[發明專利]一種基于張量魯棒主成分分析的紅外弱小目標檢測方法

有效

• 申請號: 201811326615.8
• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109447073B
• 公開（公告）日: 2021-11-02
• 發明（設計）人: 張蘭丹;彭真明;劉雨菡;宋立;李美惠;曹思穎;彭凌冰;黃蘇琦;何艷敏;趙學功;楊春平
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06K9/32
• 分類號: G06K9/32
• 代理公司: 成都弘毅天承知識產權代理有限公司 51230
• 代理人: 楊保剛

1.一種基于張量魯棒主成分分析的紅外弱小目標檢測方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1：遍歷原始圖像構建三階張量；

步驟2：計算原始圖像的二階結構張量，根據二階結構張量構建結構權重張量；

步驟3：利用張量魯棒主成分分析構建目標函數，將三階張量和結構權重張量輸入目標函數，利用交替方向乘子法求解目標函數獲取背景張量和目標張量；

步驟4：根據背景張量和目標張量重構背景圖像和目標圖像；

步驟5：對目標圖像進行自適應閾值分割確定目標的位置，輸出目標檢測結果；

所述步驟1包括如下步驟：

步驟1.1：獲取原始圖像D∈R^m×n；

步驟1.2：采用大小為k×k的滑動窗口w、按步長為k遍歷原始圖像D；

步驟1.3：把每次滑動窗口w中的圖像小塊作為一個正面切片構成一個三階張量若窗口滑動次數為t，則

所述步驟2包括如下步驟：

步驟2.1：定義原始圖像D的結構張量J_ρ∈R^2m×2n，J_ρ定義如下：

其中，K_ρ表示方差ρ的高斯核函數，*表示卷積運算，D_σ表示對原圖進行方差為σ(0)的高斯平滑濾波，表示克羅內克積，表示求梯度，表示D_σ沿x方向的梯度，表示D_σ沿y方向的梯度；

步驟2.2：計算J_ρ的特征值矩陣λ₁∈R^m×n和λ₂∈R^m×n，計算如下：

步驟2.3：計算結構權重矩陣W_sw∈R^m×n：

其中，⊙表示哈達馬積；

對W_sw作如下的歸一化：

其中，w_min和w_max分別表示W_sw的最小值和最大值；

步驟2.4：根據歸一化的結構權重矩陣W_sw構建結構權重張量構建方法為：采用大小為k×k的滑動窗口w遍歷W_sw，把每次滑動窗口w中的圖像小塊作為一個正面切片構成一個三階張量

所述步驟3包括如下步驟：

步驟3.1：結合張量核范數和張量l₁范數，構建目標函數；

步驟3.2：將三階張量和結構權重張量輸入目標函數，采用交替方向乘子法求解目標函數，解出背景張量和目標張量

所述步驟3.1包括如下步驟：

步驟3.1.1：定義三階張量包括低秩張量和稀疏張量為分離低秩張量和稀疏張量ε，構建目標函數如下：

其中，λ表示平衡系數，||·||_*表示張量核范數，||·||₁表示張量l₁范數,；

步驟3.1.2：令表示沿第三維做離散傅里葉變換的結果，的n₃個正面切片分別為則定義塊對角矩陣的形式如下：

其中，則有表示所有奇異值的和；

步驟3.1.3：令表示稀疏權重張量，則有

其中，c和ξ表示大于0的正數，則權重張量的定義如下：

其中，./表示兩個張量之間對應的元素相除；

步驟3.1.4：目標函數的增廣拉格朗日方程如下：

其中，表示拉格朗日乘子，μ表示非負的懲罰因子，⊙表示哈達馬積，·表示內積運算，||·||_F表示Frobenius范數；

所述步驟3.2包括如下步驟：

步驟3.2.1：將三階張量輸入目標函數即已知的張量

步驟3.2.2：初始化增廣拉格朗日方程參數，令迭代次數k＝0，最大迭代次數為kmax；

步驟3.2.3：固定更新ε_k+1，計算公式如下：

其中，S_τ(·)表示軟閾值收縮算子，S_τ(x)＝sgn(x)max(|x|-τ,0)；

步驟3.2.4：固定ε、更新計算公式如下:

其中，D_τ(·)表示張量奇異值閾值算子，ifft表示反傅里葉變換，t₊表示t中大于0的部分，即t₊＝max(t,0)；

步驟3.2.5：固定ε、更新如下：

步驟3.2.6：固定ε、更新如下：

步驟3.2.7：更新μ_k+1＝ρμ_k，其中，ρ表示增長系數，ρ≥1；

步驟3.2.8：迭代次數k＝k+1；

步驟3.2.9：判斷k是否大于k_max，若是，則停止迭代，轉到步驟3.2.10；若否，則滿足以下條件之一時停止迭代，并轉到步驟3.2.10：

a.||ε_k+1||₀＝＝||ε_k||₀

b.

其中，ε＝10^-7，若前兩種條件均不滿足，且迭代次數未到最大值，則轉到步驟3.2.3；

步驟3.2.10：求出最優解ε^*，輸出背景張量和目標張量

2.根據權利要求1所述的一種基于張量魯棒主成分分析的紅外弱小目標檢測方法，其特征在于：所述步驟4的具體步驟為：對于輸入的背景張量按順序取出的t個正面切片并依次重構獲取背景圖B∈R^m×n；對于輸入的目標張量按順序取出的t個正面切片并依次重構獲取目標圖T∈R^m×n。