[發(fā)明專利]提取特長隧道滲漏水冷量的表冷器光管內(nèi)水流速優(yōu)化方法

有效

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• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109446692B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發(fā)明（設計）人: 胡錦華;蘇恒;陳世強;王海橋;劉何清;成劍林
• 申請（專利權）人: 湖南科技大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17
• 代理公司: 湘潭市匯智專利事務所(普通合伙) 43108
• 代理人: 宋向紅

1.一種提取特長隧道滲漏水冷量的表冷器光管內(nèi)水流速優(yōu)化方法，是用于特長隧道變電所的滲漏水冷量提取裝置的表冷器光管內(nèi)水流速優(yōu)化；所述特長隧道變電所的滲漏水冷量提取裝置包括過濾罐、集水池、水泵、總干管、單元干管、表冷器，過濾罐放置在隧道內(nèi)高處，過濾罐與集水池相連，隧道的滲漏水在過濾罐中集聚并過濾，過濾后的滲漏水流入集水池，集水池的中下部安裝總干管，總干管上設有水泵，總干管的一端與集水池相連，總干管的另一端與多個單元干管一端連接，每個變電所內(nèi)均設置至少一個表冷器，表冷器外圍護上設有回風口和送風口，表冷器內(nèi)設有蛇形盤管，每個單元干管的另一端均與一個變電所內(nèi)的蛇形盤管的一端連接，每個蛇形盤管的另一端均與一根單元回水管的一端連接，所有單元回水管的另一端均連接總回水管；

其特征在于：包括如下步驟：

(一)計算基于最優(yōu)光管長度的水流速度與光管內(nèi)徑；具體步驟為：

(1-1)計算滲漏水換熱量最大值的最優(yōu)光管長度：

公式(1)中，L_opt為最優(yōu)光管長度，單位為m；ρ為滲漏水密度，單位為kg/m³；c為滲漏水比熱容，單位為kJ/(kg·K)；υ為流體運動粘度，單位為m²/s；λ為流體導熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；u為管內(nèi)滲漏水沿流向的水流速度，單位為m/s；d_inner為光管內(nèi)徑，單位為m；

(1-2)計算基于最優(yōu)光管長度的水流速度與光管內(nèi)徑；

在公式(1)中，影響最優(yōu)光管長度計算結果的變量，只有水流速度和光管內(nèi)徑；則根據(jù)公式(1)，水流速度與光管內(nèi)徑計算式為：

公式(2)，W為水流速度與光管內(nèi)徑的幾何運動混合參數(shù)，是幾何學中結構尺寸參數(shù)與流體力學中運動參數(shù)的混合參數(shù)，單位為m^1.4/s^0.2；

(二)計算幾何運動動力誤差限的誤差百分比；

(2-1)計算幾何運動混合參數(shù)誤差限：

在一定的工況下，流經(jīng)光管表冷器的滲漏水質(zhì)量流量是一定的；在此約束下，增大光管內(nèi)徑，則水流流速減小，或者水流流速增加，則光管內(nèi)徑減小；在公式(2)中的混合變量表達式中，光管內(nèi)徑和水流速度的次方數(shù)不相等，二者變化對混合變量的影響，用混合變量誤差限量化，如下式所示：

erf_W(i+1)＝|100·(W_i+1-W_i)/(W_i+1)|?(3)

公式(3)中，erf_W(i+1)為幾何運動混合參數(shù)誤差限，無量綱數(shù)；W_i+1為本位幾何運動混合參數(shù)，單位為m^1.4/s^0.2；W_i為本位幾何運動混合參數(shù)的前序幾何運動混合參數(shù)，單位為m^1.4/s^0.2；i+1為本位下標，取從1開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；i為本位下標i+1的前序本位下標，取從0開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；

(2-2)流動壓損誤差限計算；

根據(jù)流體力學中動力學基本理論，在湍流流態(tài)中，管內(nèi)流的流動壓損與流速平方成正比，即：

P＝C·u²?(4)

公式(4)中，P為流動壓損，單位為Pa；C＝0.5ρ為流動壓損系數(shù)，單位為kg/m³；

根據(jù)公式(4)，流動壓損誤差限計算公式如下：

erf_P(i+1)＝|100·(P_i+1-P_i)/(P_i+1)|?(5)

公式(5)中，erf_P(i+1)為流動壓損誤差限，無量綱數(shù)；P_i+1為本位流動壓損，單位為Pa；P_i為本位流動壓損的前序流動壓損，單位為Pa；i+1為本位下標，取從1開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；i為本位下標i+1的前序本位下標，取從0開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；

(三)計算幾何運動動力誤差限的誤差百分率；

(3-1)計算幾何運動動力誤差限：

幾何運動混合參數(shù)誤差限與流動壓損誤差限兩個方面影響因素的綜合效果，即是幾何運動動力誤差限，其計算式如下：

erf_WP(i+1)＝|100·(W_i+1-W_i)/(W_i+1)|·|100·(P_i+1-P_i)/(P_i+1)|?(6)

公式(6)中，erf_WP(i+1)為本位幾何運動動力誤差限，無量綱數(shù)；i+1為本位下標，取從1開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；i為本位下標i+1的前序本位下標，取從0開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；

(3-2)計算幾何運動動力誤差限的誤差百分率：

Δerf＝100·(erf_WP(i+2)-erf_WP(i+1))/erf_WP(i+2)?(7)

公式(7)，Δerf為幾何運動動力誤差限的誤差百分率，無量綱數(shù)；erf_WP(i+2)為本位幾何運動動力誤差限的后序幾何運動動力誤差限，無量綱數(shù)；i+2為本位下標，取從2開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；i+1為本位下標i+2的前序本位下標，取從1開始依次遞增的自然數(shù)，無量綱數(shù)；

(四)確定優(yōu)化的表冷器光管內(nèi)水流流速；

(4-1)在滲漏水質(zhì)量流量一定的情況下，隨著管內(nèi)水流流速的增加，幾何運動混合參數(shù)誤差限逐漸增加，流動壓損誤差限逐漸減小，該兩個誤差限增加或者減小的變化幅度不相同；進一步，隨著管內(nèi)水流流速的增加，該兩個誤差限的組合誤差限，即幾何運動動力誤差限緩慢增加；再進一步，隨著管內(nèi)水流流速的增加，幾何運動動力誤差限的誤差百分率為：從邊界值緩慢減小，減小至極小值，從極小值點緩慢增加，表現(xiàn)為高等數(shù)學中上凹曲線變化趨勢；

(4-2)基于極小值初步優(yōu)化表冷器光管內(nèi)水流流速：

根據(jù)步驟(4-1)所找到的極小值點，找到對應的變冷器光管內(nèi)水流流速，該流速為初步優(yōu)化表冷器光管內(nèi)水流流速；

(4-3)基于極小值波動范圍內(nèi)的表冷器光管內(nèi)水流速度優(yōu)化：

根據(jù)步驟(4-2)所初步優(yōu)化的表冷器光管內(nèi)水流流速，水流流速是極小值；以極小值為基點，適當放寬，結合光管內(nèi)徑，找到優(yōu)化點，具體過程為：

①以幾何運動動力誤差限的誤差百分率為橫坐標，以水流流速為左側縱坐標，以光管內(nèi)徑為右側縱坐標，繪制幾何運動動力誤差限的誤差百分率與水流流速的曲線圖，并繪制幾何運動動力誤差限的誤差百分率與光管內(nèi)徑的曲線圖；

②根據(jù)步驟①的結果，找到步驟(4-1)所確定的極小值，此為基點；以基點為中心，放寬水流流速范圍，并與光管內(nèi)徑尺寸進行匹配，找到優(yōu)化點；該優(yōu)化點就是表冷器光管內(nèi)水流流速優(yōu)化值。

2.根據(jù)權利要求1所述的提取特長隧道滲漏水冷量的表冷器光管內(nèi)水流速優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟(一)中公式(1)的確定方法如下：

(a)光管內(nèi)滲漏水流動換熱量計算；

(a1)基于能量守恒的光管內(nèi)滲漏水流動換熱微分方程

在無限薄壁的光管內(nèi)，穩(wěn)定流動著的滲漏水，受到恒定管壁外壁溫度的作用，滲漏水溫度沿程逐漸變化；在沿程方向上的管長長度為x處，取微元長度dx；該微元長度dx上，有對應的滲漏水微元溫度；微元溫度就是滲漏水在微元長度上的前后溫差，溫差產(chǎn)生能量差；所變化的能量，通過無限薄壁向無限大空間傳遞，形成穩(wěn)定的對流換熱過程；上述過程，應用物理學中的能量守恒基本準則，即為：在壁面與流體之間溫差驅(qū)動下的滲漏水流體對流換熱微分量等于微元溫度所產(chǎn)生的滲漏水流體熱量變化微分量；因此，光管內(nèi)滲漏水流動換熱微分方程如下：

公式(8)中，ρ為滲漏水密度，單位為kg/m³；c為滲漏水比熱容，單位為kJ/(kg·K)；π為圓周率，無量綱數(shù)；u為管內(nèi)滲漏水沿流向平均流速，單位為m/s；h為對流換熱系數(shù)，單位為W/(m²·K)；x為管內(nèi)沿流向長度，單位為m；dx為管內(nèi)沿流向長度微分量，單位為m；d(t_f)為對應著微分長度dx的滲漏水溫度微分量，單位為K；t_w為光管外管壁溫度，單位為K；d_inner為光管內(nèi)徑，單位為m；t_f為光管滲漏水溫度，單位為K；

在公式(8)中，等號左手邊為：在單位時間內(nèi)，對于單位體積的滲漏水流體而言，受到微元溫度所產(chǎn)生的熱量變化微分量；等號右手邊為：在壁面與流體之間溫差驅(qū)動作用下，通過微元長度與光管周長的乘積的管壁微元面積，滲漏水流體的對流換熱微分量；

(a2)用過余溫度表示的光管內(nèi)滲漏水流動換熱微分方程：

在建立光管內(nèi)滲漏水流動換熱微分方程中，管外管壁溫度為常量，而對應著微分長度dx的滲漏水溫度微分量是變量；根據(jù)高等數(shù)學中的微分基本法則，有：

d(t_f)＝-d(t_w-t_f)＝-dθ?(9)

公式(9)中，θ＝t_w-t_f為過余溫度，單位為K；

把公式(9)和過余溫度的定義，代入公式(8)，并移項變形，得：

由于密度、比熱容、速度和直徑均為常量或者定常量，當且僅當公式(10)中的h為與x和θ不關聯(lián)的量時，公式(10)是一階線性齊次偏微分方程；采用高等數(shù)學中的分離變量法，積分公式(10)得：

公式(11)中，ln是以自然數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)；C₁是定積分常數(shù)；

顯然，當x＝0時，θ₁＝t_w-t_f(in)，t_f(in)為進入光管滲漏水初溫，單位為K；把x＝0時θ₁＝t_w-t_f(in)的邊界條件，代入公式(11)，解得C₁；并對公式(11)的等號兩邊，均實施以e為底的指數(shù)運算，得：

公式(12)中，θ₁＝t_w-t_f(in)為初始過余溫度，單位為K；

同理，x＝L時，L為光管長度，單位為m，θ₂＝t_w-t_f(out)，t_f(out)為流出光管滲漏水終溫，單位為K；把x＝L時θ₂＝t_w-t_f(out)的邊界條件，代入公式(12)，得

公式(13)中，θ₂＝t_w-t_f(out)為終止過余溫度，單位為K；

(a3)基于集總參數(shù)的光管內(nèi)滲漏水流動換熱量計算

在恒定光管外壁溫度的邊界約束下，滲漏水流體流經(jīng)長度為L光管，初溫與終溫之間的差值量化了光管內(nèi)滲漏水流動換熱量，根據(jù)傳熱學中換熱量等于換熱表面積、質(zhì)量流量、比熱容和溫差的乘積，其計算式為：

公式(14)，Q為光管內(nèi)滲漏水流動換熱量，單位為W；

在公式(14)中，等號右邊，中括號第一項為換熱表面積，中括號第二項[ρ·u]為質(zhì)量流量，中括號第三項[c]為比熱容，中括號第四項[(t_f(in)-t_f(out))]為溫差；在公式(14)中，應用初始過余溫度和終止過余溫度定義式，并代入公式(13)，得到用初始過余溫度為自變量的光管內(nèi)滲漏水流動換熱量計算式：

(b)計算基于Dittus-Boelter關聯(lián)式的光管內(nèi)滲漏水流動換熱量；

(b1)Dittus-Boelter關聯(lián)式為：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4?(16)

公式(16)中，Nu＝(h·d_inner)/λ為努塞爾數(shù)，表示流體層流底層的導熱阻力與對流換熱阻力的無量綱比值，無量綱數(shù)；Re＝u·d_inner/υ為雷諾數(shù)，表示慣性力和粘性力量級的無量綱比值，無量綱數(shù)；Pr＝(μ·c)/λ為普朗特數(shù)，表示溫度邊界層和流動邊界層的無量綱比值，無量綱數(shù)；λ為流體導熱系數(shù)，單位為W/(m·K)；υ為流體運動粘度，單位為m²/s；μ＝ρ·υ為流體動力粘度，單位為(N·s)/m²即Pa·s；

把上述努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特數(shù)的定義，代入公式(16)，得對流換熱系數(shù)的計算式：

(b2)計算基于Dittus-Boelter關聯(lián)式的光管內(nèi)滲漏水流動換熱量：

把公式(17)，代入公式(15)，得：

(c)確定光管內(nèi)徑與光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值的關系；

(c1)確定換熱量對光管內(nèi)徑的一階偏導數(shù)為：

公式(19)中，為d_inner對Q的一階偏導數(shù)；Z為逼近函數(shù)，單位為[W/(m·K)]·K；

在公式(19)中，要使等式兩邊等于0，則有大括號中的項和為0，即：

1-[1+0.6·(Z)]·[exp(-Z)]＝0?(20)

在公式(20)中，使等號成立，則必然有Z→+0，數(shù)學中表示無限趨近0且比0大的實數(shù)；

(c2)確定換熱量對光管內(nèi)徑的二階偏導數(shù)為：

在公式(21)中，為d_inner對Q的二階偏導數(shù)；當Z→+0時，利用數(shù)學中量級分析，則必有等號右邊大括號中的各項之和小于0；因此，該二階偏導數(shù)小于0；

(c3)確定光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值及其條件：

應用高等數(shù)學中的極值原理，當換熱量對光管內(nèi)徑的一階偏導數(shù)為0，即公式(19)為0，且換熱量對光管內(nèi)徑的二階偏導數(shù)小于0，即公式(21)小于0，則換熱量最大值的條件為一階偏導數(shù)為0時所得到自變量表達式，得到公式(22)：

exp(Z)＝[1+0.6·(Z)]?(22)

(c4)光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值的光管長度逼近計算；

在公式(22)中，要是等號成立，當且僅當Z＝0；根據(jù)Z的定義式，使Z＝0成立的光管結構參數(shù)條件僅有：條件一，d_inner→+∞，或者條件二，L→0；分析條件一和條件二，使L→0，并容許公式(22)產(chǎn)生一定的誤差；誤差限定義式，如下：

erf_L＝100％×{exp(Z)-[1+0.6·(Z)]}/[1+0.6·(Z)]?(23)

公式(23)中，erf_L為優(yōu)化光管長度的誤差限，無量綱數(shù)；Z0；

在滿足公式(23)的情況下，并根據(jù)公式(19)中的Z定義式，光管長度的計算式為：

為了得到光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值，進行光管長度的逼近計算，具體計算方法如下：

(c4-1)當erf_L(1)＝1.000％時，Z₁＝0.02460，則光管長度的逼近計算式為：

公式(25)中，L₁為erf_L(1)＝1.000％時的光管長度，單位為m；Z₁為erf₁＝1.000％時的逼近函數(shù)值，單位為[W/(m·K)]·K；其中，L₁、Z₁和erf_L(1)的下標“1”和“(1)”，本位下標，無量綱自然數(shù)；

(c4-2)當erf_L(2)＝2.000％時，Z₂＝0.04848，則光管長度的逼近計算式為：

公式(25)中，L₂為erf_L(2)＝2.000％時的光管長度，單位為m；Z₂為erf_L(2)＝2.000％時的逼近函數(shù)值，單位為[W/(m·K)]·K；

(c4-3)類似于步驟(c4-1)和步驟(c4-2)，依次得到如下逼近計算結果：

erf_L(3)、erf_L(4)、erf_L(5)、erf_L(6)、erf_L(7)、erf_L(8)、erf_L(9)和erf_L(10)，依次為3.000％、4.000％、5.000％、6.000％、7.000％、8.000％、9.000％和10.000％，則對應的Z₃、Z₄、Z₅、Z₆、Z₇、Z₈、Z₉和Z₁₀，依次為：0.07164、0.09420、0.11618、0.13760、0.15850、0.17894、0.19894和0.21850；

(c4-4)確定逼近系數(shù)變化趨勢及逼近系數(shù)：

為了量化逼近系數(shù)變化趨勢，定義如下計算式：

Δerf_L＝100％×[(Z_j+2-Z_j+1)/Z_j+2]?(27)

公式(27)中，Δerf_L為優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率；Z_j+2為緊鄰后續(xù)逼近函數(shù)值，單位為[W/(m·K)]·K；Z_j+1為本位逼近函數(shù)值，單位為[W/(m·K)]·K；j+2，本位下標，取值分別為2、3、4、5、6、7、8、9和10，無量綱的自然數(shù)；j+1，本位下標，取值分別為1、2、3、4、5、6、7、8和9，無量綱的自然數(shù)；

把步驟(c4-1)、(c4-2)和(c4-3)的數(shù)值，代入公式(27)，按本位下標從小至大的順序，計算得出優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率依次為：100.0000、49.25743、32.32831、23.94904、18.91892、15.56686、13.18612、11.42282和10.05328；因此，優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率變化趨勢為減速下降，類似于在[0,+∞]區(qū)間內(nèi)的倒數(shù)函數(shù)變化趨勢；

(d)計算光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值的光管長度；具體步驟如下：

(d1)繪制誤差限與本位下標之間的關系圖；

以本位下標及其數(shù)值為橫坐標，范圍為[-0.5,10.5]，增量為“1”，對應于本位下標每次增加量；以優(yōu)化光管長度的誤差限及其數(shù)值為左側縱坐標，范圍為[-0.5,10.5]，增量為“1”；上述橫坐標與左側縱坐標的擬合，采用β-spline算法，得到優(yōu)化光管長度的誤差限與本位下標之間的曲線；

(d2)繪制誤差限的差值百分率與本位下標的關系圖；

以本位下標及其數(shù)值為橫坐標，范圍為[-0.5,10.5]，增量為“1”；以優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率及其數(shù)值為右側縱坐標，范圍為[-5,105]，增量為“10”，實數(shù)，無量綱數(shù)；上述橫坐標與右側縱坐標的擬合，采用β-spline算法，得到優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率與本位下標的曲線；

(d3)確定交點及其數(shù)值；

在相同的橫坐標及其范圍內(nèi)，本位下標是自變量，優(yōu)化光管長度的誤差限和優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率是因變量，按照上述步驟(d1)和(d2)所得到兩條曲線；該兩條曲線變化趨勢相反，存在唯一交點；在該交點上，本位下標、優(yōu)化光管長度的誤差限和優(yōu)化光管長度誤差限的差值百分率的數(shù)值，依次為3.15、3.15和31.36；

(d4)計算光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值的光管長度；

根據(jù)具體步驟(d3)，所得的誤差限3.15，類似于步驟(c4)中的(c4-3)，有：

erf_L(3.15)＝3.15?(28)

公式(28)中，erf_L(3.15)為數(shù)值為3.15的誤差限；

把公式(28)中的數(shù)值3.15代入公式(23)，計算得到逼近函數(shù)Z等于0.07508，并令：

Z_3.15＝0.07508?(29)

公式(29)中，Z_3.15為逼近函數(shù)值等于0.07508和本位下標為3.15的逼近函數(shù)Z，單位為[W/(m·K)]·K；

把公式(29)的數(shù)值代入公式(24)，并把L替換為L_opt，得到光管內(nèi)滲漏水流動換熱量最大值的最優(yōu)光管長度：