[發明專利]一種不同高度重力數據和井中重力數據聯合反演方法

有效

• 申請號: 201811336847.1
• 申請日: 2018-11-12
• 公開（公告）號: CN109471190B
• 公開（公告）日: 2019-10-22
• 發明（設計）人: 高秀鶴;于平;孫思源
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01V7/00
• 分類號: G01V7/00
• 代理公司: 長春市四環專利事務所(普通合伙) 22103
• 代理人: 張建成

一種不同高度重力數據和井中重力數據聯合反演的方法，由于不同高度觀測面的重力數據包含的波場信息不同，該方法通過延拓技術得到不同高度的重力數據，將延拓數據與觀測數據聯合反演改善反演結果的多解性問題。當研究區只有地面觀測重力數據時，下延數據與地面測量數據聯合反演能夠提高反演結果分辨率；當研究區只有航空重力數據時，將航空重力數據下延到地面或地面以下合適平面，下延數據與航空重力數據聯合反演也能夠提高反演結果分辨率；反演過程中加入井中重力、密度數據做約束，能夠進一步提高反演結果的垂直分辨率。本發明改進的深度加權函數具有更強的針對性和靈活性，應用在以上聯合反演方法中更容易獲得理想的反演效果。

技術領域

本發明涉及一種位場數據反演方法，特別涉及一種不同高度重力數據和井中重力數據聯合反演方法。

背景技術

重力數據反演面臨嚴重的多解性問題，高斯定理指出其本質原因：有無數種不同的密度分布可以引起相同的重力異常；此外，異常體引起的重力異常是連續分布的，而我們采集的信息只是某一平面上的部分離散數據，這種信息的不足進一步加重了反演結果的多解性。利用已知的先驗地質信息對密度進行合理約束是降低反演多解性的有效手段，常用的約束方法有最小質量約束、最小體積約束、最大光滑約束、最小慣量約束等；另外，增加觀測數據信息也能夠降低反演結果多解性，增加的觀測數據可以是同種地球物理數據加密或不同空間采集，也可以是不同類地球物理數據，但實際工作中，由于經費或者測量條件限制，無法獲得更多觀測數據，通過延拓技術獲取更多可靠信息加入到反演中是可行的。

垂直分辨率差是重力數據反演面臨的另一嚴重問題，本質原因與多解性問題相同，重力數據的核函數隨深度的增加逐漸衰減是密度反演結果分辨率差的直接原因，通過深度加權抵消核函數衰減速率，能夠有效克服反演結果的趨膚效應，提高垂直分辨率，因此，深度加權函數的選取對反演結果的分布非常重要。深度加權函數中不同的參數選擇能夠帶來不同程度的深度加權效果，根據先驗信息交互選擇適當的深度加權函數能夠得到合適的密度分布。

不同高度觀測面的重力數據與地面觀測重力數據相比，包含的波場信息不同，為了充分挖掘觀測數據中的信息，本發明通過向上延拓和向下延拓技術獲得不同高度的觀測重力數據，并將其與原始測量重力數據同時反演，以期通過增加觀測數據信息降低反演結果的多解性。由于向上延拓可壓制高波數成分，即突出低波數成分；向下延拓可放大高波數成分，即突出高波數成分，一般情況下，高波數成分包含更多的淺部信息，低波數成分包含更多的深部信息，故理論上，上延數據、下延數據與原始數據聯合反演能夠在一定程度上提高反演效果。另外，當存在不同高度測量數據時，可由實際觀測數據代替延拓數據，直接聯合不同高度觀測面的實際數據進行反演，此時與聯合不同高度延拓面數據反演的方法完全相同。同時，本發明引入更靈活的深度加權函數，通過交互式逐步調整修正，可有效提高垂直分辨率。我們也在反演過程中加入井中重力數據、井中密度數據做約束，進一步提高反演結果的垂直分辨率。最后，使用共軛梯度法求解目標函數最優解，并通過理論數據驗證本發明技術的可行性。

發明內容

本發明的目的是提供一種不同高度重力數據和井中重力數據聯合反演方法。

重力數據的密度反演問題是典型的線性問題：

g＝Aρ (1)

其中，M維向量ρ是為密度向量；N維向量g是觀測重力異常數據；N×M維矩陣A是正演模型算子，反演過程中已知觀測重力異常g和正演算子A，求解密度分布ρ。由于觀測數據中不可避免的噪聲干擾，使得反演問題病態，問題的解不穩定，吉洪諾夫正則化方法作為一種常規的處理手段，可有效的解決這一問題。利用該理論，求解(1)式所示的反演問題可轉化為如下目標函數：

φ＝φ_g+αφ_ρ (2)

其中φ_g是數據擬合函數，φ_ρ是模型目標函數，α代表正則化參數。數據擬合函數定義為：