[發明專利]基于遺傳算法小波神經網絡的機床主軸熱誤差預測方法

在審

• 申請號: 201811302324.5
• 申請日: 2018-11-02
• 公開（公告）號: CN109146209A
• 公開（公告）日: 2019-01-04
• 發明（設計）人: 張云;李彬;王立平;李學崑;姜楠;曹海燕
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06N3/04;G06N3/08
• 代理公司: 北京鴻元知識產權代理有限公司 11327
• 代理人: 邸更巖

1.基于遺傳算法小波神經網絡的機床主軸熱誤差預測方法，其特征在于，所述方法如下步驟：

1)機床主軸按設定的主軸轉速運轉，采用溫度傳感器測量機床關鍵溫度測點的溫度和加工環境的溫度數據，采用位移傳感器獲得機床主軸熱誤差數據；

2)對獲取的溫度和熱誤差數據進行歸一化處理，并進行累加變換，得到試驗樣本；

3)建立小波神經網絡機床主軸熱誤差預測模型：

建立三層網絡結構的小波神經網絡熱誤差預測模型，其中輸入層X_i為若干關鍵溫度測點的溫度序列，輸出層Y為機床熱誤差預測值，中間層為小波基函數；設輸入層神經元個數即關鍵溫度測點數為I，隱含層神經元個數為J，輸出層為熱誤差預測輸出神經元個數為1，隱含層神經元個數根據經驗公式計算：

式中：a的取值范圍[1,10]，J具體數目通過網絡訓練后獲得的特征系數確定；

構建隱含層輸出公式為：

式中：h(j)為隱含層第j個節點輸出值，ω_ij為隱含層第j個節點和輸入層第i個節點的權值，a_j為小波基函數h_j的伸縮因子，b_j為小波基函數h_j的平移因子，x_nⁱ為輸入層第i個關鍵溫度測點第n個溫度；

小波神經網絡的輸出層輸出公式為：

式中：yⁿ為熱誤差預測值，ω_j為隱含層第j個節點和輸出層的權值，l為隱含層節點數；

根據梯度下降法，計算網絡預測誤差如下：

式中：dⁿ為熱誤差期望輸出值，N為輸入樣本集數；

根據預測誤差E修正小波神經網絡初值ω_ij、ω_j、a_j、b_j：

其中：

式中：η₁為權值學習速率，η₂為尺度因子學習速率，λ為動量因子，k＝1,2,3…；

4)確定小波神經網絡模型的參數：包括輸入層神經元個數I、輸出層神經元個數J、學習速率η₁和η₂動量因子λ等以及初始化網絡初值ω_ij、ω_j、a_j、b_j；

5)利用遺傳算法優化小波神經網絡模型的初值ω_ij、ω_j、a_j、b_j；

①個體采用實數編碼，每個個體由ω_ij、a_j、b_j、ω_j組成，編碼形式為：

ω_ij¹a_j¹b_j¹ω_j¹…ω_ij^Ma_j^Mb_j^Mω_j^M…ω_ij^Na_j^Nb_j^Nω_j^N

式中：N為種群規模；

②選取適應度函數計算每個個體的適應度值：用小波神經網絡進行訓練，根據訓練結果求個體適應值，若滿足適應度要求則終止循環，否則執行下一步；為避免絕對誤差值過小，取適應度函數為：

式中：f為個體適應度值，E為網絡預測誤差；

③進行遺傳操作：

i)選擇：按照適應值排名，最優保存策略與比例選擇機制相結合選擇最佳個體，繼承給下一代；

ii)交叉：采用線性組合方式，設t為進化代數，x_i^t和x_j^t是按照選擇法選取的2個進行交叉的父代個體，交叉產生的子代為x_i^t+1和x_j^t+1：

x_i^t+1＝P_cx_i^t+(1－P_c)x_j^t

x_j^t+1＝P_cx_j^t+(1－P_c)x_i^t

式中：P_c為交叉概率；

iii)變異：為防止群體收斂到局部最優解，進行變異操作，變異產生的下一代群體轉步驟②，變異操作算法為：

x_i^t+1＝x_i^t[1+P_m(2δ－1)]

式中：δ∈[0,1]為均勻分布的隨機數，P_m為變異率；

iv)終止循環，得到新的種群進行解碼得到小波神經網絡的權值、伸縮因子和平移因子；

6)轉入小波神經網絡進行訓練，將步驟2)中得到的試驗樣本分為訓練樣本和測試樣本，通過訓練樣本對預測模型進行訓練，根據預設誤差和迭代次數判斷是否結束網絡訓練；訓練好模型后對測試樣本進行預測，得到機床主軸熱誤差預測值。