[發(fā)明專利]基于2D模型多階段間歇過程受限預測混雜容錯控制方法

有效

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• 申請日: 2018-11-13
• 公開（公告）號: CN109541940B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發(fā)明（設計）人: 王立敏;羅衛(wèi)平;王鵬;余維燕
• 申請（專利權）人: 海南師范大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 沈陽之華益專利事務所有限公司 21218
• 代理人: 黃英華

1.基于2D模型多階段間歇過程受限預測混雜容錯控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1、針對間歇過程中不同階段，建立被控對象以狀態(tài)空間模型為基礎的具有故障的二維預測控制系統(tǒng)模型，具體是：

1.1構建新型多階段間歇過程故障系統(tǒng)模型：

其中，u^iF(t,k)＝αⁱuⁱ(t,k)，i＝1,2,3,...,n；xⁱ(t,k)，yⁱ(t,k)，u^iF(t,k)分別是第i階段的狀態(tài)空間，輸出和實際輸入，t為時刻，k為批次，其中αⁱ滿足為適維矩陣；

選取新的狀態(tài)空間變量形式如下：

得到一個不含時滯的新型的第i個階段狀態(tài)空間模型為：

其中，

T為矩陣的轉置符號，和0為適當維數的零向量；

1.2構建新型二維預測控制系統(tǒng)模型，具體如下：

1.2.1設計2D迭代學習控制律：

∑_ilc:uⁱ(t,k)＝uⁱ(t,k-1)+rⁱ(t,k),uⁱ(t,0)＝0,t＝0,1,2,L,T_i,i＝1 (4)

其中，rⁱ(t,k)∈R^m是待設計的迭代學習控制的更新律；

1.2.2定義系統(tǒng)狀態(tài)誤差：fⁱ(t,k)＝f_k(t)，δ(fⁱ(t,k))＝fⁱ(t,k)-fⁱ(t,k-1)，可得：

1.2.3為了有較好的跟蹤性能以及使系統(tǒng)保持平穩(wěn)的運行狀態(tài)，定義輸出跟蹤誤差可得：

1.2.4模型(5)和(6)結合，用等價2D-Roesser模型可以寫成下列形式：

其中，

把上述空間模型(7)擴展成包含狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差的擴展狀態(tài)空間模型，如下形式：

其中，矩陣中的0表示適當維數零矩陣；

則系統(tǒng)(8)的預測模型為：

其中，

將系統(tǒng)(9)再現為2D切換系統(tǒng)模型為：

其中，η(t,k):Z⁺→N:＝{1,2,L,N}表示的是切換信號，它可能與時間或系統(tǒng)狀態(tài)相關，N是子系統(tǒng)的階段數；E^η(t,k),Ψ^η(t,k)對于不同階段皆由上述切換系統(tǒng)模型表示；

步驟2、針對上述新的2D預測故障系統(tǒng)模型(10)，設計預測線性二次容錯控制器，具體是：

2.1選取相應的性能指標形式如下：

其中，Q_i0為過程的加權矩陣，R_i≥0為過程狀態(tài)的輸入加權矩陣，為過程狀態(tài)的權重系數，為輸出跟蹤誤差的權重系數并且取另外，P≥M；

2.2.系統(tǒng)存在故障時，為滿足步驟2.1中的系統(tǒng)預測模型性能指標最小，考慮預測線性二次容錯控制律為：

由步驟2.1的性能指標(11)和等式(9)，可得：

其中，

由等式(14)，令可以得到：

因而可得：

2.3為了得到新的控制量uⁱ(t,k)，首先對控制量uⁱ(t,k-1)作用為被控對象，再根據已經得出的更新律rⁱ(t,k)，依次做循環(huán)求解即可；

步驟3、針對步驟1.2的新型二維系統(tǒng)預測模型(10)，找出系統(tǒng)魯棒指數穩(wěn)定的充分條件和設計切換律，具體是：

3.1對于不同階段設計切換信號為η(t,k)，并針對i階段預測模型，設：

其中，

可以得到每一個階段i的切換系統(tǒng)為：

3.2為了判定系統(tǒng)(18)的穩(wěn)定性，對于第i個子系統(tǒng)，利用下列的李雅普諾夫函數：Vⁱ(zⁱ(t,k))＝z^iT(t,k)Pⁱ(t,k)zⁱ(t,k)；Pⁱ(t,k)，i∈N,N:＝{1,2,L,N}是依賴于駐留時間τⁱ的矩陣；取泛函：

其中，代表T方向的變量，代表K方向的變量；

根據第i階段的切換系統(tǒng)(18)和李雅普諾夫函數式子(19)可得：

其中，若切換系統(tǒng)穩(wěn)定，則必定有△Vⁱ0，其等價于：

3.3根據切換信號，設計切換點：

初始批次和末尾批次分別表示為k_l-f+1和k_l，再把時間間隔為[w,F]的切換信號下的切換次數表示為N_η(w,F)，得到如下形式：

其中，和的意義相同，均表示前一個階段的末尾時刻和下一個階段的初始時刻；

結合步驟2.2，求解不等式(22)，便可求出不同階段的