[發明專利]一種修正正則化參數的壓縮感知磁共振成像重建方法

有效

• 申請號: 201811247095.1
• 申請日: 2018-10-25
• 公開（公告）號: CN109375125B
• 公開（公告）日: 2020-12-25
• 發明（設計）人: 宋立新;安佳星;章亞書;馬帥;孫東梓
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G01R33/561
• 分類號: G01R33/561;G01R33/56
• 代理公司: 哈爾濱市偉晨專利代理事務所(普通合伙) 23209
• 代理人: 陳潤明

1.一種修正正則化參數的壓縮感知磁共振成像重建方法，其特征在于，包括下列步驟：

步驟a、獲取部分K空間數據；

步驟b、利用全變分變換模型理論構造磁共振圖像重建目標函數；

步驟c、根據構造的目標函數，利用交替方向乘子算法的求解方法，引入輔助變量正則化系數平衡正則項與數據約束項，將目標函數的優化問題轉變為子函數的求解問題；

步驟d、更新交替方向乘子算法子問題；

步驟e、更新拉格朗日乘子；

步驟f、加入修正因子c₁和c₂，修正正則化參數σ的取值，平衡正則項和數據項，執行步驟d進行迭代操作；

步驟g、通過將加入修正因子后重建過程中相鄰兩個階段的重建指標，與未加入修正因子的重建過程中相鄰兩個階段的重建指標比較，判斷是否需要加入修正因子及加入修正因子的大小，更新子問題求解結果以及正則化參數，并執行步驟e，更新拉格朗日乘子；

步驟h、判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足，則返回執行步驟f繼續進行循環迭代操作，若滿足條件，則終止迭代，獲得最終重建的磁共振圖像；

利用交替乘子算法的思想，在處理基于全變分正則項的重建模型時，引入輔助變量d_i構造可分離結構，其優化方程如下：

s.t.d_i＝D_ix (8)

其中D_i定義為D_hi，D_vi為圖像大小為m×n的MRI圖像在兩個維度上的梯度信息，具體形式如下：

其中，i，j代表圖像像素在兩個維度上的指數，式(8)增廣拉格朗日方程L(d_i,x,λ_i)為：

其中λ_i為拉格朗日乘子，σ0為正則化系數，β＞0，μ0為數據約束項參數；

采用交替乘子算法迭代求解優化問題具體步驟為：

其中，k表示第k次迭代，x^k，表示第k次迭代后子問題的解，進一步展開式為：

根據相鄰階段重建信號的能量差變化規律，加入修正因子c₁，c₂，修正正則化參數σ的取值，平衡正則項和數據項，提出一種基于變正則化系數的迭代方法；

加入修正因子后σ變換為如下形式：

其中σ^k表示第k次迭代時修正正則化參數的取值，c₁，c₂為修正因子，c₁＞c₂，i、j為修正因子的指數，分別表示修正正則化參數被修正因子c₁，c₂修正的次數，在迭代過程中根據相鄰圖像重建指標中峰值信噪比PSNR和結構相似度SSIM判斷是否需要修正因子修正正則化系數σ^k的取值；

則交替方向乘子算法的子問題和拉格朗日乘子的求解變換為如下形式：

原正則化系數子問題求解過程如下：

其中，分別表示使用σ^k求解各子問題的解，修正正則化系數子問題求解過程如下：

其中，表示使用修正因子c₁修正后的正則化系數、分別表示使用求解各子問題的解，若滿足條件則更新

若不滿足條件則回調求解子問題：

其中，表示使用修正因子c₂修正后的正則化系數、分別表示使用求解各子問題的解，若滿足條件則更新

若不滿足條件則更新σ^k+1＝σ^k

更新拉格朗日乘子

λ^k+1＝λ^k+μ(d_i^k+1-Dx^k+1) (18)

判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足則返回繼續進行循環迭代操作，若滿足條件則終止迭代，獲得最終重建的磁共振圖像。