[發明專利]一種基于距離勢函數可變形三維凸多面體塊體離散單元法

有效

• 申請號: 201811283806.0
• 申請日: 2018-10-30
• 公開（公告）號: CN109408977B
• 公開（公告）日: 2022-07-22
• 發明（設計）人: 趙蘭浩;邵琳玉;劉勛楠;李同春;毛佳;彭大偉
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14;G06F111/10
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司 32224
• 代理人: 母秋松;董建林

本發明公開了一種基于距離勢函數可變形三維凸多面體塊體離散單元法，步驟一，選取研究對象，建立可變形離散單元系統；步驟二，確定可變形離散單元系統的時間步長Δt；步驟三，計算作用于接觸單元與目標單元之間總的接觸力；步驟四，將步驟三計算得出作用在接觸單元以及目標單元上的總的接觸力用形函數轉化成載荷的等效節點力矢量R；步驟五，由步驟四計算得出的載荷的等效節點力矢量R，計算得出下一時刻t+Δt每個網格單元的位移，速度，以及加速度；步驟六，根據步驟五中網格單元的位移，更新下一時刻t+Δt每個網格單元節點坐標。本發明使數值模擬更加符合工程實際，可以精確地捕捉離散體系的運動過程，精確反應離散單元內部的真實應力和變形狀態。

技術領域

本發明涉及一種基于距離勢函數可變形三維凸多面體塊體離散單元法，屬于可變形離散元技術領域。

背景技術

離散元單元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法，該方法可以精確捕捉塊體系統分離、滑移破壞、傾覆旋轉等非連續變形特性。而可變形的離散元可以被壓縮、分離或滑動。目前由英國A.MUNJIZA教授提出有限離散單元法，通過將研究對象劃分為大小均勻的四面體塊體單元，并以單元形心為基礎建立勢函數定義以此計算單元間的接觸力。

A.MUNJIZA教授提出了基于勢函數法的可變形離散元，結合離散單元法與有限單元法解決了可變形離散元問題。Munjiza利用顯式解法求解有限元，避免了求解有限元非線性方程組的迭代過程。但仍存在一些問題：應用大小均勻的四面體單元，一方面模型與實際情況不符，單元的剛度以及法向接觸力的計算受單元形式影響；基于距離勢函數的離散單元法解決了這些問題，但是并沒有考慮離散元的可變形，因此不太符合工程實際。

發明內容

目的：為了克服現有技術中存在的不足，本發明提供一種基于距離勢函數可變形三維凸多面體塊體離散單元法。

技術方案：為解決上述技術問題，本發明采用的技術方案為：

一種基于距離勢函數三維可變形凸多面體塊體離散單元法，包括以下步驟：

步驟一，選取研究對象，建立可變形離散單元系統；

步驟二，確定可變形離散單元系統的時間步長Δt；

步驟三，在當前時刻t，采用No Binary Method接觸檢測方法對離散單元外圍一層的網格單元進行接觸檢測，將其中一個離散單元外圍一層產生接觸的網格單元定義為目標單元，與之接觸的離散單元外圍一層的網格單元則定義為接觸單元，并且根據距離勢函數的定義，計算作用于接觸單元與目標單元之間總的接觸力；

步驟四，將步驟三計算得出作用在接觸單元以及目標單元上的總的接觸力用形函數轉化成載荷的等效節點力矢量

步驟五，由步驟四計算得出的載荷的等效節點力矢量計算得出下一時刻t+Δt每個網格單元的位移，速度，以及加速度；

步驟六，根據步驟五中網格單元的位移，更新下一時刻t+Δt每個網格單元節點坐標。

作為優選方案，步驟1中所述可變形離散單元系統包括：多個離散單元，以及將離散單元剖分網格后形成的有限單元；離散單元剖分網格后的每個網格定義為網格單元，所述網格單元的節點坐標與有限單元的節點坐標相一致，所述離散單元的參數包括：離散單元的節點坐標、質量、阻尼比、剛度，所述有限單元的參數包括：有限單元的節點坐標、質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣。

作為優選方案，所述步驟2中計算時間步長Δt須滿足：

Δt＝min(Δt_D,Δt_s)

Δt_s≤L/C