[發(fā)明專利]一種基于分數階離散灰色模型的年用電量預測方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811358911.6
• 申請日: 2018-11-15
• 公開（公告）號: CN109214609A
• 公開（公告）日: 2019-01-15
• 發(fā)明（設計）人: 高哲;黃曉敏;翟麗榮;魏俊秀;陳小姣;楊超;柳芳惠
• 申請（專利權）人: 遼寧大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 沈陽杰克知識產權代理有限公司 21207
• 代理人: 羅瑩

1.一種基于分數階離散灰色模型的年用電量預測方法，其特征在于，其步驟為：

步驟1、采集年用電量的歷史數據作為樣本數據；

步驟2、對樣本數據進行一次累加；

步驟3、建立分數階離散GM(α,1)模型；

步驟3.1、設第k維向量

稱x⁽¹⁾(k)＝β₁x⁽¹⁾(k-1)+β₂為離散GM(1,1)模型；

其中β₁和β₂為需要計算的模型參數；

步驟3.2、將離散GM(1,1)模型表示為：

Δx⁽¹⁾(k)＝x⁽¹⁾(k)-x⁽¹⁾(k-1)＝(β₁-1)x⁽¹⁾(k-1)+β₂；(4)

步驟3.3、定義分數階離散GM(α,1)模型為：

Δ^αx⁽¹⁾(k)＝(β₁-1)x⁽¹⁾(k-1)+β₂；(5)

其中α為模型的分數階階次；

步驟3.4、定義分數階算子Δ^αx⁽¹⁾(k)為：

其中j為下標；

步驟3.5、將分數階差分(6)代入模型(5)中；

步驟3.6、x⁽¹⁾(k)如(3)所述，分數階離散GM(α,1)模型表示為：

步驟3.7、參數c_j表示為：

步驟4、利用最小二乘方法給出模型參數的計算方法；

步驟5、利用粒子群優(yōu)化算法給出模型的分數階階次的最優(yōu)值。

2.根據權利要求1所述的一種基于分數階離散灰色模型的年用電量預測方法，其特征在于，所述步驟2中，具體方法為：

步驟2.1、設在時刻k原始數列為n維向量，則可以表示為：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))；(1)

步驟2.2、對非負原始數據X⁽⁰⁾進行一次累加，可得到如下式子：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))；(2)

步驟2.3、根據(2)，第k維向量x⁽¹⁾(k)可以由下式得到：

3.根據權利要求1所述的一種基于分數階離散灰色模型的年用電量預測方法，其特征在于，所述步驟4中，具體方法為：

步驟4.1、定義參數變量β＝(β₁,β₂)^T，根據最小二乘算法，給出參數向量的計算

公式：

β＝(B^TB)^-1B^TY_α；(10)

其中矩陣B和向量Y_α的定義如下

其中η⁽¹⁾(k)的定義為

步驟4.2、當α確定后，根據參數c_j的定義(9)，參數c₁的計算公式為：

c₁＝β₁-1+α；(12)。