[發明專利]一種數據降維方法

在審

• 申請號: 201811243035.2
• 申請日: 2018-10-24
• 公開（公告）號: CN109189776A
• 公開（公告）日: 2019-01-11
• 發明（設計）人: 李星南;曾瑛;林斌;付佳佳;施展;吳贊紅
• 申請（專利權）人: 廣東電網有限責任公司;廣東電網有限責任公司電力調度控制中心
• 主分類號: G06F16/215
• 分類號: G06F16/215
• 代理公司: 北京集佳知識產權代理有限公司 11227
• 代理人: 張春水;唐京橋

1.一種數據降維方法，其特征在于，包括：

對高維數據進行預處理得到高維數據集，并選取核函數；

構建基于核主成分分析的全局目標函數，并求解核函數矩陣；

自適應調整鄰域參數值，采用局部保持投影法構建局部目標函數；

確定平衡因子值以平衡所述全局目標函數和所述局部目標函數，并將所述全局目標函數和所述局部目標函數結合為總體目標函數；

確定主成分個數與投影矩陣，將所述投影矩陣與所述高維數據集相乘得到低維數據集。

2.根據權利要求1所述的數據降維方法，其特征在于，所述對高維數據進行預處理得到高維數據集，并選取核函數的步驟包括：

對所述高維數據進行z-score標準化，得到高維數據集X^T，X^T＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^m*n，其中，m為數據集的維度，n為數據樣本個數；

選取高斯徑向基函數作為所述核函數，所述高斯徑向基函數為

3.根據權利要求2所述的數據降維方法，其特征在于，所述構建基于核主成分分析的全局目標函數，并求解核函數矩陣的步驟包括：

構建所述全局目標函數其中φ(X)^T＝[φ(x₁),φ(x₂),…,φ(x_n)]，v^Tv＝1，v為投影向量；

其中，所述投影向量v在特征點φ(x_i)的展開方向上存在一個向量u＝(u₁,u₂,…,u_n)^T，滿足方程式

引入核函數k(x_i,x_j)＝φ(x_i)·φ(x_j)，得到全局目標函數J_global(u)＝maxu^TK^TKu＝maxu^TCu其中，K為所述核函數矩陣，所述核函數矩陣u^TKu＝1u。

4.根據權利要求3所述的數據降維方法，其特征在于，所述自適應調整鄰域參數值，使用局部保持投影法構建局部目標函數的步驟包括：

利用Parzen窗計算數據點的密度分布來自適應調整鄰域參數ε，其中，所述Parzen窗的概率密度計算式n為數據樣本個數，h為窗體寬度，V＝h^m為窗體體積，φ(x)為窗函數，且滿足φ(x)≥0；

以余弦角距離計算式作為相似度函數、以正態窗函數作為所述窗函數φ(x)，則數據點x_i的鄰域概率密度

根據所述鄰域概率密度p(x_i)，并通過自適應調整所述鄰域參數ε，其中，數據集分布的平均密度

通過自適應的所述鄰域參數ε，可以確定數據的鄰域關系為||φ(x_i)-φ(x_j)||²≤ε，則得到所述局部目標函數J_local(v)＝min(v^Tφ(X)^T(D-S)φ(X)v)，其中，s_ij為權重參數，S為鄰域圖權重矩陣，D為對角矩陣；

通過引入核函數k(x_i,x_j)＝φ(x_i)·φ(x_j)，存在一個向量u，u＝(u₁,u₂,…,u_n)^T，滿足方程式則所述局部目標函數轉換為J_local(u)＝min(u^TK^TLKu)＝min(u^TL'u)，其中，矩陣L＝D-S為拉普拉斯矩陣。