[發明專利]摩擦系數測定方法

有效

• 申請號: 201811326677.9
• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109085116B
• 公開（公告）日: 2020-11-06
• 發明（設計）人: 趙碩
• 申請（專利權）人: 河北科技大學
• 主分類號: G01N19/02
• 分類號: G01N19/02
• 代理公司: 石家莊國為知識產權事務所 13120
• 代理人: 田甜

1.摩擦系數測定方法，其特征在于，包括以下步驟：

將測試用平板(11)放置到摩擦系數測試儀上，將待測球體(2)放置到所述測試用平板(11)上，并使所述待測球體(2)沿所述測試用平板(11)長軸滾落；

獲取所述待測球體(2)由所述測試用平板(11)上滾落時的加速度和所述測試用平板(11)的傾斜角度，分別記為a和θ；

調整所述測試用平板(11)的傾斜角度，得出多組加速度與傾斜角度的對應值，記為a_i和sinθ_i；

以a_i為縱軸，以sinθ_i為橫軸，繪制(sinθ_i,a_i)散點圖，并根據a與sinθ的關系式繪制(sinθ_i,a_i)的理論曲線或擬合曲線；

獲取所述待測球體(2)的運動狀態由純滾動轉換為既滾動又滑動時對應的臨界坡度傾角，記為θ_c；

根據摩擦系數與a、θ和θ_c的關系，計算得出所述待測球體(2)與所述測試用平板(11)之間的摩擦系數；

其中，所述待測球體(2)為質量分布均勻且可滾動的球體，所述摩擦系數包括滾動摩擦系數、動滑動摩擦系數和/或靜滑動摩擦系數；

所述a與sinθ的關系式為：

當所述待測球體(2)在所述測試用平板(11)上純滾動且假定滾動摩擦系數為0時，a＝5gsinθ/7；

當所述待測球體(2)在所述測試用平板(11)上既滾動又滑動時，a＝g(sinθ-μ_k cosθ)；

其中，g為重力加速度，μ_k為所述待測球體(2)的動滑動摩擦系數；

所述根據a與sinθ的關系式繪制(sinθ_i,a_i)的理論曲線或擬合曲線步驟，包括以下步驟；

根據a＝5g sinθ/7繪制純滾動理論曲線；

根據a＝g(sinθ-μ_k cosθ)擬合既滾動又滑動曲線；

所述臨界坡度傾角為大致臨界坡度傾角或精確臨界坡度傾角；

計算大致臨界坡度傾角時，所述獲取所述待測球體(2)的運動狀態由純滾動轉換為既滾動又滑動時對應的臨界坡度傾角步驟包括以下步驟：

觀察(sinθ_i,a_i)散點圖，當發現由某數據點開始之后的數據點均開始脫離純滾動理論曲線時，則認為該數據點或其周邊數據點對應的傾斜角度θ為大致臨界坡度傾角；

計算精確臨界坡度傾角，所述獲取所述待測球體(2)的運動狀態由純滾動轉換為既滾動又滑動時對應的臨界坡度傾角步驟包括以下步驟：

若所有的實驗數據點都落在純滾動理論曲線和既滾動又滑動曲線交點以下的純滾動理論曲線或是交點以上既滾動又滑動曲線上，則兩條曲線交點所對應的θ值為精確臨界坡度傾角；

若有實驗數據點出現在交點以上的純滾動理論曲線上或是交點以下的既滾動又滑動曲線上，則獲取落在純滾動理論曲線上的最大的實驗數據點和落在既滾動又滑動曲線上的最小數據點所對應的θ值，計算兩個θ值的平均值，計算結果為精確臨界坡度傾角；

所述根據摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出對應的摩擦系數步驟包括根據滾動摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出滾動摩擦系數，所述根據滾動摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出滾動摩擦系數步驟包括以下步驟：

選取實驗中θθ_c數據進行分析；

將每組實驗數據變換為(x_i,y_i)＝(cotθ_i,1-a_i/(5gsinθ_i/7))；

使用y＝kx擬合數據點(x_i,y_i)，線性回歸得到的待定系數k即為滾動摩擦系數，記為C_r，

其中，所述θ_c為大致臨界坡度傾角；

所述根據摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出對應的摩擦系數步驟包括根據滾動摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出動滑動摩擦系數，所述根據滾動摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出動滑動摩擦系數步驟包括以下步驟：

選取實驗中θθ_c數據進行分析；

將每組實驗數據變換為(x_i,y_i)＝(cotθ_i,1-a_i/(g sinθ_i))；

使用y＝kx擬合數據點(x_i,y_i)，線性回歸得到的待定系數k即為動滑動摩擦系數，記為μ_k，

其中，所述θ_c為大致臨界坡度傾角；

所述根據摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出對應的摩擦系數步驟包括根據滾動摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出靜滑動摩擦系數，所述根據滾動摩擦系數與a、θ和θ_c的關系計算得出靜滑動摩擦系數步驟包括以下步驟：

根據靜滑動摩擦系數與臨界坡度傾角的關系式，計算得出靜摩擦系數，記為μ_s，所述關系式為μ_s＝2tanθ_c/7+5c_r/7，

其中，所述θ_c為精確臨界坡度傾角。