[發明專利]提取特長隧道滲漏水冷量的表冷器光管長度計算方法

有效

• 申請號: 201811323940.9
• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109376447B
• 公開（公告）日: 2023-01-10
• 發明（設計）人: 陳世強;王夢旭;王海橋;郝小禮;成劍林;李軼群
• 申請（專利權）人: 湖南科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 湘潭市匯智專利事務所(普通合伙) 43108
• 代理人: 宋向紅

1.一種提取特長隧道滲漏水冷量的表冷器光管長度計算方法，是用于特長隧道變電所的滲漏水冷量提取裝置的表冷器光管長度計算；所述特長隧道變電所的滲漏水冷量提取裝置包括過濾罐、集水池、水泵、總干管、單元干管、表冷器，過濾罐放置在隧道內高處，過濾罐與集水池相連，隧道的滲漏水在過濾罐中集聚并過濾，過濾后的滲漏水流入集水池，集水池的中下部安裝總干管，總干管上設有水泵，總干管的一端與集水池相連，總干管的另一端與多個單元干管一端連接，每個變電所內均設置至少一個表冷器，表冷器外圍護上設有回風口和送風口，表冷器內設有蛇形盤管，每個單元干管的另一端均與一個變電所內的蛇形盤管的一端連接，每個蛇形盤管的另一端均與一根單元回水管的一端連接，所有單元回水管的另一端均連接總回水管；

其特征在于：包括如下步驟：

(一)確定光管內徑與光管內滲漏水流動換熱量最大值的關系；方法如下：

(1-1)確定換熱量對光管內徑的一階偏導數為：

公式(1)中，Q為光管內滲漏水流動換熱量，單位為W；d_inner為光管內徑，單位為m；為d_inner對Q的一階偏導數；π為圓周率；ρ為滲漏水密度，單位為kg/m³；u為管內滲漏水沿流向平均流速，單位為m/s；c為滲漏水比熱容，單位為kJ/(kg·K)；θ₁＝t_w-t_f(in)為初始過余溫度，單位為K；t_w為光管外管壁溫度，單位為K；t_f(in)為進入光管滲漏水初溫，單位為K；exp，e為底的指數函數；Z為逼近函數，單位為[W/(m·K)]·K；λ為流體導熱系數，單位為W/(m·K)；υ為流體運動粘度，單位為m²/s；L為光管長度，單位為m；

在公式(1)中，要使等式兩邊等于0，則有大括號中的項和為0，即：

1-[1+0.6·(Z)]·[exp(-Z)]＝0 (2)

在公式(2)中，使等號成立，則必然有Z→+0，數學中表示無限趨近0且比0大的實數；

(1-2)確定換熱量對光管內徑的二階偏導數為：

公式(3)中，為d_inner對Q的二階偏導數；

在公式(3)中，當Z→+0時，利用數學中量級分析，則必有等號右邊大括號中的各項之和小于0；因此，該二階偏導數小于0；

(1-3)確定光管內滲漏水流動換熱量最大值及其條件：

應用高等數學中的極值原理，當換熱量對光管內徑的一階偏導數為0，即公式(1)為0，且換熱量對光管內徑的二階偏導數小于0，即公式(3)小于0，則換熱量最大值的條件為一階偏導數為0時，從而得到自變量Z表達式，即公式(4)：

exp(Z)＝[1+0.6·(Z)] (4)

(二)光管內滲漏水流動換熱量最大值的光管長度逼近計算

在公式(4)中，要使等號成立，當且僅當Z＝0；根據Z的定義式，使Z＝0成立的光管結構參數條件僅有：①d_inner→+∞，或者②L→0；分析條件①和②，使L→0，并容許公式(4)產生一定的誤差；誤差限定義式如下：

erf＝100％×{exp(Z)-[1+0.6·(Z)]}/[1+0.6·(Z)] (5)

公式(5)中，erf為誤差限，無量綱數；Z0；

在滿足公式(5)的情況下，并根據公式(1)中的Z定義式，得到光管長度的計算式為：

進行光管長度的逼近計算，具體計算方法如下：

(a)當erf₁＝1.000％時，Z₁＝0.02460，則光管長度的逼近計算式為：

公式(7)中，L₁為erf₁＝1.000％時的光管長度，單位為m；Z₁為erf₁＝1.000％的逼近函數值，單位為[W/(m·K)]·K；其中，L₁、Z₁和erf₁的下標“1”為本位下標；

(b)當erf₂＝2.000％時，Z₂＝0.04848，則光管長度的逼近計算式為：

公式(8)中，L₂為erf₂＝2.000％時的光管長度，單位為m；Z₂為erf₂＝2.000％時的逼近函數值，單位為[W/(m·K)]·K；

(c)類似于步驟(a)和步驟(b)，依次得到如下逼近計算結果：erf₃、erf₄、erf₅、erf₆、erf₇、erf₈、erf₉和erf₁₀，依次為3.000％、4.000％、5.000％、6.000％、7.000％、8.000％、9.000％和10.000％，則對應的Z₃、Z₄、Z₅、Z₆、Z₇、Z₈、Z₉和Z₁₀，依次為：0.07164、0.09420、0.11618、0.13760、0.15850、0.17894、0.19894和0.21850；

(d)確定逼近函數值變化趨勢及逼近函數；

為了量化逼近函數值變化趨勢，定義如下計算式：

Δerf＝100％×[(Z_i+1-Z_i)/Z_i+1] (9)

公式(9)中，Δerf為誤差限的差值百分率；Z_i+1為緊鄰后續逼近函數值，單位為[W/(m·K)]·K；Z_i為本位逼近函數值，單位為[W/(m·K)]·K；i為本位下標，取值分別為1、2、3、4、5、6、7、8和9，無量綱自然數；

把步驟(a)、步驟(b)和步驟(c)的數值，代入公式(9)，按本位下標從小至大的順序，計算得出誤差限的差值百分率依次為：100.0000、49.25743、32.32831、23.94904、18.91892、15.56686、13.18612、11.42282和10.05328；因此，誤差限的差值百分率變化趨勢為減速下降，類似于在[0,+∞]區間內的倒數函數變化趨勢；

(三)計算光管內滲漏水流動換熱量最大值的光管長度；具體步驟如下：

(3-1)繪制誤差限與本位下標之間的關系圖；

以本位下標及其數值為橫坐標，范圍為[-0.5,10.5]，橫坐標的增量為“1”，對應于本位下標每次增加量；以誤差限及其數值為左側縱坐標，范圍為[-0.5,10.5]，增量為“1”；上述橫坐標與左側縱坐標的擬合，采用β-spline算法，得到誤差限與本位下標之間的曲線；

(3-2)繪制誤差限的差值百分率與本位下標之間的關系圖；

以本位下標及其數值為橫坐標，范圍為[-0.5,10.5]，增量為“1”；以誤差限的差值百分率及其數值為右側縱坐標，范圍為[-5,105]，增量為“10”；上述橫坐標與右側縱坐標的擬合，采用β-spline算法，得到誤差限的差值百分率與本位下標的曲線；

(3-3)確定交點及其數值；

在相同的橫坐標及其范圍內，本位下標是自變量，誤差限和誤差限的差值百分率是因變量，按照上述步驟(3-1)和(3-2)所得到兩條曲線；該兩條曲線變化趨勢相反，存在唯一交點；在該交點上，本位下標、誤差限和誤差限的差值百分率的數值，依次為3.15、3.15和31.36；

(3-4)計算光管內滲漏水流動換熱量最大值的光管長度；

根據步驟(3-3)，所得的誤差限3.15，類似于步驟(二)中的步驟(c)，有：

erf_3.15＝3.15 (10)

公式(10)中，erf_3.15為數值為3.15的誤差限；

把公式(10)中的數值3.15代入公式(5)，計算得到逼近函數Z等于0.07508，并令：

Z_3.15＝0.07508 (11)

公式(11)中，Z_3.15為逼近函數值等于0.07508和本位下標為3.15的逼近函數Z，單位為[W/(m·K)]·K；

把公式(11)的數值代入公式(6)，得到光管內滲漏水流動換熱量最大值的光管長度計算式：

2.根據權利要求1所述的提取特長隧道滲漏水冷量的表冷器光管長度計算方法，其特征在于：所述步驟(一)中公式(1)的確定方法如下：

(Ⅰ)計算光管內滲漏水流動換熱量；

①確定基于能量守恒的光管內滲漏水流動換熱微分方程：

在無限薄壁的光管內，穩定流動著的滲漏水，受到恒定管壁外壁溫度的作用，滲漏水溫度沿程逐漸變化；在沿程方向上的管長長度為x處，取微元長度dx；該微元長度dx上，有對應的滲漏水微元溫度；微元溫度就是滲漏水在微元長度上的前后溫差，溫差產生能量差；所變化的能量，通過無限薄壁向無限大空間傳遞，形成穩定的對流換熱過程；上述過程，應用物理學中的能量守恒基本準則，即為：在壁面與流體之間溫差驅動下的滲漏水流體對流換熱微分量等于微元溫度所產生的滲漏水流體熱量變化微分量；因此，光管內滲漏水流動換熱微分方程如下：

公式(13)中，h為對流換熱系數，單位為W/(m²·K)；x為管內沿流向長度，單位為m；dx為管內沿流向長度微分量，單位為m；d(t_f)為對應著微分長度dx的滲漏水溫度微分量，單位為K；t_f為光管滲漏水溫度，單位為K；

在公式(13)中，等號左手邊為：在單位時間內，對于單位體積的滲漏水流體而言，受到微元溫度所產生的熱量變化微分量；等號右手邊為：在壁面與流體之間溫差驅動作用下，通過微元長度與光管周長的乘積的管壁微元面積，滲漏水流體的對流換熱微分量；

②用過余溫度表示光管內滲漏水流動換熱微分方程：

在建立光管內滲漏水流動換熱微分方程中，管外管壁溫度為常量，而對應著微分長度dx的滲漏水溫度微分量是變量；根據高等數學中的微分基本法則，有：

d(t_f)＝-d(t_w-t_f)＝-dθ (14)

公式(14)中，θ＝t_w-t_f為過余溫度，單位為K；

把公式(14)和過余溫度的定義，代入公式(13)，并移項變形，得：

由于密度、比熱容、速度和直徑均為常量或者定常量，當且僅當公式(15)中的h為與x和θ不關聯的量時，公式(15)是一階線性齊次偏微分方程；采用高等數學中的分離變量法，積分公式(15)得：

公式(16)中，ln是以自然數e為底的對數函數；C₁是定積分常數；

顯然，當x＝0時，θ₁＝t_w-t_f(in)；把x＝0時θ₁＝t_w-t_f(in)代入公式(16)，解得C₁；并對公式(16)的等號兩邊，均實施以e為底的指數運算，得：

公式(18)中，θ₁＝t_w-t_f(in)為初始過余溫度，單位為K；

同理，x＝L時，L為光管長度，θ₂＝t_w-t_f(out)，t_f(out)為流出光管滲漏水終溫，單位為K；把x＝L時θ₂＝t_w-t_f(out)代入公式(17)，得

公式(18)中，θ₂＝t_w-t_f(out)為終止過余溫度，單位為K；

③基于集總參數計算光管內滲漏水流動換熱量：

在恒定光管外壁溫度的邊界約束下，滲漏水流體流經長度為L的光管，初溫與終溫之間的差值量化了光管內滲漏水流動換熱量，根據傳熱學中換熱量等于換熱表面積、質量流量、比熱容和溫差的乘積，其計算式為：

公式(19)，Q為光管內滲漏水流動換熱量，W；

在公式(19)中，等號右邊，中括號第一項為換熱表面積，中括號第二項[ρ·u]為質量流量，中括號第三項[c]為比熱容，中括號第四項[(t_f(in)-t_f(out))]為溫差；在公式(19)中，應用初始過余溫度和終止過余溫度定義式，并代入公式(18)，得到用初始過余溫度為自變量的光管內滲漏水流動換熱量計算式：

(Ⅱ)計算基于Dittus-Boelter關聯式的光管內滲漏水流動換熱量：

(1)Dittus-Boelter關聯式為：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4 (21)

公式(21)中，Nu＝(h·d_inner)/λ為努塞爾數，表示流體層流底層的導熱阻力與對流換熱阻力的無量綱比值，無量綱數；Re＝u·d_inner/υ為雷諾數，表示慣性力和粘性力量級的無量綱比值，無量綱數；Pr＝(μ·c)/λ為普朗特數，表示溫度邊界層和流動邊界層的無量綱比值，無量綱數；μ＝ρ·υ為流體動力粘度，單位為(N·s)/m²即Pa·s；

把上述努塞爾數、雷諾數和普朗特數的定義，代入公式(21)，移項整理，得，對流換熱系數的計算式：

(2)計算基于Dittus-Boelter關聯式的光管內滲漏水流動換熱量：

把公式(22)，代入公式(20)，得：

(3)換熱量對光管內徑的一階偏導數，即為公式(1)：