[發(fā)明專利]一種考慮飛輪不確定性的航天器姿態(tài)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811247758.X
• 申請(qǐng)日: 2018-10-25
• 公開（公告）號(hào): CN109164824B
• 公開（公告）日: 2020-04-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡慶雷;陳巍;董宏洋;郭雷
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D1/08
• 分類號(hào): G05D1/08
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1.一種考慮飛輪不確定性的航天器姿態(tài)控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：考慮追蹤航天器的姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)飛輪存在不確定性的情況下，建立追蹤航天器與自由翻滾失效航天器之間的姿態(tài)跟蹤動(dòng)力學(xué)模型；

其中，飛輪存在不確定性包括安裝偏差和故障，建立追蹤航天器與自由翻滾失效航天器之間的姿態(tài)跟蹤動(dòng)力學(xué)模型的具體過程為：

定義追蹤航天器與自由翻滾失效航天器的有關(guān)坐標(biāo)系：O_T-x_Ty_Tz_T為自由翻滾失效航天器本體坐標(biāo)系，下標(biāo)T指代自由翻滾失效航天器，O_P-x_Py_Pz_P為追蹤航天器本體坐標(biāo)系，下標(biāo)P指代追蹤航天器，O_I-x_Iy_Iz_I為位于地球中心的慣性坐標(biāo)系，下標(biāo)I指代慣性空間，

自由翻滾失效航天器的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型如下：

其中，為自由翻滾失效航天器在坐標(biāo)系O_T-x_Ty_Tz_T中的姿態(tài)四元數(shù)；ω_T為自由翻滾失效航天器在坐標(biāo)系O_T-x_Ty_Tz_T中的角速度矢量；I₃為三階單位方陣；為向量q_Tv的叉乘矩陣，式中×為3維向量對(duì)應(yīng)的3×3階叉乘矩陣；J_T為自由翻滾失效航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,

追蹤航天器與自由翻滾失效航天器之間的姿態(tài)跟蹤動(dòng)力學(xué)模型為：

其中，為追蹤航天器與自由翻滾失效航天器之間的姿態(tài)四元數(shù)偏差，為追蹤航天器的姿態(tài)四元數(shù)，為四元數(shù)作差運(yùn)算，為q_T的共軛運(yùn)算，是向量q_Pv對(duì)應(yīng)的叉乘矩陣，是向量q_ev對(duì)應(yīng)的叉乘矩陣；ω_e＝ω-C_eω_T為坐標(biāo)系O_P-x_Py_Pz_P中追蹤航天器與自由翻滾失效航天器間的角速度誤差向量，ω為追蹤航天器在坐標(biāo)系O_P-x_Py_Pz_P中的角速度向量，表示坐標(biāo)系O_P-x_Py_Pz_P與O_T-x_Ty_Tz_T間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣；J＝J₀+J_Δ為追蹤航天器真實(shí)的慣性矩陣，J₀為標(biāo)稱慣性矩陣，J_Δ為慣性矩陣不確定部分；u為追蹤航天器本體坐標(biāo)系O_P-x_Py_Pz_P中的三軸輸入控制力矩向量，其由追蹤航天器上搭載的飛輪構(gòu)型提供，以實(shí)現(xiàn)跟蹤自由翻滾失效航天器；d為追蹤航天器在坐標(biāo)系O_P-x_Py_Pz_P中的干擾力矩向量，

S2：基于步驟S1建立的姿態(tài)跟蹤動(dòng)力學(xué)模型，利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變量，設(shè)計(jì)非奇異固定時(shí)間抗退繞滑模面；

所設(shè)計(jì)的非奇異固定時(shí)間抗退繞滑模面為：

S＝ω_e+Ksgn(q_e4(0))S_NS (10)

其中，S代表滑模面向量，K＞0是需要選取的參數(shù)，S_NS＝[S_NS1,S_NS2,S_NS3]^T,且sig^p(q_ei)＝sign(q_ei)·|q_ei|^p，sig^p+1(q_ei)＝sign(q_ei)·|q_ei|^p+1，ε₁為待選擇正數(shù)，0＜p＜1為待選擇參數(shù)，

S3：基于步驟S2設(shè)計(jì)的滑模面，構(gòu)建追蹤航天器的自適應(yīng)容錯(cuò)滑模姿態(tài)跟蹤控制器，并且給出該控制器可處理的飛輪安裝偏差角范圍；

結(jié)合實(shí)際工程背景，假設(shè)追蹤航天器的慣性矩陣不確定部分J_Δ滿足有界條件，即，存在未知正常數(shù)γ₁，使得||J_Δ||≤||J||≤γ₁；假設(shè)自由翻滾失效航天器的角速度以及角加速度有界，即，存在未知正常數(shù)γ₂,γ₃，使得滿足||ω_T||≤γ₂，假設(shè)追蹤航天器所受外界干擾力矩有界，即，存在未知正常數(shù)d_max，使得||d||≤d_max；假設(shè)飛輪的漂移輸出力矩有界，即，存在未知正常數(shù)γ₄，滿足||τ_B||≤γ₄，τ_B＝[τ_B1,τ_B2,τ_B3]^T為飛輪構(gòu)型的漂移輸出力矩向量，τ_Bi，i＝1,2,3為飛輪i的漂移輸出力矩，

基于上述假設(shè)，步驟S3中的構(gòu)建的追蹤航天器的自適應(yīng)容錯(cuò)滑模姿態(tài)跟蹤控制器為：

τ_C＝-G+τ_{R_A}+τ_{R_M}+τ_{R_F} (11)

其中，τ_C＝[τ_C1,τ_C2,τ_C3]^T為追蹤航天器姿態(tài)跟蹤控制器給出的飛輪構(gòu)型控制信號(hào)向量，τ_Ci，i＝1,2,3代表追蹤航天器姿態(tài)跟蹤控制器給出飛輪i的控制信號(hào)；

G＝-(ω)^×J₀ω+J₀sgn(q_e4(0))·K·M_NSQω_e，且M_NS＝diag[M_NS1,M_NS2,M_NS3]，Θ＝[||ω||+||ω||²,1]^T，表示未知常數(shù)向量Y的自適應(yīng)估計(jì)值，代表未知變量π₁(t)＝1/(1-3||D_Δ||₁)的估計(jì)值且滿足3||D_Δ||₁＜1，代表未知變量π₂(t)＝1/(1-η)的估計(jì)值且滿足δ₁(t),δ₂(t)分別定義為δ₁(t)＝||-G+τ_{R_A}+τ_{R_F}||，δ₂(t)＝||-G+τ_{R_A}+τ_{R_M}||；H＞0為待選擇控制參數(shù)，

構(gòu)建的滑模控制器(11)中包含的參數(shù)以及的自適應(yīng)規(guī)律分別構(gòu)建如式(12)-(14)所示：

其中，λ_i＞0,i＝1,2,3為待選擇控制參數(shù),

采用追蹤航天器的自適應(yīng)容錯(cuò)滑模姿態(tài)跟蹤控制器(11)以及參數(shù)自適應(yīng)規(guī)律(12)-(14)，可以實(shí)現(xiàn)在飛輪偏差角位于Δα_i∈[-11.027,11.027]deg，Δβ_i∈[-180,180]deg范圍內(nèi)且飛輪不出現(xiàn)完全失效故障情況下，能夠使得追蹤航天器跟蹤自由翻滾失效航天器姿態(tài)四元數(shù)誤差收斂到平衡點(diǎn)[0,0,0,±1]^T；此外基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，構(gòu)建系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)為且參數(shù)估計(jì)誤差分別定義為可以得到對(duì)應(yīng)的滑模面到達(dá)時(shí)間為T_k＝V(0)/H，其中V(0)為李雅普諾夫函數(shù)V的初始狀態(tài)，

綜合滑模面的滑動(dòng)時(shí)間和到達(dá)時(shí)間，得到追蹤航天器在有限時(shí)間T＝T_k+T_S＝V(0)/H+2^p+2/[Kp(1-p)]內(nèi)跟蹤上自由翻滾失效航天器的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)自由翻滾目標(biāo)的觀測(cè)。