[發明專利]具有右半平面零點的開關變換器的控制方法

有效

• 申請號: 201811298341.6
• 申請日: 2018-11-02
• 公開（公告）號: CN109546858B
• 公開（公告）日: 2020-08-07
• 發明（設計）人: 皇金鋒;張鵬超;盧超
• 申請（專利權）人: 陜西理工大學
• 主分類號: H02M3/156
• 分類號: H02M3/156
• 代理公司: 廣州辰聯知識產權代理有限公司 44513
• 代理人: 宋倩

1.具有右半平面零點的開關變換器的控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、建立CCM-CISM運行模式下的具有右半平面零點的開關變換器的負調電壓數學模型：

A、開關變換器的功率主電路包括輸入電壓V_i，儲能電感L，濾波電容C，輸出功率二極管D，功率開關管S，負載電阻R；

B、根據開關變換器控制變量到輸出電壓的暫態數學模型可得占空比由D₁突變為D₂時對應的負調電壓暫態數學模型為：

式中Δd＝D₂-D₁；

a.對式(1)進行拉普拉斯反變換，可得開關變換器負調電壓時域模型為:

式中，

b.將式(2)對時間t求導數并令其等于零可得負調電壓峰值時間t_p表達式為：

c.由于較小，根據麥克勞林公式可化簡得：

d.將式(4)代入(2)得負調電壓峰值Δv_o(t_p)為：

步驟二、根據步驟一中的負調電壓數學模型確定負調電壓產生涉及的關鍵參數：

A、根據步驟一中的分析，分析式(4)和(5)可知，負調電壓峰值時間t_p和負調電壓峰值Δv_o(t_p)表達式均與開關變換器參數有關，因此，對變換器參數進行合理優化設計就可以抑制負調電壓；

a.將式(4)的t_p對占空比D求偏導可得：

b.將式(4)的t_p對電感L求偏導可得：

c.將式(4)的t_p對電容C求偏導可得：

B、由式(6)、(7)和(8)可知，負調電壓峰值時間t_p隨著占空比D、電感L、電容C的增大而增大；對開關變換器而言，D_max由最小輸入電壓V_i,min決定；最小負載電阻R_min決定了變換器輸出的最大功率；這兩個參數D_max，R_min不作為優化參數，而電感L和電容C進行合理的設計，就可以有效地抑制t_p；

步驟三、根據步驟二中得到的負調電壓產生涉及的關鍵參數，對具有右半平面零點的開關變換器進行參數設計，從而對負調電壓進行抑制：

A、開關變換器負調電壓峰值時間t_p抑制方法：

a.根據輸入電壓[V_i,min,V_i,max]和輸出電壓計算出占空比范圍[D_min,D_max]為：

b.先預設定一個開關管工作頻率f_k；

c.根據設定的開關管工作頻率f_k帶入公式(10)求出滿足電感電流連續所需要的最小電感L_min：

d.根據設定的開關管工作頻率f_k帶入公式(11)求出滿足輸出電壓紋波要求的最小電容C_min：

式中，V_pp為開關變換器CCM模式時的紋波電壓；

e.將公式(9)、(10)、(11)計算出的D_max、L_min和C_min以及開關頻率f_k代入公式(13)計算t_p,max；

B、確定經過上述a-e五個步驟計算出的負調電壓峰值時間t_p,max是否滿足要求；若不滿足負調抑制要求，提高開關頻率從步驟b開始，進行重復設計，直至滿足要求；

步驟四、由于經過步驟三對具有右半平面的開關變換器進行負調電壓抑制，此時，右半平面零點對開關變換器的暫態性能影響已經很小了，可以忽略此右半平面零點：

A、由步驟三分析可得：具有右半平面零點的開關變換器通過參數優化設計后，其右半平面零點所產生的負調電壓可以忽略不計，此時開關變換器輸出電壓/控制的數學模型中可以忽略其右半平面零點，數學模型可近似為：

B、分析式(13)可看出，此時開關變換器輸出電壓/控制的數學模型已經沒有了右半平面零點，系統可以使用頻域法進行控制器設計；

步驟五、根據步驟四，由于此時的具有右半平面零點的開關變換器由于已經忽略了數學模型中的右半平面零點，故此時的開關變換器可以近似當做一個最小相位開關變換器來處理；

步驟六、對此最小相位開關變換器進行閉環系統設計：

設計開關變換器恒壓系統采用的閉環結構包括H(s)、G_c(s)、G_m(s)、G_vd(s)，其中，H(s)為反饋網絡傳遞函數，G_m(s)為PWM調制器傳遞函數；

步驟七、根據步驟六，寫出此閉環系統的開環傳遞函數，并畫出伯德圖，得到系統的幅值裕量和相角裕量：

由步驟六可得系統開環傳遞函數為：

G_o(s)＝G_vd(s)H(s)G_m(s) (14)

步驟八、根據步驟七，再參考實際需要的幅值裕量和相角裕量，設計合適的補償網絡，畫出補償后開環傳遞函數的伯德圖，與設計要求進行對比，如果滿足設計要求，校正完畢，如果不滿足要求，繼續對系統進行校正：

A、根據開關變換器工作在欠阻尼狀態的特點，選擇補償網絡為：

a.開關DC-DC變換器頻域法補償網絡設計遵循以下原則：補償網絡的零點頻率設計為原始回路函數G_o(s)兩個極點頻率的1/2，即滿足：

其中，

b.補償網絡的極點頻率設定為：

f_p3＝f_p4＝f_s (17)

其中，

c.補償網絡的放大倍數k選擇使得補償后的開環傳遞函數G_o(s)G_c(s)的增益交越頻率f_g，在此增益為0dB，補償后幅頻特性的伯德圖以-20dB/dec斜率穿越0dB線，即增益交越2πf_g處幅頻圖的斜率為-20dB/dec；增益交越頻率f_g選擇原則為：

步驟九、對閉環系統進行仿真和試驗驗證。