[發(fā)明專利]總變差正則化約束的超聲成像同步代數(shù)迭代重建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811287534.1
• 申請日: 2018-10-31
• 公開（公告）號: CN109598769B
• 公開（公告）日: 2023-04-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 董峰;劉皓;譚超
• 申請（專利權(quán)）人: 天津大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 程毓英

1.一種總變差正則化約束的超聲成像同步代數(shù)迭代重建方法，用于超聲層析成像，包含以下步驟：

步驟一：在被測場域外表面均勻的布置一定數(shù)量的超聲換能器，并使用連續(xù)正弦波電壓對發(fā)射探頭進行激勵，對除發(fā)射外的其他超聲探頭，記錄其接收到正弦信號連續(xù)多個單峰值的平均值，記為邊界電壓測量值，從而獲取重建所需的投影衰減測量值τ；

步驟二：構(gòu)建系數(shù)矩陣R，在考慮投影路徑與場域像素重疊面積比例的同時考慮重疊區(qū)域相對于場域像素的幾何位置，計算公式為：

其中，R_i,j是場域內(nèi)第i條投影路徑穿過場域內(nèi)第j個像素的相對長度，同時對應系數(shù)矩陣中第i行、第j列的元素，d_diag表示像素單元中心相對于投影面積幾何中心在對角線方向上的距離，l_pixel為像素對角線長度，若第i條投影路徑與第j個像素無投影重疊，則R_ij＝0，area_overlap表示重疊區(qū)域面積，area_pixel表示像素單元面積；

步驟三：使用同步代數(shù)重建方法進行成像預處理：

[1]使用總變差正則化方法計算迭代重建正則化約束項Q(a)，其計算方式可以表示為：

其中，a表示場域內(nèi)像素單元的衰減系數(shù)，表示場域內(nèi)第j個像素在橫向方向上的灰度變化特征，表示場域內(nèi)第j個像素在縱向方向上的灰度變化特征，β表示為防止像素值為零時的不可微現(xiàn)象而加入的一個較小數(shù)，Δp_j表示場域內(nèi)第j個像素單元的面積，N代表所有像素單元的個數(shù)；

[2]計算同步代數(shù)迭代重建過程中的系數(shù)矩陣R，具體計算過程中可以表示為：

a^(k+1)＝a^(k)+αD_p(D_rR)^T(τ-Ra^(k))

其中，α表示迭代步長，k表示迭代次數(shù)，a^(k)表示第k次迭代時的像素單元衰減系數(shù)分布，D_p＝diag(1/R_+,1,1/R_+,2,…,1/R_+,N)，D_r＝diag(1/R_1,+,1/R_2,+,…,1/R_M,+)，R_+,1表示系數(shù)矩陣R中第1列的全部元素之和，R_1,+表示系數(shù)矩陣R中第1行的全部元素之和，N表示場域內(nèi)像素個數(shù)，M表示場域內(nèi)投影路徑數(shù)量，diag(?)表示對角矩陣，(?)^T表示矩陣轉(zhuǎn)置；

[3]列出預優(yōu)牛頓最速下降法的基本框架，具體計算方法表示為：

其中，P為非負約束矩陣，D為預優(yōu)牛頓最速下降法中的權(quán)值矩陣，表示第k次迭代中求解目標函數(shù)的梯度，H(Ψ(a^(k)))表示第k次迭代中目標函數(shù)的二階偏微分矩陣，即海瑟矩陣，Ψ(a^(k))表示第k次迭代的目標矩陣；

步驟四：搭建正則化加權(quán)最小二乘法框架并將總變差正則化作為正則化項，將同步代數(shù)迭代重建方法作為代數(shù)項，進行逆問題迭代重建計算；

[1]給出基于正則化加權(quán)最小二乘法框架的求解方程和待優(yōu)化目標函數(shù)Ψ(a)：

其中，a^*表示帶求解的像素單元的衰減系數(shù)分布，表示滿足目標函數(shù)取最小值時a的取值；表示W(wǎng)-范數(shù)的平方，W表示預先確定的加權(quán)范數(shù)矩陣，μ表示正則化參數(shù)，表示二范數(shù)的平方，Q(a)表示正則化項；

[2]進行非負約束矩陣P的計算，其計算方式表示為；

其中，a_j表示第j個像素單元的重建衰減系數(shù)值；

[3]根據(jù)步驟二中的預處理結(jié)果，進行基于總變差正則化加權(quán)最小二乘框架下同步代數(shù)重建算法迭代計算，其具體計算方式可以表示為：

其中，L_β(a^(k))＝D_x^TLD_x+D_y^TLD_y，L表示一個N×N維，對角線元素為的對角矩陣，D_x和D_y分別表示將和兩個列向量轉(zhuǎn)換為N×N維對角矩陣的形式；

步驟五：重復步驟三～步驟四直至殘差滿足要求其中，Rea^(k)＝||R·a^(k)-τ||，ε為人為設(shè)定的殘差閾值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的超聲成像同步代數(shù)迭代重建方法，其特征在于：所述步驟一中邊界測量值的獲取，是指將被測對象置于超聲層析成像被測場域中，場域外均勻分布多個超聲換能器，對發(fā)射探頭進行連續(xù)波正弦信號電壓激勵，采用電壓激勵電壓測量的基本測量模式，循環(huán)激勵、一發(fā)全收的測量策略，投影衰減測量值為不含內(nèi)含物的空場邊界測量電壓值和含有內(nèi)含物的有物場的邊界測量電壓值的比值。