[發明專利]繩驅動聯動式機械臂的末端笛卡爾空間剛度建模方法

有效

• 申請號: 201811341218.8
• 申請日: 2018-11-12
• 公開（公告）號: CN109249428B
• 公開（公告）日: 2020-08-04
• 發明（設計）人: 孟得山;梁斌;王學謙;蘆維寧;劉天亮;徐文福
• 申請（專利權）人: 清華大學深圳研究生院
• 主分類號: B25J19/00
• 分類號: B25J19/00;B25J9/16
• 代理公司: 深圳新創友知識產權代理有限公司 44223
• 代理人: 徐羅艷

1.一種繩驅動聯動式機械臂的末端笛卡爾空間剛度建模方法，其特征在于，包括：

計算機械臂聯動繩索整體的關節等效剛度

根據驅動繩索與機械臂關節的速度級運動學關系，計算得到關節空間到驅動空間的雅克比矩陣G_q，并根據虛功原理和變分原理，得到機械臂驅動繩索整體的關節等效剛度

根據和計算機械臂關節等效剛度K_q；

根據機械臂關節變量與末端位姿的速度級運動學關系，計算得到關節空間到末端笛卡爾空間的雅克比矩陣J_q，并根據虛功原理和變分原理，得到所述機械臂關節等效剛度K_q等效到末端笛卡爾空間的剛度K_e；

根據驅動繩索與機械臂關節的速度級運動學關系，計算得到關節空間到驅動空間的雅克比矩陣G_q包括：

所述驅動繩索與機械臂關節的速度級運動學關系為：

其中，為關節空間到驅動空間的雅克比矩陣，^mG_q(m＝1,2,…,S)為機械臂的臂段m的所有關節角速度到臂段m所有繩索繩長變化的映射矩陣；為機械臂所有關節的關節變量構成的矩陣，表示臂段m內所有關節的關節變量構成的矩陣；表示機械臂所有驅動繩索的繩長速度變量構成的矩陣，^mi∈R^w×1(m＝1,2,…,S)表示驅動臂段m的w根驅動繩索的運動速度矩陣；

機械臂關節變量與末端位姿的速度級運動學關系為：

其中，P_e∈R^6×1代表機械臂末端位姿；J_q∈R^6×(2n×S)為關節空間到末端笛卡爾空間的雅克比矩陣，根據式計算得到關節空間到末端笛卡爾空間的雅克比矩陣J_q；

S表示機械臂含有S個臂段，而每個臂段包含n節臂桿和n個萬向節，每個臂段的n個萬向節采用w個驅動電機驅動，對應w根驅動繩索。

2.如權利要求1所述的繩驅動聯動式機械臂的末端笛卡爾空間剛度建模方法，其特征在于，計算機械臂聯動繩索整體的關節等效剛度包括：

定義機械臂由S個臂段組成，每個臂段包含n節臂桿和n個萬向節，每個萬向節含兩個正交旋轉自由度，每個臂段的n個萬向節采用w個驅動電機驅動，對應w根驅動繩索；相鄰兩個關節之間具有兩段小“8”纏繞聯動繩索和兩段大“8”纏繞聯動繩索，記相鄰兩個關節之間的一段小“8”纏繞聯動繩索的長度為l_c1、橫截面積為A_c1、楊氏模量為E_c1，相鄰兩個關節之間的一段大“8”纏繞聯動繩索的長度為l_c2、橫截面積為A_c2、楊氏模量為E_c2，小“8”纏繞聯動繩索的關節旋轉半徑為r_θ，大“8”纏繞聯動繩索的關節旋轉半徑為

當相鄰兩個關節之間具有不為零的相對轉角時，相鄰兩個關節之間的兩段小“8”纏繞聯動繩索在相應關節處的等效剛度相鄰兩個關節之間的兩段大“8”纏繞聯動繩索在相應關節處的等效剛度k_c1、k_c2分別表示小“8”纏繞聯動繩索、大“8”纏繞聯動繩索的抗拉剛度；

則機械臂的任意臂段m的聯動繩索對應的關節等效剛度矩陣為：

其中，

從而，機械臂聯動繩索整體的關節等效剛度為：

其中，分別表示機械臂的第1個、第2個、…、第S個臂段的聯動繩索對應的關節等效剛度矩陣。