAF1，因此，采用線性函數對h_PAF2進行近似，如下

h_PAF2(E)≈k_PAF2(1)V+k_PAF2(0) (20)

其中，系數k_PAF2(1)和k_PAF2(0)由兩個端點確定，如下

其中，h_PAF2(E)由當前狀態代入公式(19)計算得到，而h_PAF2(E_TAEM)是將期望的終端狀態代入公式(19)計算得到；

實際上，高超聲速滑翔飛行器圍繞記為廣義赤道的某一個大圓飛向目標，飛行器圍繞廣義赤道左右橫向機動，廣義赤道的方位角看作是飛行器航向角的某種加權平均值，因此，在后續航向角曲線尚且未知的情況下，利用廣義赤道的方位角替代h_PAF2(E)和h_PAF2(E_TAEM)公式中的航向角；至此，在公式(14)中，除了自變量E之外，其它參量均為常值，進而對公式(14)進行積分；經推導、整理，得到飛行時間解析解的表達式如下：

其中，系數k_t(1)、k_t(2)、k_t(3)、k_t(4)、k_t(5)、k_t(6)、k_t(7)的表達式如下

步驟3：考慮多禁飛區和抵達時間約束的解析再入制導方法

此步針對單個飛行器，設計考慮多禁飛區和抵達時間約束的再入制導方法；根據彈道特點，再入過程一般分為三個階段：下降段、平穩滑翔階段和高度調整階段；

S31：下降段

為了避免掉進稠密大氣層而引起熱流密度過大，下降段飛行器以最大可用攻角、零傾側角下滑；當升力足以支撐飛行器平穩滑翔時，攻角平滑過渡到基準攻角，隨即進入平穩滑翔階段；

S32：平穩滑翔階段

平穩滑翔階段是最長、最重要、也是最復雜的再入飛行階段，此階段的制導方案利用三維再入彈道解析解和飛行時間解析解在線快速規劃滿足禁飛區和抵達時間約束的參考彈道；

S33：高度調整階段

在最后一次反轉點之后，飛行器進入高度調整階段，但是在最后一次反轉點之前的某個節點，飛行器就開始了高度調整階段的準備工作；其中，記最后一次反轉點對應的飛行器能量為E_BR(nTR)，最后一次反轉點之前的某個節點記為對應的飛行器能量為E_ST；

設計一種基于在線彈道仿真的多目標數值迭代規劃方案；在此方案中，利用方向導數改進了擬牛頓法迭代算法；

當E＝E_ST時，利用所述的基于在線彈道仿真的多目標數值迭代規劃方案精確微調后續軌跡，以滿足終端時間、速度、高度要求；當E_st＞E＞E_BR(nTR)時，考慮多禁飛區約束的協同解析再入制導方法跟蹤在迭代規劃中獲得的縱向升阻比、剩余飛行距離、以及飛行時間相對能量的參考剖面，而當E_BR(nTR)＞E時，利用比例導引律確定基準傾側角，以消除航向誤差，并通過微調攻角跟蹤飛行時間和剩余飛行距離參考剖面，以保證滿足終端時間和速度要求；

步驟4：多飛行器抵達時間協同方案

假設有n_HGV個飛行器，記為HGV_i,i＝1,2,…,n_HGV；在給定發射點和目標點之后，根據助推火箭性能和所選主動段制導方案，確定飛行器的再入段起始狀態；之后，僅根據能量管理要求，利用縱程解析解確定相應的縱向升阻比剖面參數；進而，利用離線彈道仿真預測所有飛行器的飛行時間t_EF(HGVi)，i＝1,2,…,n_HGV，從中選出時間最長的一個飛行時間t_EF(max)，并預留發射準備時間t_pre和助推飛行時間t_boost，確定期望的抵達時間t_TAEM＝t_pre+t_boost+t_EF(max)，進而利用t_TAEM-t_EF(HGVi)確定各個飛行器的再入段起始時間；之后，根據所選的助推段制導方法，確定相應的發射時間。