[發明專利]一種永磁同步電機混沌系統自適應動態面控制方法

有效

• 申請號: 201811324771.0
• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109245645B
• 公開（公告）日: 2022-07-05
• 發明（設計）人: 張鈞星;羅紹華;李少波;牛程程;周鵬;馮陳定;趙樂
• 申請（專利權）人: 貴州大學
• 主分類號: H02P21/05
• 分類號: H02P21/05;H02P21/00
• 代理公司: 貴陽中新專利商標事務所 52100
• 代理人: 胡緒東

1.一種永磁同步電機混沌系統自適應動態面控制方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

(1)建立永磁同步電機系統名義動力學模型：

式中：其中x₁＝w,x₂＝i_q,x₃＝i_d,u_q和u_d分別為名義定子轉速、q軸和d軸定子電流和電壓，T_L表示名義負載轉矩，γ₁和γ₂為系統未知參數，為d,q軸上等效電流的電樞電流分量；為電機轉子機械角速度；為定子電壓在d,q軸上的感應電動勢；R為定子電樞電阻；為負載轉矩；L為電樞電感，與電感在d,q軸上的分量L_d,L_q相等，即L＝L_d＝L_q；ψ_r永磁通量；B為粘滯摩擦系數；J為轉動慣量；n_p為極對數；

設1：有界未知擾動項Δ_i(x_i,t)滿足條件|Δ_i(x,t)|d_i,i＝1,2,3，d_i為正實數；

設2：參數γ_i,i＝1,2未知但是有界，存在已知正數γ_im,γ_iM，使γ_im≤γ_i≤γ_iM；

設3：理想軌跡參考信號x_1d有界，其一階、二階導數都存在，并且滿足其中χ為正實數；

設4：神經網絡估計誤差σ_i有界，存在一個正定的常數σ_M,滿足|σ_i|≤σ_M；i＝1,2,3；

設5：能夠克服有界不確定擾動Δ_i(x,t)的非線性阻尼項，其中ε為任意小的正實數，S_i為第i個動態面,i＝1,2,3；

(2)對步驟(1)中數學模型建立自適應動態面控制器：

定義1：對于任意給定的連續光滑跟蹤軌跡信號，定義相應的動態面為：

式中：S_i,i＝1,2,3為第i個動態面；x_1d為參考信號；x_2d為式(8)中獲得的系統新的狀態變量；

結合定義1對S_i求t的導數可得：

式中：x₂,u_q,u_d為虛擬控制輸入；f_i,i＝1,2,3分別為:f₂(x₁,x₂,x₃)＝-x₂-x₁x₃+γ₂x₁，f₃(x₁,x₂,x₃)＝-x₃+x₁x₂，其中γ_i,i＝1,2為系統未知參數，T_L表示名義負載轉矩；

定義2：非線性函數f_i用自適應RBF神經網絡進行逼近的估計為：

其中W_i^*為理想權值；

當i＝1,2時，選取W_i^T、如式(5)；當i＝3時，取：

結合定義2對非線性未知項或非線性項f_i,i＝1,2,3，利用自適應RBF網絡進行估計，選擇虛擬控制律為：

選擇自適應律為：

式(6)和(7)中：c_i,η_i為正實數，為對權值W_i^T的估計，Γ_i＝Γ_i^T0；

將輸入到一階低通濾波器，其時間常數為τ₂，得到新的狀態變量x_2d

還包括永磁同步電機系統穩定性分析方法，該方法為：

定義3：濾波誤差為：

定義4：權值估計誤差為：

根據式(4)得：

根據定義3與公式(8)得濾波誤差導數為：

則：

選擇Lyapunov函數：

V＝V₁+V₂+V₃ (13)

其中，

定理1：考慮由對象式(2)和實際控制器式(6)組成的閉環系統，如果滿足假設1-5并且初始條件滿足V(0)≤p，其中p為任意正常數，則存在調節參數c_i,η_i,Γ_i,i＝1,2,3,τ₂，使得閉環系統中所有信號全局一致有界，也就是說系統跟蹤誤差可收斂到任意小殘集內；

證明：分別對V₁,V₂和V₃求導，得：

在V≤p成立的時候，考慮緊集：

此時，Ω₁×Ω₂也是緊集，那么，在V≤p成立的時刻，B₂在Ω₁×Ω₂上有最大值，記為M₂，由基本不等式，有：

利用Young’s不等式以及下式：

由結合公式(13)、(14)、(16)與(15)整理可得:

其中，為的最大特征值，

按照如下條件設計參數：

其中，r為待設計的正數；

考慮假設2及|σ_i|≤σ_M,||W_i^*||≤W_M,i＝1,2,3，結合式(18)有：

其中，

選取合適的r使得r≥Q/(2p)成立；盡管Q與η₁,η₃有關，而η₁,η₃與r有關，但r的存在通過減小得以保證；在V≤p成立時，B₂≤M₂成立，所以當V＝p時，由此可知V≤p是一個不變集，即如果V(0)≤p，則對所有t0都有V(t)≤p，結合定理1的前提條件V(0)≤p則推出：

解不等式(20)，并對兩邊求積分得：

所以，閉環系統中的所有誤差信號在下面的緊集內半全局一致有界：

那么，通過調整參數c_i,η_i,Γ_i,i＝1,2,3，τ₂使得緊集Θ變得任意小，這就是說跟蹤誤差S₁和估計誤差變得任意小。